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小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形一课一练
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这是一份小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形一课一练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．小明去文具店买东西，在路上遇到同学交谈了一会儿，然后去文具店买了一些学习用品后回家，下面图（ ）能比较准确地反映了小明的上述活动。
A．B．
C．D．
2．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图。
如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（ ）根小棒。
A．23B．31C．35D．45
3．小明和妈妈在家洗澡，热水器内装有250升水．小明洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡；6分钟后，妈妈又去洗，她也洗了6分钟，把热水器内的水全部用完了．下面的第（ ）幅图表示了水量随时间变化的过程．
A．
B．
C．D．
4．找规律：5，9，17，33，65，（ ）．
A．127B．128C．129D．130
5．仔细观察前两幅图，并根据规律写出第三幅图所表示的数是（ ）。
A．21341B．200013041C．200013401D．200010341
6．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（ ）人。
A．30B．32C．34D．36
二、填空题
7．如图中，每个黑色的圆片周围都摆有6个白色的圆片，按照这样的规律摆下去，一组图形中一共用去了98个白色圆片，那么这组图形中一共有( )个黑色的圆片。
8．找规律，写得数。
假设所有自然数如下图排列起来，35、48、78、2022应分别排在哪个字母下面？
A B C D
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
…
35在( )下面；48在( )下面；78在( )下面；2022在( )下面。
9．观察下面的算式看看你有什么发现？
通过你的发现计算：( )。
10．如下图（单位：厘米），用完全相同的等腰梯形拼图形，照这样的规律地拼下去，拼出的第7个图形是( )形，拼出的第6个图形的周长是( )厘米。
11．像下图这样摆下去，摆n个正方形要( )根小棒，用16根小棒可以摆( )个正方形。
12．如图，照此规律摆下去第4堆有( )个；第n堆有( )个。
三、判断题
13．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的。 ( )
14．算式9×6＝54，99×96＝9504，999×996＝995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996＝999995000004。( )
15．小数点后第10位上的数字是3。( )
16．扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。( )
17．数列1、5、2、15、3、25…的第10项是45。( )
四、解答题
18．某地区8支代表队参加篮球比赛，比赛分为两个阶段．
(1)第一阶段：8个队分为两组，每组进行单循环比赛，决出前两名参加第二阶段的比赛．每个小组第一阶段有多少场比赛？
(2)第二阶段：四个队进行单淘汰赛制，决出冠亚军．请你算一算，决出冠亚军．第一阶段和第二阶段共需多少场比赛？
19．农民张伯伯计划在正方形的果园中种植苹果树，并且在苹果树的周围种植针叶树。张伯伯种苹果树的列数（用n表示）与苹果树及针叶树的数量关系如下面的设计图所示：
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据表格中的数据，在右图中描出了表示苹果树的数量与对应的列数的点，请你描出表示针叶树的数量与对应的列数的点，然后把这些点顺次连接起来。
（3）当n＝ 时，苹果树与针叶树的数量相等。
20．数学里有很多奥秘，需要我们探索、发现与应用。下面的问题，让我们都来研究吧。
问题1：两个相邻自然数相乘，积的末位数学有什么特征？
（1）探究：请你在下框中举一些例子进行观察、比较。要从简单开始，有序思考寻找规律。
（2）发现：两个相邻自然数相乘，积的末位数字的特征是（ ）。
（3）应用：①下面四个选项中，只有选项（ ）是两个相邻自然数的乘积。
A．62 B．123 C．756 D．1416
②它是两个相邻自然数（ ）和（ ）的乘积。
问题2：两个相邻自然数相加或相乘，它们的和与积有什么联系？
（4）再探究：请你在下表中进行观察、比较，寻找联系。
①再观察：下图大正方形是由四个相同的小长方形拼接而成，你能找到n与的“和”、“积”吗？（在图上标出来）
②我发现，n与的“和”、“积”的关系是：______。（可用含有字母的式子表示出来）
【反思】
当你解决此题时，是不是觉得很神奇呢？原来复杂的问题也可以通过画图、转换等探索，而变得简单有趣。只要真正热爱数学，你就能感受到学习的无穷魅力。
21．现有若干个圆环，它的外直径是5厘米，环宽是0.5厘米，将它们（如下图）扣在一起，拉紧后测量其长度，请完成表格。
（1）请完成表格。
（2）根据表中规律，11个圆环拉紧后的长度是多少厘米？
（3）设圆环的个数为a，拉紧后的总长度为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？
（4）若拉紧后的长度是77厘来，则它是由多少个圆环扣成的？
22．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律,拼成若干个图案。
第1个 第2个 第3个
第4个图案中有白色地砖多少块?第9个图案呢?第n个图案呢?
