人教版七年级上册4.3.1 角授课课件ppt

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我们观察这些“角”有什么共同特征？
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫 做角.公共端点叫角的顶点，两条射 线叫角的边.——角的静态定义.
通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？
判断下列哪些图形是角？
角也可以看做一条射线绕端点旋转而形成的图形。——角的动态定义
观察下面的演示，角还可以如何定义？
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做 。
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 。
如图，如何表示这个角？
（1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ；
注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
或用一个大写字母： ∠O．
角用符号“∠”来表示.
能把∠BOC 记作∠O 吗？为什么？
（2）用一个数字加弧线表示：
（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：
注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
能把∠AOB 记作∠1吗？为什么？
（1）用三个大写字母表示： 　如∠AOB 或∠BOA ；
或用一个大写字母简写：如∠O；
（2）用数字表示：如∠1、 ∠2；
（3）用小写希腊字母表示： 　如∠α，∠β.
注意： （2）、（3）方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
如果没有特殊说明，我们在初中研究的角都是大于0°，小于180°的角.
1.判断下面各角的表示方法是否正确.
2.下面表示∠DEF的图是（ )
3.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
1°= ',1′= '', 1周角= ° ,1平角= °
把1度的角60等分，每一份就是1分的角，记作“1′”
把1分的角60等分，每一份就是1秒的角，记作“1″”
把一个周角360等分，每一份就是1度，记作“1°”
1°＝______″.
以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。 另外，还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制。
角的度、分、秒是60进制的，这和时、分、秒的进制是一样的。
例1：填空（1）34.5°= ° ′（2）112.27°= ° ′ ″解析：（1）34.5°=34°+0.5°=34°+0.5×60′=34°+3 0′=34°30′（2）112.27°=112°+0.27×60′=112°+16.2′=112°+16′+0.2×60″=112°16′12″
例2 把下列各题结果化成度72°36′ (2)37°14′24″解:(1)72°36′=72°+36′=72°+(36÷60) ° =72°+0.6°=72.6°
(2)37°14′24″ =37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60) ′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60) ° =37°+0.24° =37.24°
（1）35°等于多少分? 等于多少秒?
35 × 60′ = 2100′
2100 × 60″= 126000″
（2）1800″等于多少分? 等于多少度?
即1800″= 30′= 0.5°。
1800″ ÷ 60 = 30′
30′ ÷ 60 = 0.5°
（3）30.25°等于多少度多少分?
解:
0.25°×60=15′
即30.25°=30°15′
（4） 38°15′和38.15°相等吗？ 如不相等，哪一个大？
38.15°=38°9′
38°15′ > 38.15°
1、每经过1小时，时针转过多少度？2、每经过1分钟，分针转过多少度？
时针1小时转30°（1大格是30°）
分针1分钟转6°（1小格是6°）
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
量角器的90 °刻度线
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2、零度刻度线和角的一条边重合；
3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
1.对中——角的顶点对量角器的中心;
3.读数——读出角的另一边所对的度数.
2.重合——角的一边与量角器的零刻度线重合;
小结：用量角器度量角的方法:
判断（请用手势“ ”或“ ”表示）。
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
用三个大写英文字母或一个顶点英文大写字母表示
解：∠ABE、∠EBC、 ∠ABC
∠A 、∠C 、∠ABE 、∠EBC、∠ABC、 ∠AEB 、∠CEB
2、用度、分、秒表示：(1)0.75°＝　　　′＝　　　″(2)16.24°＝　　　°　　　′　　　″(3)34.37°＝　　　°　　　′　　　″(4)1800″＝　 　° (5)48′＝　 　° 　
(6)39°36′＝　　　　° (7)27°14′＝　　　　°
3、（1）钟表指示8时，时针与分针成多少度角？ （2）8时30分时，时针与分针成多少度角？ （3）8时45分时，时针与分针夹角是多少度？ （4）8时51分时，时针与分针夹角是多少度？