江苏省无锡市2023-2024学年六年级上学期数学期中质量调研试卷一（苏教版）

这是一份江苏省无锡市2023-2024学年六年级上学期数学期中质量调研试卷一（苏教版），共19页。试卷主要包含了11），6∶0，5米∶225分米等内容，欢迎下载使用。

考试分数：100分；考试时间：90分钟 （2023.11）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、计算题（共6分）
1．（6分）脱式计算。

2．（6分）先化简下面的比，再求比值。
0.6∶0.16 ∶ 2.5米∶225分米
3．（6分）求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米）
二、填空题（共20分）
4．（2分）把一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木块锯成两个小长方体，现在两个小长方体表面积的和至少是增加( )平方厘米，至多比原来增加( )平方厘米。
5．（2分）水果店有120箱苹果，第一天卖出45箱，第二天卖出剩下的，第二天卖出( )箱苹果。
6．（2分）六（1） 班的学生在40到50人之间，课间十分钟，其中的同学跳绳，的同学在打乒乓球，的同学做游戏，其余的同学在教室里自由活动。在教室里的有( )人。
7．（2分）为丰富学生的课外生活，学校开展套圈游戏活动。
( )号学生套圈的水平最高，( )号学生套圈水平最低。
8．（2分）一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．（2分）天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和60克砝码，这时天平正好平衡，这块巧克力重( )克。
10．（2分）张老师买了2千克苹果和2千克香蕉，每千克苹果比每千克香蕉贵3元。假设张老师买的4千克全是苹果，就要多花( )元；假设买的4千克全是香蕉，就要少花( )元。
11．（2分）学校买来海芙蓉、雀梅、榕树三种盆景，共123盆，雀梅比海芙蓉少18盆，榕树比海芙蓉多15盆，海芙蓉有( )盆。
12．（2分）一个长方体，前面和上面的面积之和是290平方厘米，已知这个长方体的长宽高都是质数且长＞宽＞高，这个长方体的体积是( )立方厘米。
13．（2分）一块橡皮泥模型（如图）由长方体A和长方体B组成。长方体A上面的面积是15平方厘米，长方体B上面的面积是25平方厘米，长方体A比长方体B高4厘米。如果从A上端取一部分橡皮泥补到B上，使得A、B两长方体一样高。A的高度将下降( )厘米。
三、选择题（共8分）
14．（1分）将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是（ ）。
A．8B．9C．10D．11
15．（1分）一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原长方体增加了4m2。原正方体的表面积是（ ）。
A．6m2B．8m2C．10m2D．12m2
16．（1分）如图，一个正方体纸盒展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A是（ ）。
A．2B．C．1D．
17．（1分）一堆煤重5吨，每天用去它的，7天用去这堆煤的（ ）。
A．B．吨C．D．吨
18．（1分）一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工10个，徒弟做了（ ）。
A．50个B．40个C．30个D．20个
19．（1分）某工厂从一车间调出的人到二车间，则一、二两车间的人数正好相等，原来一、二两个车间人数的比是（ ）。
A．10∶9B．5∶4C．4∶5D．10∶11
20．（1分）张师傅和2个徒弟一共加工了100个零件，2个徒弟加工的零件一样多，张师傅加工的零件数比两个徒弟加工的总和还多4个，那么1个徒弟加工了（ ）个零件。
A．24B．36C．12D．52
21．（1分）星期日，林林一家5人去动物园，买门票用了64元，儿童有（ ）人。
A．1B．2C．3D．4
四、作图题（共6分）
22．（6分）在下面方格图上画出一个长和宽的比是2∶1面积是18平方厘米的长方形，并给这个长方形画上阴影。
五、解答题（共48分）
23．（6分）一列“高铁”火车的最高时速是350千米，“动车”的最高时速是它的，“动车”的最高时速是特快火车的。一列特快火车的最高时速是多少千米？
24．（6分）果农张大爷家有一块地，梨树占总面积的，剩下的地按2∶1的比例种苹果树和桃树。苹果树和桃树分别要种的面积是多少平方米？（按苹果树、桃树的顺序填写）
