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冀教版七年级上学期 数学 期中检测卷二（含解析）
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这是一份冀教版七年级上学期 数学 期中检测卷二（含解析），共5页。
A．B．C．D．
2．（3分）下列各数中，为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．D．﹣3
3．（3分）下列几何图形中为圆柱体的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）如图是小明同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．（3分）一个角的内部从顶点引出4条射线，则此时构成的角的个数有（ ）
A．5个B．6个C．10个D．15个
6．（3分）图案（1）是一张等腰直角三角形纸片，在纸片的三个角上分别画出“●”，“▲”，“■”，将纸片绕斜边中点旋转180°所得的图形和原图形拼成的图案是（ ）
A． B．C． D．
7．（3分）计算结果是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣5D．﹣8
8．（3分）下列语句中，错误的个数是（ ）
①直线AB和直线BA是两条直线；
②如果AC＝BC，那么点C是线段AB的中点；
③两点之间，线段最短；
④一个角的余角比这个角的补角小．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（3分）将一副尺子中的两个三角板按如图方式摆放，其中∠1＝∠2的有几个（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．（3分）仔细观察一列数中的前五个数：0，9，26，65，124，则根据规律，第六个数为（ ）
A．186B．215C．216D．217
11．（2分）如图所示，数轴上四点M、N、P、Q中表示负整数的点是（ ）
A．MB．NC．PD．Q
12．（2分）已知|x|＝2，|z|＝9，且xz＜0，x＞z，则x﹣z的值为（ ）
A．11和﹣7B．7和﹣7C．11或7D．﹣7
13．（2分）如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠CAE＝∠BAD'＝α，则∠DAE的度数为（ ）
A．2αB．90°﹣3αC．30°+D．45°﹣
14．（2分）如图a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a＜b＜﹣a＜﹣bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣a＜a＜﹣b＜bD．﹣b＜a＜﹣a＜b
15．（2分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果是3的是（ ）
A．x＝1，y＝1B．x＝1，y＝2C．x＝2，y＝1D．x＝2，y＝2
16．（2分）一个数的平方是81，则这个数是（ ）
A．±9B．9C．﹣9D．92
二．填空题（共3小题，满分9分，每小题3分）
17．倒数是它本身的数有 ．
18．比较大小：﹣3 ﹣1.6（填“＞”，“＜”或“＝”）．
19．对于任意有理数a、b，定义新运算：a*b＝a﹣b﹣3，则2*（﹣4）＝ ．
三．解答题（共6小题，满分69分）
20．计算（16分）
(1) (2)
（3）（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3． （4）
21．（9分）写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：
+2，﹣3，0，﹣（﹣1），﹣3，﹣（+4）．
22．（10分）如图，已知C，D，E为射线AB上的三点．
（1）图中共有几条线段，用字母表示出这些线段；
（2）若AD＝18，AC＝CD＝DE，求CE的长度．
23．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠AOF，∠1＝50°，求∠BOC、∠BOF的度数．
24．（12分）数轴上的点A，B所表示的数如图所示，回答下列问题：
（1）求出A，B两点间的距离；
（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C，且B，C两点间的距离是3，求m的值．
25．（12分）出租车司机小李某天下午的营运全是在县城人民路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5．
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
（3）若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？
答案解析
一．选择题（共16小题，满分42分）
1．解：原式＝++++…+
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣
＝．
