北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了示范课课件ppt

这是一份北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了示范课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了原有体积，现有体积，解得x625m等内容，欢迎下载使用。

一、创设情景，引入新课
我的底面直径和高都是4 m，要多做运动，改变身材！
现在我的底面直径是3.2 m,猜猜我多高？
经过一段时间的锻炼，水桶的体积没有变化，但底面直径和高都发生了变化
用一根长为10 m的铁丝围成一个长方形.
（1）使得该长方形的长比宽多1.4m，此时 长方形的长、宽各为多少米？
解：设此时长方形的宽为x m， 则它的长为（x+1.4）m.
1.8+1.4=3.2
答：此时长方形的长为3.2 m,宽为1.8 m
（2）使得该长方形的长比宽多0.8 m，此时长方形的长、宽各为 多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成长方形相比， 面积有什么变化？
解: 设此时长方形的宽为x m,则它的长为（x+0.8）m.
解之，得 x=2.1
面积为 2 .9×2.1=6.09（m²）
长为 2.1+0.8=2.9
（1）中面积为 3.2×1.8=5.76（m²）
6.09-5.76=0.33（m²）
答：长方形的长为2.9m，宽为2.1m，面积比（1） 中增大0.33（ m² ）.
（3）使得该长方形的长与宽相等，即围城一个正方形，此时正 方形的边长是多少米？它所围城的面积与（2）中相比又有 什么变化？
解: 设正方形的边长为x m.
解之，得 x=2.5
面积为 2.5×2.5=6.25（m）²
6.25-6.09=0.16（m）²
答：正方形的边长是2.5m，所围成的 面积比（2）中增大0.16（m）².
二、归纳总结，掌握规律
想一下解决这类应用问题的步骤是什么？
2.找出题目中的等量关系（没有变化的量， 如体积不变，面积不变，周长不变等）
1.根据问题设出未知数x
3.根据等量关系列出相应方程
4.利用求解一元一次方程的方法解方程
三、复习公式，熟练运用
长方形 （长+宽）×2
正方形 边长×4
长方形 长×宽
正方形 边长×边长
平行四边形 底×高
长方体 长×宽×高
正方体 棱长×棱长×棱长
圆柱 底面积×高
四、随堂练习，自我检测
1.一根彩绳围成右图所示单位（cm）， 后来将彩绳围成一个长方形，如虚线 所示.则长方形的长、宽各为多少厘米？
解： 设长方形的长为xcm，
2（x+10）=10+10+10+6+10+6
答： 长方形的长为16cm，宽为10cm
2.底面上钉着一根用彩绳围成的直角三角形若 将顶点A出的钉子去掉，之后钉成一个长方形， 则长方形的长、宽是多少？
解： 长方形的另一边长为x，
6+8+10 =（6+x）×2
答： 长方形的长是6，宽是6.
3.第一块试验田的面积比第二块试验田面积的3倍还多 100m²，这两块试验田面积共2900m²，两块试验田的 面积分别是多少？
解： 设第二块试验田面积是x m²，
x+3x+100=2900
解之,得 x=700
3×700+100=2200 m²
答： 第一块试验田的面积是2200 m²， 第二块试验田的面积是700 m².