2024年高考数学第一轮复习精品导学案第14讲 函数的图象（学生版）+教师版

这是一份2024年高考数学第一轮复习精品导学案第14讲 函数的图象（学生版）+教师版，共2页。学案主要包含了2022年全国甲卷，2022年全国乙卷等内容，欢迎下载使用。
1.利用描点法作函数的图象
步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线.
2.利用图象变换法作函数的图象
(1)平移变换
(2)对称变换
y＝f(x)的图象eq \(――――――→,\s\up7(关于x轴对称))y＝－f(x)的图象；
y＝f(x)的图象eq \(――――――――→,\s\up7(关于y轴对称))y＝f(－x)的图象；
y＝f(x)的图象eq \(――――――――→,\s\up7(关于原点对称))y＝－f(－x)的图象；
y＝ax(a>0，且a≠1)的图象eq \(――――――――――→,\s\up7(关于直线y＝x对称))y＝lgax(a>0，且a≠1)的图象.
(3)伸缩变换
y＝f(x)eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(纵坐标不变),\s\d4(各点横坐标变为原来的\f(1,a)（a>0）倍))y＝f(ax).
y＝f(x)eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(横坐标不变),\s\d4(各点纵坐标变为原来的A(A>0)倍))y＝Af(x).
(4)翻折变换
y＝f(x)的图象eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(x轴下方部分翻折到上方),\s\d4(x轴及上方部分不变))y＝|f(x)|的图象；
y＝f(x)的图象eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(y轴右侧部分翻折到左侧),\s\d4(原y轴左侧部分去掉，右侧不变))y＝f(|x|)的图象.
1、【2022年全国甲卷】函数y=3x-3-xcsx在区间-π2,π2的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】令f(x)=(3x-3-x)csx,x∈[-π2,π2]，
则f(-x)=(3-x-3x)cs(-x)=-(3x-3-x)csx=-f(x)，
所以f(x)为奇函数，排除BD；
又当x∈(0,π2)时，3x-3-x>0,csx>0，所以f(x)>0，排除C.
故选：A.
2、【2022年全国乙卷】如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图象，则该函数是（ ）
A．y=-x3+3xx2+1B．y=x3-xx2+1C．y=2xcsxx2+1D．y=2sinxx2+1
【答案】A
【解析】设f(x)=x3-xx2+1，则f(1)=0，故排除B;
设h(x)=2xcsxx2+1，当x∈(0,π2)时，01，－10，))则满足f(x＋1)