列数（n）
1
2
3
4
5
6
…
苹果树数量/棵
1
4
9
25
36
…
针叶树数量/棵
8
16
24
32
48
…
相邻自然数
1与2
2与3
3与4
…
9与10
n与
和
3
5
7
1
19
积
2
6
12
1
90
圆环个数
1
2
3
4
5
6
……
拉紧后的长度/cm
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．C
5．C
6．C
7．24
8． C A C C
9．14400
10． 梯 20
11． 3n＋1 5
12． 14 2＋3n
13．√
14．正确
15．√
16．√
17．√
18．（1）解：4×（4﹣1）÷2
=4×3÷2
=6（场）
答：每个小组第一阶段有6场比赛
（2）解：第二阶段：4﹣1=3（场）；
一共：6×2+3=15（场）；
答：第一阶段和第二阶段共需15场比赛
19．（1）16；40
（2）略
（3）8
20．（1）略；
（2）积的末位的数字是0或2或6；
（3）①C；
②27；28；
（4）①略；
②
21．（1）略
（2）45厘米
（3）S＝1＋4a；
（4）19个
22．18块 38块 (4n+2)块
一、选择题
1．小明去文具店买东西，在路上遇到同学交谈了一会儿，然后去文具店买了一些学习用品后回家，下面图（ ）能比较准确地反映了小明的上述活动。
A．B．
C．D．
2．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图。
如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（ ）根小棒。
A．23B．31C．35D．45
3．小明和妈妈在家洗澡，热水器内装有250升水．小明洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡；6分钟后，妈妈又去洗，她也洗了6分钟，把热水器内的水全部用完了．下面的第（ ）幅图表示了水量随时间变化的过程．
A．
B．
C．D．
4．找规律：5，9，17，33，65，（ ）．
A．127B．128C．129D．130
5．仔细观察前两幅图，并根据规律写出第三幅图所表示的数是（ ）。
A．21341B．200013041C．200013401D．200010341
6．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（ ）人。
A．30B．32C．34D．36
二、填空题
7．如图中，每个黑色的圆片周围都摆有6个白色的圆片，按照这样的规律摆下去，一组图形中一共用去了98个白色圆片，那么这组图形中一共有( )个黑色的圆片。
8．找规律，写得数。
假设所有自然数如下图排列起来，35、48、78、2022应分别排在哪个字母下面？
A B C D
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
…
35在( )下面；48在( )下面；78在( )下面；2022在( )下面。
9．观察下面的算式看看你有什么发现？
通过你的发现计算：( )。
10．如下图（单位：厘米），用完全相同的等腰梯形拼图形，照这样的规律地拼下去，拼出的第7个图形是( )形，拼出的第6个图形的周长是( )厘米。
11．像下图这样摆下去，摆n个正方形要( )根小棒，用16根小棒可以摆( )个正方形。
12．如图，照此规律摆下去第4堆有( )个；第n堆有( )个。
三、判断题
13．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的。 ( )
14．算式9×6＝54，99×96＝9504，999×996＝995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996＝999995000004。( )
15．小数点后第10位上的数字是3。( )
16．扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。( )