25．（6分）六（2）班42名学生去公园野营，大帐篷限住5人，小帐篷限住3人，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？
26．（6分）宾馆餐饮部采购了60千克橘子和120千克西瓜，共花去300元。已知西瓜的单价是橘子的，橘子的单价是多少元？
27．（6分）甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行全程的，4小时后离甲地多少千米？
28．（6分）中铁某局要开凿一条全长4800米的隧道，经过充分的勘探和技术储备，第一个月开凿了全长的，经过技术改良和优化施工，第二个月开凿了全长的。两个月一共开凿了多少米？
29．（6分）文具盒的长、宽、高如图所示。用一张大包装纸将8个这样的文具盒包起来（如图），至少需要多大面积的包装纸？（接头处不计）
30．（6分）如图，笑笑在收拾房间时将一个长方体木箱放在了墙角，这个长方体木箱长、宽都为6分米，它露在外面的面积是144平方分米，这个木箱的体积和表面积各是多少？
参考答案
1．；12；；
【分析】，将除法改成乘法，约分后再计算；
，将除法改成乘法，约分后再计算；
，将除法改成乘法，约分后再计算；
，约分后再计算。
【详解】
2．15∶4；；6∶5；；1∶9；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；再用比的前项除以后项，即可求出比值。
【详解】0.6∶0.16
＝（0.6×100）∶（0.16×100）
＝60∶16
＝（60÷4）∶（16÷4）
＝15∶4
比值：15÷4＝
∶
＝（×75）∶（×75）
＝24∶20
＝（24÷4）∶（20÷4）
＝6∶5
比值：6÷5＝
2.5米∶225分米
2.5米＝25分米
25∶225
＝（25÷25）∶（225÷25）
＝1∶9
比值：1÷9＝
3．长方体：312平方厘米；360立方厘米。
正方体：150平方厘米；125立方厘米。
【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形，故可直接套用公式计算。
S长方体＝（长×宽＋高×宽＋长×高）×2；
V长方体＝长×宽×高
S正方体＝棱长×棱长×6
V正方体＝棱长×棱长×棱长
【详解】（1）（10×6＋10×6＋6×6）×2
＝（60＋60＋36）×2
＝156×2
＝312（平方厘米）
10×6×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
4． 30 80
【分析】根据题意可知，要使增加的表面积最小，可以平行于这个长方体的最小面5×3面切割；则表面积增加两个5×3的面的面积；要使增加的表面积最多，可以平行于这个长方体的最大面8×5面切割，则表面积增加两个8×5的面的面积，据此解答。
【详解】最少：5×3×2
＝15×2
＝30（平方厘米）
最多：8×5×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
把一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木块锯成两个小长方体，现在两个小长方体表面积的和至少增加是30平方厘米，至多比原来增加80平方厘米。
根据长方体切割小长方体的方法，明确表面积增加的2个面是解决本题的关键。
5．30
【分析】用总箱数减去第一天卖出的箱数，即可求出剩下的箱数，把剩下的箱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用剩下的箱数乘即可求出第二天卖出的箱数。
【详解】（120－45）×
＝75×
＝30（箱）
第二天卖出30箱苹果。
本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
6．9
【分析】根据题意可知，求出6、7、3的最小公倍数，就是全班的人数，再用全班人数减去跳绳的人数，减去打乒乓球的人数，减去做游戏的人数，即可求出在教室的人数，据此解答。
【详解】这个班的人数是6、7、3的公倍数；6是3的倍数，6和7是互质数，它们的最小公倍数是6和7的积；
6×7＝42（人）
42－42×－42×－42×
＝42－7－12－14
＝35－12－14
＝23－14
＝9（人）
六（1） 班的学生在40到50人之间，课间十分钟，其中的同学跳绳，的同学在打乒乓球，的同学做游戏，其余的同学在教室里自由活动。在教室里的有9人。
灵活运用求几个数的最小公倍数的方法以及求一个数的几分之几的计算方法进行解答。
7． 4 3
