2024版新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究拓展课二竖直上抛运动追及和相遇问题课件新人教版必修第一册

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拓展课二　竖直上抛运动　追及和相遇问题目标要求1. 知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动．2．会分析竖直上抛运动的运动规律．会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题．3．知道竖直上抛运动的对称性．4．会分析追及相遇问题，理解两者速度相等为临界条件．5．会根据位移关系、时间关系列方程求解．拓展1　竖直上抛运动【归纳】1．竖直上抛运动如图1所示，将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动．说明：竖直上抛运动也是一种理想化运动模型，当其他力(空气阻力)远小于重力时，竖直向上抛出的物体的运动也可当作竖直上抛运动处理，如：小球被压缩的弹簧弹出(图2)，运动员原地起跳(图3)等．2．竖直上抛运动的实质初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)．3．竖直上抛运动的v-t图像  6．竖直上抛运动的处理方法  例 2 自高为H的塔顶自由落下物体A，同时物体B自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g.根据下面问题讨论H、v0和g的关系：(1)在什么条件下，两物体在B的最高点相遇？(2)在什么条件下，两物体在地面相遇？(3)在什么条件下，B正在上升途中两物体相遇？(4)在什么条件下，B正在下降途中两物体相遇？  拓展2　追及、相遇问题【归纳】1．追及、相遇问题是常见的运动学问题，其实质是研究两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题．2.分析追及、相遇问题时，—定要抓住以下两点：(1)位移关系：x2＝x0＋x1.其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面物体的位移．(2)临界状态：v1＝v2.当两个物体的速度相等时，往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的状态，也是可能出现恰好追上、恰好避免相撞等临界情况的状态．3.处理追及、相遇类问题的基本思路(1)分别对两物体进行研究，确定运动性质；(2)画出运动过程示意图；(3)找出时间关系、速度关系、位移关系，列方程求解；(4)解出结果，必要时进行讨论．【典例】例 3 火车A以v1＝20 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以v2＝10 m/s的速度匀速行驶，火车A立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两火车不相撞，a应满足什么条件？  例 4 两玩具车在两条平行的车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的v-t图像如图所示．在0～3 s内哪幅图对应的比赛中两车可能再次相遇(　　)答案：C解析：t＝0时两车都在同一计时线处，根据v-t图像与t轴所围成图形的面积表示位移可知，5 s时两车再次相遇，0～3 s内减速运动的玩具车在前，没有相遇，A错误；0～3 s内匀速运动的玩具车始终在前，两车未再次相遇，B错误；2.5 s时刻，两车v-t图像与t轴所围成图形的面积相等，两车相遇，C正确；0～3 s内匀加速运动的玩具车始终在前，两车未再次相遇，D错误．故选C.例 5 [2023·山东济南高一上检测]某天，小明在上学途中沿人行道以v1＝1 m/s的速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2＝15 m/s的速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他距车站的距离s＝25 m．为了乘上该公交车，他匀加速向前跑去，加速度大小a1＝2.5 m/s2，达到最大速度vm＝6 m/s后匀速前进．假设公交车从相遇处开始匀减速刹车，刚好到车站停下．(1)求公交车刹车过程中加速度a2的大小；(2)当小明达到最大速度时，与车站相距多远？(3)从相遇时开始计时，公交车至少需在车站停留多长时间小明才能赶上？(4)分析小明在追赶公交车过程中与公交车相距最远的距离是多少？(不计车长)