初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质图片课件ppt

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1.理解等式的两条性质2.会利用等式的性质解简单的一元一次方程3.培养观察、分析、概括及逻辑思维能力，形成独立思考与合作交流的良好学习习惯
1.像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y 这样的式子，都是等式；　　
2.用等号表示相等关系的式子，叫做等式；
3.通常可以用a＝b表示一般的等式.
把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体， 则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.
（1）3x－5＝22； （2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．
用估算的方法可以求出简单的一元一次方程解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？
用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此，我们要讨论怎样解方程？
问题1：观察下面的操作过程，你能发现什么规律？
如果在平衡天平的两边，都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
问题2：观察下面的操作过程，你能发现什么规律？
天平在 增加 相同倍数重量的物体时，天平仍保持平衡.
等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc；
(1)在运用等式的性质时，要特别注意关键词“两边”和“同一个”，特别是“同一个”.
运用等式的性质时应注意：
(2)在运用等式的性质1时，两边加(或减)的可以是“同一个数”，也可以是“同一个式子”.
(3)在运用等式的性质2时，除以的同一个数不能为“0”，并且不能随便乘或除以“同一个式子”.
例：利用等式的性质解下列方程.
x+7-7=26-7.
解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（a为常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据.
解：两边加 5，得
化简，得
（3） ；
将x = -27代入方程的左边，得
2. 下列说法错误的是（ ）A.若x=3，则3=x.B.若x=y，y=z，则x=z.C.若ab=1，则a= .D.若2+a=b-3, 则4+2a=2b -3.
3. 如果mx=my，那么下列等式中不一定成立的是( )A.mx+1=my+1B.mx－3=my－3C.-mx=-myD.x=y
4. 利用等式的性质解下列方程并检验.
所以 x＝50是原方程的解.
（2） .
5.一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，试列出关于x的方程，并解这个方程.
解：依题意,得 10x+1-(10+x) = 18，
9x-9 = 18， 9x = 27， x = 3.