【分析】套中次数与套圈总次数的比，比值越大套圈的水平越高，比值越小套圈的水平越低。观察套中次数与套圈总次数的比，前项均为60，后项越小，则比值越大，水平越高；反之则水平越低。
【详解】150＞120＝120＞100
4号学生套圈的水平最高，3号学生套圈水平最低。
本题主要考查比的应用，明确前项相同，后项越小比值越大是解题的关键。
8． 558 810
【分析】根据长方体的特征，长方体12条棱分成3组，每组4条，长度相等，用这个长方体的棱长总和除以4就是一组的和（即长方体的长、宽、高之和），把它平均分成（5＋3＋2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出5份（长）、3份（宽）、2份（高）的长度。然后根据长方体表面积计算公式“S＝2（ah＋bh＋ab）”，即可求出这个长方体的表面积；根据长方体体积计算公式“V＝abh”，即可求出这个长方体的体积。
【详解】120÷4÷（5＋3＋2）
＝30÷10
＝3（厘米）
3×5＝15（厘米）
3×3＝9（厘米）
3×2＝6（厘米）
（15×6＋9×6＋15×9）×2
＝（90＋54＋135）×2
＝279×2
＝558（平方厘米）
15×9×6
＝135×6
＝810（立方厘米）
所以这个长方体的表面积是558平方厘米，体积是810立方厘米。
此题考查的知识点：长方体的特征、长方体表面积的计算、长方体体积的计算、按比例分配问题等。根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高是关键。
9．80
【分析】根据题意可知：一块巧克力的质量与块巧克力加60克的砝码的质量相等，把一块巧克力的质量看成单位“1”，它的（1－）就是60克，由此用除法求出整块巧克力的质量。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝80（克）
整块巧克力的重量是80克。
本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
10． 6 6
【分析】每千克苹果比每千克香蕉贵3元，假设张老师买的4千克全是苹果，即把2千克香蕉看作苹果来算，就要多花 2×3＝6元；假设买的4千克全是香蕉，即把2千克苹果看作香蕉来算，就要少花3×2＝6元。
【详解】假设张老师买的4千克全是苹果，就要多花6元；假设买的4千克全是香蕉，就要少花6元。
本题属于鸡兔同笼问题。根据苹果、香蕉的单价差以及各自的重量即可解答。
11．42
【分析】雀梅比海芙蓉少18盆，如果雀梅的盆数和海芙蓉的盆数相同，则总盆数要加上18盆，榕树比海芙蓉多15盆，如果榕树和海芙蓉一样多，那么总盆数要减去15盆，现在将海芙蓉的盆数看作1份，假设雀梅、榕树2种盆景和海芙蓉一样多，则用总数加上18再减去15后，除以3即可算出海芙蓉的盆数。
【详解】假设雀梅、榕树2种盆景和海芙蓉一样多，则总数为：
123＋18－15
＝141－15
＝126（盆）
海芙蓉的盆数为：
126÷3＝42（盆）
所以海芙蓉有42盆。
本题解题的关键是把海芙蓉的盆数看作1份，利用等量代换，假设其他两种盆景和海芙蓉一样多，理清数量关系，根据题目中给出的条件，算出变动后的总量，再除以3求出1份是多少即可。
12．609
【分析】根据长方体的前面面积＝长×高，长方体的上面面积＝长×宽，所以前面和上面的面积之和＝长×（高＋宽），已知前面和上面的面积之和是290平方厘米，且长、宽、高都是质数，则把290先分解质因数，可得290＝2×5×29，已知长是质数且最大，则长为29，高＋宽＝10，又已知宽和高也是质数，且宽＞高，则把10拆分成2个质数相加，也就是10＝3＋7，据此得出长方体的长、宽、高，进而根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】290＝2×5×29
长＞宽＞高
长是29厘米，
2×5＝10
10＝3＋7
宽为7厘米，高为3厘米，
29×7×3＝609（立方厘米）
这个长方体的体积是609立方厘米。
本题主要考查了质数的认识、长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
13．2.5
【分析】设B升高了x厘米，则A下降了（4－x）厘米；B 升高部分的体积等于A下降部分的体积；根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；A下降部分的体积是：15×（4－x）立方厘米；B升高部分的体积是：25x立方厘米；列方程：15×（4－x）＝25x，解方程，即可解答。
【详解】解：设B升高了x厘米；则A下降了（4－x）厘米。