故选：B．
2．解：A、﹣（﹣3）＝3是正数，故选项错误；
B、|﹣3|＝3是正数，故选项错误；
C、是正数，故选项错误；
D、﹣3是负数，故选项正确．
故选：D．
3．解：选项A是圆台，B是圆锥，C是圆柱，D是三棱柱．
故选：C．
4．解：﹣的相反数是，
﹣1的倒数是﹣1，
绝对值等于它本身的数是非负数，
（ ）﹣7＝﹣3，则括号内的数为4，
（﹣3）÷（﹣）＝9，
则判断错误的个数为3，做对的是2，
故选：B．
5．解：根据题意可知，角的顶点处有6条射线，共有5+4+3+2+1＝15个角．故选D．
6．解：根据旋转的性质可知，
将纸片绕斜边中点旋转180°所得的图形和原图形拼成的图案是．
故选：B．
7．解：
＝﹣4﹣2×2
＝﹣4﹣4
＝﹣8．
故选：D．
8．解：①直线AB和直线BA是同一条直线正确，故本错误；
②如果AC＝BC，且点C在线段AB上，那么点C是线段AB的中点，错误；
③两点之间，线段最短，故正确；
④一个角的余角比这个角的补角小，故正确；
故选：B．
9．解：图一：∠1＝∠2＝135°；
图二：∠1＝∠2；
图三：∠1+∠2＝90°；
图四：∠1≠∠2；
故选：B．
10．解：观察前五个数：
0＝13﹣1；
9＝23+1；
26＝33﹣1；
65＝43+1；
124＝53﹣1；
发现规律，
第六个数为：63+1＝217．
故选：D．
11．解：表示负整数的点是M，表示﹣2．
故选：A．
12．解：∵|x|＝2，|z|＝9，
∴x＝2或﹣2，z＝9或﹣9，
∵xz＜0，x＞z，
分情况讨论：
①x＝2，z＝﹣9，此时x﹣z＝11；
②x＝﹣2，z＝﹣9，此时x﹣z＝7，
∴x﹣z的值为11或7，
故选：C．
13．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD＝90°，
由折叠的性质得：∠DAE＝∠D'AE＝（90°﹣∠BAD'）＝45°﹣；
故选：D．
14．解：根据图示，结合数轴的性质，数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
可得a＜0＜b，且|a|＜|b|；
故有﹣b＜a＜0＜﹣a＜b；
比较选项，可得答案为D．
故选：D．
15．解：A、把x＝1，y＝1代入运算程序得：0+1＝1，不符合题意；
B、把x＝1，y＝2代入运算程序得：4﹣2＝2，不符合题意；
C、把x＝2，y＝1代入运算程序得：1+1＝2，不符合题意；
D、把x＝2，y＝2代入运算程序得：1+2＝3，符合题意．
故选：D．
16．解：92＝81，（﹣9）2＝81，
所以平方等于81的数是±9．
则这个数是±9．
故选：A．
二．填空题（共3小题，满分9分，每小题3分）
17．解：倒数等于它本身的数是±1．
故答案为：±1．
18．解：∵|﹣3|＝3，|﹣1.6|＝1.6
3＞1.6
∴﹣3＜﹣1.6
故答案为：＜．
19．解：2*（﹣4）
＝2﹣（﹣4）﹣3
＝2+4﹣3
＝3．
故答案为：3．
三．解答题（共6小题，满分69分）
20．【分析】（1）先利用乘法分配律计算乘法、计算乘方、化简绝对值，再计算加减法即可得；
（2）先计算乘方、乘法、去括号，再化简绝对值，然后计算加减法即可得．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）
＝（﹣12.7﹣87.3）+（53）
＝﹣100+9
＝﹣91．
（4）原式＝[（﹣2021）+（）]+[（﹣2022）+（）]+4044+（）
＝（﹣2021﹣2022+4044）+（）
＝1+（﹣1）
＝0．
21．解：+2的相反数是﹣2，
﹣3的相反数是3，
0的相反数为0，
﹣（﹣1）的相反数是﹣1，
﹣3的相反数是3，
﹣（+4）的相反数是4，
在数轴上表示如下：
22．解：（1）图中共有10条线段，
分别是：AC、CD、DE、EB、AD、DB、CE、AE、CB、AB．
（2）∵AD＝18，AC＝CD，
∴AC＝AD＝×18＝9，
∵AC＝CD＝DE，
∴CD＝DE＝9，
∴CE＝CD+DE＝9+9＝18．
23．解：∵OE⊥CD，
∴∠EOD＝90°，
∵∠1＝50°，
∴∠AOD＝∠EOD﹣∠1＝40°，
∴∠BOC＝∠AOD＝40°，
∵∠AOD＝40°，OD平分∠AOF，
∴∠AOF＝2∠AOD＝80°，
∴∠BOF＝180°﹣∠AOF＝100°．
24．解：（1）∵点A表示的数为﹣2，点B表示的数为3，
∴AB＝3﹣（﹣2）＝5．
（2）∵点C表示的数为m﹣2，点B表示的数为3，BC＝3，
∴3﹣（m﹣2）＝3或（m﹣2）﹣3＝3，
解得：m＝2或m＝8．
∴m的值为2或8．
25．解：（1）他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地的距离为：
+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5＝33（千米）
小李距下午出车时的出发地有33千米．
（2）这天下午小李共走的距离为：
15+2+5+1+10+3+2+12+4+5＝59（千米）
∵汽车耗油量为0.2升/千米
∴共耗油：59×0.2＝11.8（升）
∴这天下午小李共耗油11.8升．
（3）∵小李家距离出车地点的西边35千米处，即﹣35千米处，
由（1）可知小李距下午出车时的出发地有33千米．
