初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用精品达标测试

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一、选择题
1.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )
A.Q＝0.2t B.Q＝20﹣0.2t C.t＝0.2Q D.t＝20﹣0.2Q
2.若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是( )
A.y=50－2x(0＜x＜50) B.y=50－2x(0＜x＜25)
C.y= (50－2x)(0＜x＜50) D.y= (50－x)(0＜x＜25)
3.如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( )

4.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(﹣1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )
A.当x＜1时，y随x的增大而增大
B.当x＜1时，y随x的增大而减小
C.当x＞1时，y随x的增大而增大
D.当x＞1时，y随x的增大而减小
5.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是( )
A.小明中途休息用了20分钟
B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C.小明在上述过程中所走的路程为6 600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
6.甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰.四人购买的数量及总价分别如表所示.若其中一人的总价算错了，则此人是谁( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费.这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.
小红根据图象得出下列结论：
①l1描述的是无月租费的收费方式；
②l2描述的是有月租费的收费方式；
③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱.
其中正确结论的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
8.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图像如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是( ).
A.甲队率先到达终点
B.甲队比乙队多走了200米路程
C.乙队比甲队少用0.2分钟
D.比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快
9.小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s(米)和小红从劳动基地出发所用时间t(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有( )个.
①学校到劳动基地距离是2400米；
②小军出发53分钟后回到学校；
③小红的速度是40米/分；
④两人第一次相遇时距离学校1610米.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.在A、B两地之间有汽车站C(C在直线AB上)，甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶.甲、乙两车离C站的路程y1，y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则下列结论中：
①A、B两地相距440千米；
②甲车的平均速度是60千米/小时；
③乙车行驶11小时后到达A地；
④两车行驶4.4小时后相遇.
正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km的公路，如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内，且具有一次函数的关系，如下表所示.
则y关于x的函数表达式为_____________(写出自变量x的取值范围).
12.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________.
13.物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示.
(1)下滑2 s时物体的速度为 m/s.
(2)v(m/s)与t(s)之间的函数表达式为 .
(3)下滑3 s时物体的速度为 m/s.
14.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是______(只需填序号).
15.甲、乙两工程队完成某项工程，甲先做了10天，然后乙加入合作，完成剩下的工程.设工程总量为1，若工程进度如下图所示，那么实际完成这项工程所用时间比甲单独完成此项工作所用时间少__________天.
16.甲、乙两人从学校沿同一路线到距学校3000m的图书馆看书，甲先出发，他们距学校的路程y(m)与甲的行走时间x(min)之间的函数图象如图所示，
根据图象解答下列问题：
(1)甲行走的速度为 m/min，乙比甲晚出发 min.
(2)直线BC所对应的函数表达式为 .
(3)甲出发 min后，甲、乙两人在途中相遇.
三、解答题
17.下图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图.
观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是 ；
(2)汽车在中途停了多长时间？ ；
(3)当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.
18.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；
（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．
19.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，现有汽车和火车两种运输方式可供选择.
方式一：使用汽车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；
方式二：使用火车运输，装卸收费720元，另外每千米再加收2元.
(1)请分别写出用汽车、火车运输的总费用y1、y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式；
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
20.已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费12.6元．若该市出租车的收费标准是：不超过3 km计费为m元，超过3 km后，超过部分按n元/千米计费．
(1)求m，n的值，并直接写出车费y(元)与路程x(km)(x>3)之间的函数表达式．
(2)如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？
21.如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地.两车同时出发，匀速行驶.图2是客车、货车离C站的路程y1，y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)填空：货车的速度是 千米/小时；
(2)求E点坐标，并说明点E的实际意义.
22.某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120 t去外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，提供的信息如下表：
解答以下问题：
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数表达式.
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？写出每种安排方案.
(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中的哪种安排方案？求出最大利润的值.
答案
1.B
2.D
3.D
4.A
5.C
6.D
7.D
8.C
9.B
10.D
11.答案为：y=－0.2x＋50(30≤x≤120)
12.答案为：y=100x－40；
13.答案为：(1) 5 .(2)v=eq \f(5,2)t.(3) 7.5(m/s).
14.答案为：④②
15.答案为：12
16.答案为：(1)50；10；(3)20.
17.解：(1)80km/h；(2)7分钟；(3)S＝2t﹣20
18.解：(1)60. 甲车从A到B的行驶速度：100千米/时
（2）设y=kx+b把（4，60）、（4.4，0）代入上式得：
4k+b=60,4.4k+b=0 解得：k=-150,b=600.y=-150x+660.
自变量x的取值范围是：4≤x≤4.4.
（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，有0.4(60+v)=60得v=90
AB两地的距离是：300千米.
19.解：(1)y1＝4x＋400，y2＝2x＋720；
(2)①当y1＞y2时，4x＋400＞2x＋720，
x＞160，
②当y1＜y2时，4x＋400＜2x＋720，
x＜160，
③当y1＝y2时，4x＋400＝2x＋720，
x＝160，
答：当运输路程x不超过160公里时，使用火车运输，最节省费用；
当运输路程x超过160公里时，使用汽车运输，最节省费用；
当运输路程x等于160公里时，使用汽车运输或火车运输，费用相同.
20.解：(1)由题图可知光明中学和市图书馆相距2 km，付费9元，
∴m＝9.
∵从市图书馆乘出租车去光明电影院，路程为5 km，付费12.6元，
∴(5－3)n＋9＝12.6，解得n＝1.8.
∴车费y(元)与路程x(km)(x>3)之间的函数
表达式为y＝1.8(x－3)＋9＝1.8x＋3.6(x>3)．
(2)小张剩下坐车的钱数为75－15－25－9－12.6＝13.4(元)．
乘出租车从光明电影院返回光明中学的费用为1.8×7＋3.6＝16.2(元)．
∵13.4