15×（4－x）＝25x
15×4－15x＝25x
25x＋15x＝60
40x＝60
x＝60÷40
x＝1.5
A下降：4－1.5＝2.5（厘米）
本题考查方程的实际应用，利用A下降部分的体积等于B升高部分的体积，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
14．B
【分析】根据正方体的展开图知：1和5是相对的面，2和4是相对的面，3和6是相对的面，将相对面的数字相加，然后比较大小即可。
【详解】1＋5＝6
2＋4＝6
3＋6＝9
9＞6＞6
最大的和是9。
故答案为：B
本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。
15．A
【分析】根据题干可知，表面积比原来长方体增加的4平方厘米正好是正方体的4个面的面积，由此可以求出正方体的一个面的面积，再利用正方体的表面积即可解决问题。
【详解】4÷4×6
＝1×6
＝6（m2）
一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原长方体增加了4m2。原正方体的表面积是6m2。
故答案为：A
本题关键是理解长方体与这个正方体的拼组特点，得出拼组后的表面积比原来长方体的表面积增加了4个正方体的面的面积。
16．A
【分析】由正方体展开图可知：折成正方体后与A相对面是，根据倒数的意义，用1÷即可求出A的值；据此解答。
【详解】由题意可知：折成正方体后与A相对面是
1÷＝1×2＝2所以A是2。
故答案为：A
本题考查正方体展开图及倒数的意义。
17．A
【分析】根据分数和分数乘法的意义，用乘7即可解答。
【详解】×7＝，7天用去这堆煤的。
故答案为：A
要正确区分求7天用去这堆煤的分率、用去的具体数量之间的不同。
18．B
【分析】根据题意可知，师傅比徒弟多加工了10个，师傅比徒弟多加工了，则把徒弟加工的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用10÷即可求出徒弟加工的个数。
【详解】10÷
＝10×4
＝40（个）
徒弟做了40个。
故答案为：B
本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
19．B
【分析】将一车间原来的人数看作单位“1”，那么二车间原有的人数是一车间的（1――）。据此，直接做比，求出原来一、二两个车间人数的比即可。
【详解】1∶（1――）
＝1∶
＝5∶4
所以，原来一、二两个车间人数的比是5∶4。
故答案为：B
本题考查了比，掌握比的意义和化简是解题的关键。
20．A
【分析】根据题意，2个徒弟加工的零件一样多，设1个徒弟加工零件x个，2个徒弟加工的零件是2x个，张师傅加工的零件比2个徒弟加工的总和还多4个，张师傅加工的零件是2x＋4个，一共加工100个，列方程：2x＋（2x＋4）＝100；解方程，即可解答。
【详解】解：设1个徒弟加工x个零件，则2个徒弟加工2x个，张师傅加工2x＋4个。
2x＋（2x＋4）＝100
2x＋2x＋4＝100
4x＝100－4
4x＝96
x＝96÷4
x＝24
故答案选：A
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
21．B
【分析】假设全是成年人，则门票为16×5＝80元，比实际多了80－64＝16元。每张儿童票价多算了16－16÷2＝8元，所以儿童有16÷8＝2人；据此解答。
【详解】（16×5－64）÷（16－16÷2）
＝16÷8
＝2（人）
故答案为：B
本题主要考查鸡兔同笼问题，应用假设法求解较为简便。
22．见详解
【分析】长方形面积公式：面积＝长×宽；根据长方形面积是18平方厘米可知，长方形的长和宽可以分别为18厘米和1厘米，9厘米和2厘米；6厘米和3厘米；其中满足长和宽的比是2∶1，只有长是6厘米，宽是3厘米，据此画出长方形即可。
【详解】18＝18×1＝9×2＝6×3
长和宽的比是2∶1；则长是6厘米，宽是3厘米。
如图：
本题考查画指定面积的长方形，关键根据比的意义以及长方形面积公式确定出长和宽。
23．150千米
【分析】把“高铁”火车的最高时速看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出“动车”的最高时速；再把特快火车的最高时速看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出特快火车的最高时速。
【详解】
（千米）
答：一列特快火车的最高时速是150千米。
本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