∴送完最后一名乘客，小李还要行驶
33﹣（﹣35）＝68（千米）
∴送完最后一名乘客，小李还要行驶68千米才能到家．
A．B．C．D．
2．（3分）下列各数中，为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．D．﹣3
3．（3分）下列几何图形中为圆柱体的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）如图是小明同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．（3分）一个角的内部从顶点引出4条射线，则此时构成的角的个数有（ ）
A．5个B．6个C．10个D．15个
6．（3分）图案（1）是一张等腰直角三角形纸片，在纸片的三个角上分别画出“●”，“▲”，“■”，将纸片绕斜边中点旋转180°所得的图形和原图形拼成的图案是（ ）
A． B．C． D．
7．（3分）计算结果是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣5D．﹣8
8．（3分）下列语句中，错误的个数是（ ）
①直线AB和直线BA是两条直线；
②如果AC＝BC，那么点C是线段AB的中点；
③两点之间，线段最短；
④一个角的余角比这个角的补角小．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（3分）将一副尺子中的两个三角板按如图方式摆放，其中∠1＝∠2的有几个（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．（3分）仔细观察一列数中的前五个数：0，9，26，65，124，则根据规律，第六个数为（ ）
A．186B．215C．216D．217
11．（2分）如图所示，数轴上四点M、N、P、Q中表示负整数的点是（ ）
A．MB．NC．PD．Q
12．（2分）已知|x|＝2，|z|＝9，且xz＜0，x＞z，则x﹣z的值为（ ）
A．11和﹣7B．7和﹣7C．11或7D．﹣7
13．（2分）如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠CAE＝∠BAD'＝α，则∠DAE的度数为（ ）
A．2αB．90°﹣3αC．30°+D．45°﹣
14．（2分）如图a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a＜b＜﹣a＜﹣bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣a＜a＜﹣b＜bD．﹣b＜a＜﹣a＜b
15．（2分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果是3的是（ ）
A．x＝1，y＝1B．x＝1，y＝2C．x＝2，y＝1D．x＝2，y＝2
16．（2分）一个数的平方是81，则这个数是（ ）
A．±9B．9C．﹣9D．92
二．填空题（共3小题，满分9分，每小题3分）
17．倒数是它本身的数有 ．
18．比较大小：﹣3 ﹣1.6（填“＞”，“＜”或“＝”）．
19．对于任意有理数a、b，定义新运算：a*b＝a﹣b﹣3，则2*（﹣4）＝ ．
三．解答题（共6小题，满分69分）
20．计算（16分）
(1) (2)
（3）（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3． （4）
21．（9分）写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：
+2，﹣3，0，﹣（﹣1），﹣3，﹣（+4）．
22．（10分）如图，已知C，D，E为射线AB上的三点．
（1）图中共有几条线段，用字母表示出这些线段；
（2）若AD＝18，AC＝CD＝DE，求CE的长度．
23．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠AOF，∠1＝50°，求∠BOC、∠BOF的度数．
24．（12分）数轴上的点A，B所表示的数如图所示，回答下列问题：
（1）求出A，B两点间的距离；
（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C，且B，C两点间的距离是3，求m的值．
25．（12分）出租车司机小李某天下午的营运全是在县城人民路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5．
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
（3）若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？
答案解析
一．选择题（共16小题，满分42分）
1．解：原式＝++++…+
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣
＝．
故选：B．
2．解：A、﹣（﹣3）＝3是正数，故选项错误；
B、|﹣3|＝3是正数，故选项错误；
C、是正数，故选项错误；
D、﹣3是负数，故选项正确．
故选：D．
3．解：选项A是圆台，B是圆锥，C是圆柱，D是三棱柱．
