北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方图片ppt课件

这是一份北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方图片ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了×2×2，个2相乘，列式为，新知导入，n个a相乘，探究新知，的10次方，a的n次方，以an为例，例1计算等内容，欢迎下载使用。

问题情境：某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×···×2×2
2 ×2 ×… ×2 ×2
a×a ×… ×a ×a
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
思考：（-2）4和-24所表示的意义一样吗？为什么？
二者所表示的意义不一样.因为 （-2）4表示的是2的相反数的4次幂，即-2的4次幂，结果是16;而-24 表示的是2的4次幂的相反数，结果是-16.所以二者的意义不一样.
解：（1） 53 =5×5×5=125
（2）（-3）4 =（-3）×（-3） ×（-3） ×（-3）=81
当底数是负数或分数时，要用括号把底数括起来.
你能判断下面算式的符号吗？根据结果，能得到什么规律？
（1）（-1）2012；（2）（-1）2013；（3）02012；（4）12013
解: （1） （-1）2012=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×…×（-1）
共有1006个1相乘，结果为1
1的任何次幂都为1；0的任何正整数次幂都是0；-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.
（1）102，103，104，105； （2）（-10）2，（-10）3，（-10）4，（-10）5.
解：（1） 102=100， 103=1000，104=10000，105=100000；
（2）（-10）2=100，（-10）3=-1000，（-10）4=10000，（-10）5 =-100000.
当指数是（ ）数时，负数的幂为（ ）；当指数是（ ）数时，负数的幂为（ ）.正数的任何次幂都是（ ）.
做一做：有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1mm.（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）假设对折20次，厚度为多少毫米？每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？
解：（1）2×0.1×2=0.4（mm）（2）0.1×220=1048576×0.1=104857.6（mm）=104.8576（m）104.8576÷3≈35（层）
想一想：拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多细面条了.据报道，再一次比猜中，某拉面师傅用1kg面条拉出约209万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？
2×2×2×……×2（n个2）
210=1024≈103，那么220≈106，即100万，所以221约为200万，即大约拉21次.
1.（-5）6表示（　）A.6与-5相乘的积　　 　B.5与6相乘的积C.6个-5相乘的积 D.6个-5相加的和
2.（1）在（-2）6中，指数为____，底数为____．（2）在-26中，指数为____，底数为____．3.平方等于本身的数为_______，立方等于本身的数为_________，平方等于立方的数为______．
4.判断正误：（对的画“√”，错的画“×”）（1）32 =3×2=6. （ ）（2）（-2）3=（-3）2. （ ）（3）-32=（-3）2. （ ）（4） -24=（-2）×（-2）×（-2）×（-2） .（ ）　　　
（-2）3＝-8，（-3）2=9.
-32=-9，（-3）2=9.
-24=-2×2×2×2=-16.
其中a是底数，n是指数，an 是幂.
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数.0的任何正整数次幂都是0.