浙教版数学七年级上册 6.7 角的和差课件

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第6章 图形的初步知识6.7 角的和差教学目标1.了解角的和差的概念.2.会表示两个角的和、差，会在图形中辨认角的和差，会用量角器作两个角的和差.3.理解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线.4.会进行有关角的和、差、倍分的简单计算.图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中有∠AOC、∠AOB、∠BOC三个角.问题导入∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记做： ∠BOC=∠AOC-∠AOB.∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记做： ∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差，记做： ∠AOB=∠AOC-∠BOC.探究新知一、角的和差如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫做另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的差；1.∠AOC是哪两个角的和？2.∠AOB是哪两个角的差？3.如果∠AOB＝∠COD，则 ∠AOC 与∠BOD的大小关系如何？∠AOC=∠BOD∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOB=∠AOC-∠BOC 或∠AOB= ∠AOD-∠BOD 典例剖析【例】【例】已知∠1和∠2，用量角器作∠1与∠2的和.典例剖析∠1=60°∠2=45°∠1+∠2=60°+45°=105°【例】已知∠1和∠2，用量角器作∠1与∠2的和.典例剖析ABO用量角器作∠AOB=105°，即为所求. A O B 二、角平分线思考：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？C这两个角大小相等，它们是原来角的一半.  【定义】从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.如右下图射线OC.【几何语言】【类型一】:利用角平分线进行角度的计算【例】如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数；(2)若∠BOC=90°，求∠AOE的度数. 典例剖析 【例】如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数；(2)若∠BOC=90°，求∠AOE的度数. 【例】如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数；(2)若∠BOC=90°，求∠AOE的度数.【类型二】:利用三角板叠合进行角度的计算【例】 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB=（　　） A.120° B.180° C.150° D.135°B【解析】由图可得：∠AOC＋∠DOB=∠AOB＋∠COD=90°＋90°=180°.故选B.典例剖析【类型三】:角度的计算【例】计算：（1）153°29′42″+26°40′32″；（2）110°36′-90°37′28″；（3）62°24′17″×4.　解：（1）153°29′42″＋26°40′32″=179°69′74″=180°10′14″；（2）110°36′-90°37′28″=109°95′60″-90°37′28″=19°58′32″；（3）62°24′17″×4=248°96′68″=249°37′8″.典例剖析课堂小结如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫做另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的差；从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.角平分线角的和差谢谢观看