故选：C．
4．解：﹣的相反数是，
﹣1的倒数是﹣1，
绝对值等于它本身的数是非负数，
（ ）﹣7＝﹣3，则括号内的数为4，
（﹣3）÷（﹣）＝9，
则判断错误的个数为3，做对的是2，
故选：B．
5．解：根据题意可知，角的顶点处有6条射线，共有5+4+3+2+1＝15个角．故选D．
6．解：根据旋转的性质可知，
将纸片绕斜边中点旋转180°所得的图形和原图形拼成的图案是．
故选：B．
7．解：
＝﹣4﹣2×2
＝﹣4﹣4
＝﹣8．
故选：D．
8．解：①直线AB和直线BA是同一条直线正确，故本错误；
②如果AC＝BC，且点C在线段AB上，那么点C是线段AB的中点，错误；
③两点之间，线段最短，故正确；
④一个角的余角比这个角的补角小，故正确；
故选：B．
9．解：图一：∠1＝∠2＝135°；
图二：∠1＝∠2；
图三：∠1+∠2＝90°；
图四：∠1≠∠2；
故选：B．
10．解：观察前五个数：
0＝13﹣1；
9＝23+1；
26＝33﹣1；
65＝43+1；
124＝53﹣1；
发现规律，
第六个数为：63+1＝217．
故选：D．
11．解：表示负整数的点是M，表示﹣2．
故选：A．
12．解：∵|x|＝2，|z|＝9，
∴x＝2或﹣2，z＝9或﹣9，
∵xz＜0，x＞z，
分情况讨论：
①x＝2，z＝﹣9，此时x﹣z＝11；
②x＝﹣2，z＝﹣9，此时x﹣z＝7，
∴x﹣z的值为11或7，
故选：C．
13．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD＝90°，
由折叠的性质得：∠DAE＝∠D'AE＝（90°﹣∠BAD'）＝45°﹣；
故选：D．
14．解：根据图示，结合数轴的性质，数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
可得a＜0＜b，且|a|＜|b|；
故有﹣b＜a＜0＜﹣a＜b；
比较选项，可得答案为D．
故选：D．
15．解：A、把x＝1，y＝1代入运算程序得：0+1＝1，不符合题意；
B、把x＝1，y＝2代入运算程序得：4﹣2＝2，不符合题意；
C、把x＝2，y＝1代入运算程序得：1+1＝2，不符合题意；
D、把x＝2，y＝2代入运算程序得：1+2＝3，符合题意．
故选：D．
16．解：92＝81，（﹣9）2＝81，
所以平方等于81的数是±9．
则这个数是±9．
故选：A．
二．填空题（共3小题，满分9分，每小题3分）
17．解：倒数等于它本身的数是±1．
故答案为：±1．
18．解：∵|﹣3|＝3，|﹣1.6|＝1.6
3＞1.6
∴﹣3＜﹣1.6
故答案为：＜．
19．解：2*（﹣4）
＝2﹣（﹣4）﹣3
＝2+4﹣3
＝3．
故答案为：3．
三．解答题（共6小题，满分69分）
20．【分析】（1）先利用乘法分配律计算乘法、计算乘方、化简绝对值，再计算加减法即可得；
（2）先计算乘方、乘法、去括号，再化简绝对值，然后计算加减法即可得．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）
＝（﹣12.7﹣87.3）+（53）
＝﹣100+9
＝﹣91．
（4）原式＝[（﹣2021）+（）]+[（﹣2022）+（）]+4044+（）
＝（﹣2021﹣2022+4044）+（）
＝1+（﹣1）
＝0．
21．解：+2的相反数是﹣2，
﹣3的相反数是3，
0的相反数为0，
﹣（﹣1）的相反数是﹣1，
﹣3的相反数是3，
﹣（+4）的相反数是4，
在数轴上表示如下：
22．解：（1）图中共有10条线段，
分别是：AC、CD、DE、EB、AD、DB、CE、AE、CB、AB．
（2）∵AD＝18，AC＝CD，
∴AC＝AD＝×18＝9，
∵AC＝CD＝DE，
∴CD＝DE＝9，
∴CE＝CD+DE＝9+9＝18．
23．解：∵OE⊥CD，
∴∠EOD＝90°，
∵∠1＝50°，
∴∠AOD＝∠EOD﹣∠1＝40°，
∴∠BOC＝∠AOD＝40°，
∵∠AOD＝40°，OD平分∠AOF，
∴∠AOF＝2∠AOD＝80°，
∴∠BOF＝180°﹣∠AOF＝100°．
24．解：（1）∵点A表示的数为﹣2，点B表示的数为3，
∴AB＝3﹣（﹣2）＝5．
（2）∵点C表示的数为m﹣2，点B表示的数为3，BC＝3，
∴3﹣（m﹣2）＝3或（m﹣2）﹣3＝3，
解得：m＝2或m＝8．
∴m的值为2或8．
25．解：（1）他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地的距离为：
+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5＝33（千米）
小李距下午出车时的出发地有33千米．
（2）这天下午小李共走的距离为：
15+2+5+1+10+3+2+12+4+5＝59（千米）
∵汽车耗油量为0.2升/千米
∴共耗油：59×0.2＝11.8（升）
∴这天下午小李共耗油11.8升．
（3）∵小李家距离出车地点的西边35千米处，即﹣35千米处，
由（1）可知小李距下午出车时的出发地有33千米．
∴送完最后一名乘客，小李还要行驶
33﹣（﹣35）＝68（千米）
∴送完最后一名乘客，小李还要行驶68千米才能到家．
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