初中数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减评课课件ppt

这是一份初中数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了复习旧知，探究新知，4x2+7x-6，-x2-13x+11，添括号，去括号，合并同类项，还有其他做法吗，还可以这样列式计算，计算出最后需要的结果等内容，欢迎下载使用。

代数式运算的去括号依据：
代数式运算的去括号法则：
乘法分配律, a(b+c)=ab+ac .
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉，括号里的各项都改变符号.
提示：(3x2-6x+5)-__________ =3x2__6x__5__4x2__7x__6 =__________.
求整式3x2-6x+5与4x2+7x-6的差.
去括号和合并同类项是整式的加减运算的基础，整式的加减的一般步骤为：
第1步：如果有括号，根据去括号法则去括号；第2步：准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项.
整式的加减运算的结果仍为整式.
整式的加减运算的结果要求最简，也就是运算结果中不能再有同类项.
【例1】小红家的收入分农业收入和其他收入两部分.今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少？
分析：今年其他收入、农业收入、明年农业收入以及明年其他收入这些未知量之间是确定的数量关系，那么，只需把其中的一个未知量用字母表示，就可以表示出其他的量，进而列式比较即可.
解：设小红家今年其他收入为a元，则今年农业收入为1.5a元，全年总收入为 a+1.5a=2.5a(元).预计小红家明年的农业收入为1.5(1-20%)a，其他收入为(1+40%)a元，全年的总收入为 1.5(1-20%)a+(1+40%)a =1.2a+1.4a =2.6a(元)＞2.5a(元)(a＞0).答：预计小红家明年的全年总收入将增加.
[1.5(1-20%)a+(1+40%)]a-(a+1.5a)=1.2a+1.4a-a-1.5a=0.1a(元)＞0(a＞0).答：预计小红家明年的全年总收入将增加.
从不同角度考虑问题 ，会得到不同的式子，但是最终的结果是一样的.
解决整式加减运算应用题的“三步法”
根据实际问题的题意列出算式
运用整式加减法则进行计算
【例2】(1)求多项式2x-3y与5x+4y的和; (2)求多项式-x3-2x2+3x-1与-2x2+3x-2的差.
解: (1) 2x-3y+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =7x+y;
(2) -x3-2x2+3x-1- (-2x2+3x-2) =-x3-2x2+3x-1+2x2-3x+2 =-x3 +1.
【思路点拨】列出算式→去括号→合并同类项
【例3】(1)(2017-2018学年绍兴市诸暨市期末）先化简，再求值：2(x2+3y)-(2x2+3y-x)，其中x=1，y=-2.
(2)已知：x+y=2018，xy=2017，求整式(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1的值.
解: (1)原式= 2x2+6y-2x2-3y+x =3y+x 当x=1,y=-2时， 原式=3×(-2)+1=-5.
(2)原式= x+2y-3xy+2x+y-xy+2xy-1 =3x+3y-2xy-1 =3(x+y)-2xy-1当x+y=2018，xy=2017时，原式=3×2018-2×2017-1=2019.
本题第(1)题用的直接代入法，第(2)题用的是整体代入法.
当已知整式中字母的值时，可以直接把字母的值代入化简后的整式中求值.
当问题中几个字母存在关系，且不易求出各个字母的值时，可把字母之间的关系式整体代入化简后的整式中求值.
1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（　　）A．-5x-1B．5x+1C．-13x-1 D．13x+1
解析:设这个多项式为M，则M=(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故选A．
2.长方形的一边长等于3a+2b，另一边长比它大a-b，那么这个长方形的周长是_________.
解析:由题意，知长方形的另一边长为（3a+2b）+（a-b）=3a+2b+a-b=4a+b，所以这个长方形的周长是2[（3a+2b）+（4a+b）]= 2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b．
4.某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数量是甲旅行团的2倍，儿童数量是甲旅行团的3倍.（1）求两个旅行团的门票总费用；（2）乙旅行团的门票费用比甲旅行团的门票费用多多少元？
分析： 计算总费用时可以按照下面思路列式：总费用=甲旅行团门票的费用+乙旅行团门票的费用；也可以按照下面思路列式：总费用=成人门票总费用+儿童门票总费用.
解：由题意，知乙旅行团有2x名成人，3y名儿童.
（2）（20×2x+8×3y）-（20x+8y） =40x+24y-20x-8y=20x+16y
方法2：（20x+20×2x） +（8y+8×3y）=20x+40x+8y+24y=60x+32y
（1）方法1：（20x+8y） +（20×2x+8×3y）=20x+8y+40x+24y=60x+32y
答：两个旅行团的门票总费用为（60x+32y）元.
答：乙旅行团比甲旅行团的门票费用多（20x+16y）元.
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
（1）直接代入法:已知字母的值.（2）间接代入法:只知字母间关系.