人教版 (2019)选择性必修 第三册3 核力与结合能课时练习

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第三册3 核力与结合能课时练习，共60页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
基础达标练
一、选择题
1．(多选)对于核力与四种基本相互作用，以下说法正确的是( BC )
A．核力是弱相互作用力，作用力很小
B．核力是强相互作用的表现，是强力
C．核力使核子紧密结合为稳定的原子核
D．核力是万有引力在短距离内的表现
解析： 核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围约10－15 m，选项B正确，A、D错误；核力使核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核，选项C正确。
2．一个静止的原子核eq \\al(a,b)X经α衰变放出一个α粒子并生成一个新核Y，α粒子的动能为E0。设衰变时产生的能量全部变成α粒子和新核的动能，则在此衰变过程中的质量亏损为( D )
A．eq \f(E0,c2) B．eq \f(E0,a－4c2)
C．eq \f(a－4E0,c2) D．eq \f(aE0,a－4c2)
解析： 根据核反应过程中质量数与电荷数守恒可知，Y核的质量数为a－4，电荷数为b－2，由动量守恒定律可知mYvY＋mαvα＝0，即两粒子动量大小相等，设为p，则α粒子的动能E0＝eq \f(p2,2mα)，Y核的动能EY＝eq \f(p2,2mY)，那么eq \f(EY,E0)＝eq \f(mα,mY)＝eq \f(4,a－4)，衰变过程中放出的总能量为ΔE＝EY＋E0＝eq \f(a,a－4)E0；又由质能方程ΔE＝Δmc2可得亏损的质量为Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝eq \f(aE0,a－4c2)，故D正确，A、B、C错误。
3．(2023·湖北省宜昌市葛洲坝中学高二下学期月考)下列关于核力、原子核的结合能、比结合能的说法正确的是( C )
A．维系原子核稳定的力是核力，核力就是表现为相邻核子间的相互吸引力
B．核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力小
C．比结合能小的原子核分解成比结合能大的原子核时会释放核能
D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
解析： 维系原子核稳定的力是核力，核力可以是核子间的相互吸引力，也可以是排斥力，故A错误；核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力大得多，故B错误；比结合能小的原子核分解成比结合能大的原子核时会有质量亏损，放出核能，故C正确；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，故D错误。故选C。
4．(多选)(2022·江苏省宿迁市高二下学期月考)关于核子间的作用力及结合能，下列说法正确的有( AD )
A．原子核中的核子只跟邻近的核子发生核力作用
B．自然界中较重的原子核，质子数与中子数相等
C．原子核的结合能就是核子结合成原子核而具有的能量
D．比结合能越大，原子核中核子结合越牢固，原子核越稳定
解析： 核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内。每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，故A正确；自然界中较重的原子核，质子数小于中子数，故B错误；原子核是核子结合在一起构成的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能，故C错误；比结合能越大，原子核中核子结合越牢固，原子核越稳定，故D正确。
5．(多选)对公式ΔE＝Δmc2的理解正确的是( ABD )
A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm
B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应地增加Δmc2
C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与它们结合成的原子核的质量之差就是Δm
解析：一定的质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确。如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应地增加Δmc2，所以选项B正确。原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误。
6．大科学工程“人造太阳”主要是将核反应eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(1,0)n中释放的能量用来发电，已知eq \\al(2,1)H的质量为2.013 6 u，eq \\al(3,2)He的质量为3.015 0 u，eq \\al(1,0)n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2。该核反应中释放的核能约为( B )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
解析：该核反应的质量亏损为Δm ＝2×2.013 6 u －(3.015 0 u ＋ 1.008 7 u) ＝0.003 5 u，可知该核反应中释放的核能为ΔE＝0.003 5×931 MeV ＝3.3 MeV，选项B正确。
7．(多选)(2023·河北省石家庄二中高二下学期期中)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有( BC )
A．eq \\al(4,2)He核的结合能约为14 MeV
B．eq \\al(4,2)He核比eq \\al(6,3)Li核更稳定
C．两个eq \\al(2,1)H核结合成eq \\al(4,2)He核时释放能量
D．eq \\al(235, 92)U核中核子的比结合能比eq \\al(89,36)Kr核中的大
解析： eq \\al(4,2)He核有4个核子，由比结合能图线可知，eq \\al(4,2)He核的比结合能约为7 MeV，eq \\al(4,2)He核的结合能约为4×7 MeV＝28 MeV，A错误；比结合能越大，原子核越稳定，B正确；两个eq \\al(2,1)H核结合成eq \\al(4,2)He核时，核子的比结合能变大，结合时要放出能量，C正确；由比结合能图线知，eq \\al(235, 92)U核中核子比结合能比eq \\al(89,36)Kr核中的小，D错误。
二、非选择题
8．两个动能均为1 MeV的氘核发生正面碰撞，引起反应：eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,1)H＋eq \\al(1,1)H。
(1)此核反应中放出的能量ΔE为多少？(氘核质量为2.031 6 u，氚核质量为3.015 6 u，质子质量为1.007 3 u，1 u的质量对应931.5 MeV的能量)
