七年级上册2.1 有理数的加法说课ppt课件

这是一份七年级上册2.1 有理数的加法说课ppt课件，共20页。

有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值）
1．同号两数相加，取加数相同的符号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。3．一个数同0相加，仍得这个数。
加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
1. 5+2=2. 9+4=
; 2+5=; 4+9=
3. （5+2）+3=4. （9+4）+2=
； 5+（2+3）=； 9+（4+2）=
（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）（2） 4+（－7） （－7）+4（3） [ 2+（－3）]+（－8） 2+ [（－3）+（－8）]（4） 10+ [（－10）+（－5）] [10+（－10）] +（－5）
问题1：说一说，你发现了什么？
问题2：从中你得到了什么启发？
在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。表示成：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 表示成：（a+b）+ c = a +(b+c)
你是怎么运算的？想一想怎样算更简便？
（1）（+22）+（－14） +（－16） +（+18）
（2）18.56+（－5.16） +（－1.44） +（+5.16）+（-18.56）
（3）(-1.8) +(+0.5) +(-0.7)+(+3.5)
（2）(-46)+(+27)+(-54)+(-127)
（1）(+2.5)+(-0. 5)+(-2.5)+(+0.5)
互为相反数先加(凑0)
分母相同的数或易通分的数先加
运用加法运算律的计算技巧：
例1、有一批食品罐头，标准质量为每听454克. 现抽取10听样品进行检测，结果如下表：(单位：克)
解法一:这10罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克）
这10听罐头的总质量是多少?
这10听罐头的差值和为：
（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5 =10(克）
这10听罐头的总质量为
454×10+10 =4540+10 =4550（克）
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：克）
8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5。请问8筐白菜的总重量是多少？
1.5+（－3）+2+（－0.5）+1+（－2）+（－2）+（－2.5）
8×25=200（克）
200+（-5.5）=194.5（克）
例2、小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）： －8，7，－3，9，－6，-4，10。（1） 乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边； （2） 求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离。
（1）－8+7+（－3）+9+（－6）+（-4）+10=5（2）|－8|+7+|－3|+|9|+|－6|+|-4|+10=47（1）在出发点的北边；（2）乌龟在整个过程中一共爬行了47米。
一般具有下列特点的数可以先结合：①互为相反数的两数可以先相加；②同号的数可以先相加；③分母相同的分数可以先相加；④相加能凑整或凑零的数可以先相加。解题时，切忌不顾上述特点从左算到右，导致出错。