中考数学二轮复习专题03二次根式含解析答案

这是一份中考数学二轮复习专题03二次根式含解析答案，共35页。试卷主要包含了函数中自变量的取值范围是，估计的值应在，我们发现，下列正确的是，下列运算正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．函数中自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．估计的值应在（ ）
A．10和11之间B．9和10之间C．8和9之间D．7和8之间
4．我们发现：，，，…，，一般地，对于正整数，，如果满足时，称为一组完美方根数对．如上面是一组完美方根数对．则下面4个结论：①是完美方根数对；②是完美方根数对；③若是完美方根数对，则；④若是完美方根数对，则点在抛物线上．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．（2a2）3＝6a6B．a8÷a2＝a4
C．＝2D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
8．下列计算正确的是（ ）
A．（2a2）3＝6a6B．a8÷a2＝a4
C．＝2D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
9．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．函数中自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
13．化简：＝（ ）
A．±2B．－2C．4D．2
14．估计的值在（ ）
A．6到7之间B．5到6之间C．4到5之间D．3到4之间
15．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
16．计算的结果是 ．
17．若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是 ．
18．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
19．若为整数，x为正整数，则x的值是 ．
20．计算的结果等于 ．
21．如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为 ．
22．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
23．将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列：
，2，，；
，，，4；
…
若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为 ．
24．若在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
25．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 ．
26．计算：＝ ．
27．函数的自变量的取值范围是 ．
28．计算的结果是 ．
29．《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为．现有周长为18的三角形的三边满足，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为 ．
30．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD．若，则CD＝ ．
31．使式子有意义的的取值范围是 ．
32．使有意义的的取值范围是 ．
33．计算： ．
34．已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为 ，最大值为 ．
35．人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则 ．
36．
37．“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想”．墩墩使用握力器（如实物图所示）锻炼手部肌肉．如图，握力器弹簧的一端固定在点处，在无外力作用下，弹簧的长度为，即．开始训练时，将弹簧的端点调在点处，此时弹簧长，弹力大小是，经过一段时间的锻炼后，他手部的力量大大提高，需增加训练强度，于是将弹簧端点调到点处，使弹力大小变为，已知，求的长．
注：弹簧的弹力与形变成正比，即，是劲度系数，是弹簧的形变量，在无外力作用下，弹簧的长度为，在外力作用下，弹簧的长度为，则．
38．计算：4°．
39．计算：．
40．计算：．
41．计算：．
42．计算：
43．计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．
44．计算：．
45．计算：
(1)；
(2)．
46．先化简，再求值：，其中．
47．计算：．
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
评卷人
得分
四、计算题
参考答案：
1．B
【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数求解可得．
【详解】根据题意知≥0，
解得，
故选：B．
【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的双重非负性．
2．A
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，即可求解．
【详解】解：∵，
∴．
故选A．
【点睛】本题考查了求函数自变量取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．
3．B
【分析】先化简，利用，从而判定即可．
【详解】 ，
∵，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式混合运算及无理数的估算，熟练掌握无理数估算方法是解题的关键．
4．C
【分析】根据定义逐项分析判断即可．
【详解】解：，
是完美方根数对；
故①正确；
不是完美方根数对；
故②不正确；
若是完美方根数对，则
即
解得或
是正整数
则
故③正确；
若是完美方根数对，则
,
即
故④正确
故选C
【点睛】本题考查了求算术平方根，解一元二次方程，二次函数的定义，理解定义是解题的关键．
5．B
【分析】根据二次根式的性质判断即可．
【详解】解：A.，故错误；
B.，故正确；
C.，故错误；
D.，故错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键．
6．D
【分析】根据二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D.
【点睛】本题考查了二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式，正确地计算是解题的关键．
7．C
【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式求解即可；
【详解】解：A.（2a2）3=8a6≠6a6，故错误；
B.a8÷a2=a6≠a4，故错误；
C.=2，故正确；
D.（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2≠x2﹣y2，故错误；
故选：C．
【点睛】本题主要考查积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式等知识，掌握相关运算法则是解题的关键．
8．C
【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式求解即可；
【详解】解：A.（2a2）3=8a6≠6a6，故错误；
B.a8÷a2=a6≠a4，故错误；
C.=2，故正确；
D.（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2≠x2﹣y2，故错误；
故选：C．
【点睛】本题主要考查积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式等知识，掌握相关运算法则是解题的关键．
9．C
【分析】根据合并同类二次根式判断A，根据零次幂判断B，根据积的乘方判断C，根据同底数幂的除法判断D．
【详解】解：A.不是同类二次根式，不能合并，此选项运算错误，不符合题意；
B.，此选项运算错误，不符合题意；
C.，此选项运算正确，符合题意；
D.，此选项运算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了二次根式的加法、零次幂、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．B
【分析】根据完全平方公式、二次根式的化简、同底数幂的乘除法则、积的乘法法则逐项判断即可．
【详解】A.，故本选项错误；
B.，故本选项符合题意；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了完全平方公式、二次根式的化简、同底数幂的乘除法则、积的乘法法则，熟练掌握同底数幂的乘除法则、积的乘法法则是解答本题的关键．
11．A
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，即可求解．
【详解】解：∵，
∴．
故选A．
【点睛】本题考查了求函数自变量取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．
12．B
【分析】根据乘方运算，平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则进行运算即可．
【详解】A.，故A错误；
B.，故B正确；
C.，故C错误；
D.，故D错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则，是解题的关键．
13．D
【分析】先计算（-2）2=4，再求算术平方根即可．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．
14．D
【分析】根据49