24．16平方米；8平方米
【分析】依据长方形的面积＝长×宽，先求这块地的面积，再求苹果树和桃树所占的面积（除梨树占地面积外剩下的面积），用苹果树和桃树所占的总面积乘苹果树和桃树所占的份数，分别求苹果树和桃树的面积，用苹果树和桃树所占的面积分别乘苹果树和桃树所占的份数。
【详解】10×4＝40（平方米）
40×（1－）
＝40×
＝24（平方米）
2＋1＝3
种苹果树的面积：24×＝16（平方米）
种桃树的面积：24－16＝8（平方米）
答：种苹果树的面积是16平方米，种桃树的面积是8平方米。
此题考查运用按比例分配的知识解决实际问题的能力，注意要先求出苹果树和桃树所占的总面积。
25．大帐篷：6顶；小帐篷：4顶
【分析】根据题意，设大帐篷租了x顶，则小帐篷租了（10－x）顶；大帐篷限住5人，x顶住5x名学生；小帐篷限住3人，（10－x）顶小帐篷住（10－x）×3名学生；一共有42名学生；列方程：5x＋（10－x）×3＝42，解方程，即可解答。
【详解】解：设大帐篷租了x顶；则小帐篷租赁（10－x）顶。
5x＋（10－x）×3＝42
5x＋30－3x＝42
2x＝42－30
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
小帐篷：10－6＝4（顶）
答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶。
利用鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出它们之间的关系，列方程，解方程。
26．3元
【分析】设橘子的单价是x元，则西瓜的单价是x元，已知60千克橘子和120千克西瓜，共花去300元，根据总价＝单价×数量列方程求解即可。
【详解】解：设橘子的单价是x元，则西瓜的单价是x元。
60x＋120×x＝300
100x＝300
x＝3
答：橘子的单价是3元。
本题考查列方程解决问题，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
27．320千米
【分析】根据甲乙两地相距480千米，平均每小时行全程的，求出汽车速度；根据速度×时间＝路程，用这辆汽车的速度乘4小时，求出这辆汽车4小时后离甲地多少千米即可。
【详解】4804
＝80×4
＝320（千米）
答：4小时后离甲地320千米。
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
28．1400米
【分析】由题可知把隧道的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出第一个月、第二个月开凿的米数，再把它们相加，即可得出结果。
【详解】4800×＋4800×
＝600＋800
＝1400（米）
答：两个月共开凿了1400米。
本题考查分数四则复合应用题。关键是熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
29．2000平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由此代入解答即可。
【详解】长为：20×2＝40（厘米）
高为：3×4＝12（厘米）
（40×10＋40×12＋10×12）×2
＝（400＋480＋120）×2
＝1000×2
＝2000（平方厘米）
答：至少需要2000平方厘米的包装纸。
此题主要考查长方体的表面积的计算方法的灵活应用。
30．表面积：288平方分米
体积：324立方分米
【分析】由题可知，放在墙角的长方体木箱露出的面积与被地板、墙壁遮挡的面积相等，所以表面积用144平方分米乘2即可求出；根据已知的长和宽，先求出长方体上面的面积，144平方分米减去长方体上面的面积，剩下的两面露在外面的侧面面积相等，再除以2，可得出长与高组成的一个侧面，再除以长方体的长6分米即可求出高；再根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，据此解答。
【详解】表面积：
144×2＝288（平方分米）
体积：
144－6×6
＝144－36
＝108（平方分米）
108÷2÷6
＝54÷6
＝9（分米）
6×6×9
＝36×9
＝324（立方分米）
答：这个木箱的体积是324立方分米，表面积是288平方分米。
此题考查了长方体的体积与面积计算，关键结合已知条件找出表面积的组成和高的数据。学生编号
套中次数
套圈总次数
套中次数与套圈总次数的比
1号
10
20
2号
5
10
3号
6
15
4号
15
25