初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.7 角的和与差练习

这是一份初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.7 角的和与差练习，共47页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，计算题，作图题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列说法正确的个数是（ ）
①两点确定一条直线；
②点在线段上，若，则点是线段的中点；
③两点之间线段最短；
④若，则、、互为补角．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．角的补角等于（ ）
A．B．C．D．
3．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于点A处（两块三角板看成在同一平面内），将其中一块三角板绕点A旋转的过程中，下列结论一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是（ ）
A．50°B．60°C．80°D．70°
5．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．下列叙述正确的是 （ ）
A．180°的角是补角B．110°和90°的角互为补角
C．10°、20°、60°的角互为补角D．120°和60°的角互为补角
7．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠β﹣∠α）．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，为直线上的一点，平分，，，则的度数为（ ）
A．20°B．18°C．60°D．80°
9．如图所示，已知∠AOB=，OC平分∠AOB，∠BOD与∠AOC互为余角，则∠BOD的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．射线OE在∠AOB的内部，下列四个式子中，不能判断OE是∠AOB的平分线的是（ ）
A．∠AOE=∠EOBB．∠AOE+∠EO B=∠AOB
C．∠AOB=2∠B OED．∠AOE=∠AOB
二、填空题
11．如果一个角的余角的度数是 30°15′，那么这个角的补角的度数是 ．
12．如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC= ．
13．如图所示，点O是直线上的点，平分，则 °．

14．如图，，，平分，则的度数为 ．
15．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是 ．
16．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的度数为 ．
17．如果一个角是，那么这个角的补角是 °．
18．两个角，它们的比是6：4，其差为36º，则这两个角的关系是 .
19．将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若，则 .
20．一副三角尺按如图方式摆放，且的度数比的度数大，则的大小为 度．
三、解答题
21．已知，如图1，将一块直角三角板的直角顶点放置于直线上，直角边与直线重合，其中，然后将三角板绕点顺时针旋转，设，从点引射线和，平分，．
(1)如图2，填空：当时，______．
(2)如图2，当时，求的度数（用含的代数式表示）；
(3)如图3，当时，请判断的值是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
22．如图，∠DOC＝∠BOD，OB平分∠AOC．
(1)若∠DOC＝20°，求∠BOD和∠AOC的度数；
(2)若∠DOC＝α，则∠AOD＝ °．
23．直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上．
（1）如图1，当∠AOE＝165°时，∠BOE＝ °；
（2）如图2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，则∠BOE＝ °；
（3）将三角形纸板COE绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍有OF平分∠AOE，若∠COF＝56°，求∠BOE的度数．
四、计算题
24．计算：
(1)
(2)
五、作图题
25．已知：如图，∠AOB=70°，∠AOC=30°，OD平分∠BOC．请依题意补全图形，并求∠AOD的度数．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．C
5．B
6．D
7．C
8．A
9．B
10．B
11．120°15′
12．35°
13．70
14．/105度
15．
16．50°/50度
17．/120度
18．互补
19．152
20．20
21．(1)30
(2)
(3)是定值
22．(1)∠BOD和∠AOC的度数分别为60°，80°
(2)5α
23．（1）15；（2）40；（3）112°
24．(1)
(2)
25．∠AOD=50°或20°．