17．数列1、5、2、15、3、25…的第10项是45。( )
四、解答题
18．某地区8支代表队参加篮球比赛，比赛分为两个阶段．
(1)第一阶段：8个队分为两组，每组进行单循环比赛，决出前两名参加第二阶段的比赛．每个小组第一阶段有多少场比赛？
(2)第二阶段：四个队进行单淘汰赛制，决出冠亚军．请你算一算，决出冠亚军．第一阶段和第二阶段共需多少场比赛？
19．农民张伯伯计划在正方形的果园中种植苹果树，并且在苹果树的周围种植针叶树。张伯伯种苹果树的列数（用n表示）与苹果树及针叶树的数量关系如下面的设计图所示：
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据表格中的数据，在右图中描出了表示苹果树的数量与对应的列数的点，请你描出表示针叶树的数量与对应的列数的点，然后把这些点顺次连接起来。
（3）当n＝ 时，苹果树与针叶树的数量相等。
20．数学里有很多奥秘，需要我们探索、发现与应用。下面的问题，让我们都来研究吧。
问题1：两个相邻自然数相乘，积的末位数学有什么特征？
（1）探究：请你在下框中举一些例子进行观察、比较。要从简单开始，有序思考寻找规律。
（2）发现：两个相邻自然数相乘，积的末位数字的特征是（ ）。
（3）应用：①下面四个选项中，只有选项（ ）是两个相邻自然数的乘积。
A．62 B．123 C．756 D．1416
②它是两个相邻自然数（ ）和（ ）的乘积。
问题2：两个相邻自然数相加或相乘，它们的和与积有什么联系？
（4）再探究：请你在下表中进行观察、比较，寻找联系。
①再观察：下图大正方形是由四个相同的小长方形拼接而成，你能找到n与的“和”、“积”吗？（在图上标出来）
②我发现，n与的“和”、“积”的关系是：______。（可用含有字母的式子表示出来）
【反思】
当你解决此题时，是不是觉得很神奇呢？原来复杂的问题也可以通过画图、转换等探索，而变得简单有趣。只要真正热爱数学，你就能感受到学习的无穷魅力。
21．现有若干个圆环，它的外直径是5厘米，环宽是0.5厘米，将它们（如下图）扣在一起，拉紧后测量其长度，请完成表格。
（1）请完成表格。
（2）根据表中规律，11个圆环拉紧后的长度是多少厘米？
（3）设圆环的个数为a，拉紧后的总长度为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？
（4）若拉紧后的长度是77厘来，则它是由多少个圆环扣成的？
22．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律,拼成若干个图案。
第1个 第2个 第3个
第4个图案中有白色地砖多少块?第9个图案呢?第n个图案呢?
列数（n）
1
2
3
4
5
6
…
苹果树数量/棵
1
4
9
25
36
…
针叶树数量/棵
8
16
24
32
48
…
相邻自然数
1与2
2与3
3与4
…
9与10
n与
和
3
5
7
1
19
积
2
6
12
1
90
圆环个数
1
2
3
4
5
6
……
拉紧后的长度/cm
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．C
5．C
6．C
7．24
8． C A C C
9．14400
10． 梯 20
11． 3n＋1 5
12． 14 2＋3n
13．√
14．正确
15．√
16．√
17．√
18．（1）解：4×（4﹣1）÷2
=4×3÷2
=6（场）
答：每个小组第一阶段有6场比赛
（2）解：第二阶段：4﹣1=3（场）；
一共：6×2+3=15（场）；
答：第一阶段和第二阶段共需15场比赛
19．（1）16；40
（2）略
（3）8
20．（1）略；
（2）积的末位的数字是0或2或6；
（3）①C；
②27；28；
（4）①略；
②
21．（1）略
（2）45厘米
（3）S＝1＋4a；
（4）19个
22．18块 38块 (4n+2)块
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