初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程多媒体教学ppt课件

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1.会通过去分母解一元一次方程
2.归纳解一元一次方程的一般步骤，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的化归思想
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.求这个数.
解法1：合并同类项，得
解法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到
合并同类项，得
为了更全面的讨论问题，我们再以方程
为例，看看怎样解有分数系数的一元一次方程.
这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边乘10，
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
15x – 3x + 4x = -2 – 6 – 5 + 20
去分母解一元一次方程需要注意的问题：1.分子如果是多项式，要先加上括号，再去分母；2.整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数1；3.分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为整数，再去分母.
解一元一次方程的一般步骤
通过这些步骤可以使以 x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化.这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.
解：去分母（方程两边乘4），得
2(x + 1) – 4 = 8 +(2 – x)
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项， 得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3(x – 1)= 18 – 2(2x – 1)
去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得
1. 解方程 时，去分母正确的是（ ）
A. 3x－1 = 2(x－1)B. 3x－6 = 2(x－1)C. 3x－6 = 2x－1D. 3x－3 = 2x－1
4.某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40 分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少千米？
答：目的地距学校7.5 km.
解得 x=7.5.
分母化整数利用分数的性质