(2)若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的质子具有的动能是多少？
答案：(1)37.5 MeV (2)29.625 MeV
解析：(1)此核反应中的质量亏损为Δm＝(2×2.031 6－3.015 6－1.007 3)u＝0.040 3 u，则放出的能量为ΔE＝0.040 3×931.5 MeV≈37.5 MeV。
(2)因碰前两氘核动能相同，相向正碰，故碰前的总动量为零。因核反应过程中动量守恒，故碰后质子和氚核的总动量也为零，设质子和氚核的动量分别为p1、p2，则必有p1＝－p2，设碰后质子和氚核的动能分别为Ek1和Ek2，质量分别为m1和m2，则eq \f(Ek1,Ek2)＝eq \f(\f(p\\al(2,1),2m1),\f(p\\al(2,2),2m2))＝eq \f(m2,m1)≈eq \f(3,1)。
故新生的质子的动能为Ek1＝eq \f(3,4)(ΔE＋2 MeV)＝eq \f(3,4)×(37.5＋2) MeV＝29.625 MeV。
能力提升练
一、选择题
1．已知氘核质量为m1，质子质量为m2，中子质量为m3，光速为c。在质子和中子结合成氘核的过程中( D )
A．吸收的能量为(m1＋m2－m3)c2
B．吸收的能量为(m2＋m3－m1)c2
C．释放的能量为(m1＋m2－m3)c2
D．释放的能量为(m2＋m3－m1)c2
解析：在质子和中子结合成氘核的过程中存在质量亏损，释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，其释放的核能为ΔE＝Δm·c2＝(m2＋m3－m1)c2。故D正确，A、B、C错误。
2．(2023·威海高二期末)已知eq \\al(234, 90)Th半衰期为1.2 min，其衰变方程为eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91) Pa＋X＋ΔE，X是某种粒子，ΔE为释放的核能。真空中光速为c，用质谱仪测得eq \\al(234, 90)Th原子核质量为m。下列说法正确的是( D )
A．eq \\al(234, 90)Th发生的是α衰变
B．eq \\al(234, 91)Pa与X原子核的质量和等于m
C．100个eq \\al(234, 90) Th原子核经过2.4 min，一定有75个发生了衰变
D．若中子质量为mn，质子质量为mh，则eq \\al(234, 90)Th核的比结合能为eq \f(90mh＋144mn－mc2,234)
解析：根据质量数守恒电荷数守恒可知，X是eq \\al( 0,－1)e，发生的是β衰变，A错误；衰变的过程中有质量亏损，故eq \\al(234, 91)Pa与X原子核的质量和小于m，B错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，统计少量有限个数原子核是没有意义的，C错误；若中子质量为mn，质子质量为mh，则eq \\al(234,90)Th核的比结合能为eq \(E,\s\up6(－))＝eq \f(E,N)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(90mh＋144mn－m))c2,234)，D正确。
3．太空中的γ射线暴是从很远的星球发射出来的。当某次γ射线暴发生时，数秒内释放的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损时所释放的能量。已知太阳光从太阳传到地球需要的时间为t，地球绕太阳公转的周期为T，真空中的光速为c，引力常量为G，则这次γ射线暴发生时所释放的能量ΔE为( B )
A．ΔE＝eq \f(4π2tc5,G) B．ΔE＝eq \f(4π2t3c5,GT2)
C．ΔE＝eq \f(2π2t3c5,GT2) D．ΔE＝eq \f(2π2t3c2,GT2)
解析： 设地球绕太阳运动的轨道半径为r，地球质量为m，太阳质量为M，根据万有引力定律得eq \f(GMm,r2)＝mreq \f(4π2,T2)，
又r＝ct，解得M＝eq \f(4π2c3t3,GT2)。
根据题意，γ射线暴发生时，释放的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损所释放的能量，则根据爱因斯坦质能方程可知，γ射线暴发生时所释放的能量ΔE＝eq \f(4π2t3c5,GT2)，故B正确，A、C、D错误。
4．(2023·上海浦东新区高三测试)原子核A、B结合成放射性原子核C时会释放能量，核反应方程是A＋B→C，已知原子核A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，结合能分别为EA、EB、EC，以下说法正确的是( B )
A．原子核A、B、C中比结合能最小的是原子核C
B．原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE＝(mA＋mB－mc)c2
C．原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE＝EA＋EB－EC
D．大量原子核C经历两个半衰期时，已发生衰变的原子核占原来的eq \f(1,4)
解析： 某原子核的结合能是独立核子结合成该核时释放的能量。原子核A、B结合成放射性原子核C时会释放能量，原子核C的比结合能最大，释放的能量为ΔE＝EC－(EA＋EB)，根据爱因斯坦质能方程得ΔE＝(mA＋mB－mC)c2，故A、C错误，B正确；原子核的半衰期是原子核有半数发生衰变所需要的时间，大量原子核C经历两个半衰期时，未发生衰变的原子核占原来的eq \f(1,4)，故D错误。
5．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(νe)而获得了2002年诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为：νe＋eq \\al(37,17)Cl―→eq \\al(37,18)Ar＋eq \\al( 0,－1)e，已知eq \\al(37,17)Cl核的质量为36.956 58 u，eq \\al(37,18)Ar核的质量为36.956 91 u，eq \\al( 0,－1)e质量为0.000 55 u,1 u对应的能量为931.5 MeV。根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为( A )
A．0.82 MeV B．0.31 MeV
C．1.33 MeV D．0.51 MeV
解析： 先计算出核反应过程中的质量增加：Δm＝36.956 91 u＋0.000 55 u－36.956 58 u＝0.000 88 u
再由爱因斯坦的质能方程得所需要的能量：
ΔE＝Δmc2＝0.000 88 u×931.5 MeV＝0.82 MeV
故选项A是正确的。
二、非选择题
6．在方向垂直纸面的匀强磁场中，静止的eq \\al(210, 84)P沿与磁场垂直的方向放出eq \\al(4,2)He后变成Pb的同位素粒子。已知eq \\al(210, 84)P质量为209.982 87 u, Pb的同位素粒子的质量为205.974 6 u，eq \\al(4,2)He的质量为4.002 60 u,1 u相当于931.5 MeV 的能量。(普朗克常量 h＝6.63×10－34 J·s,1 eV＝1.6×10－19 J，真空中光速c＝3×108 m/s，计算结果均保留三位有效数字)
(1)请写出核反应方程并计算该核反应释放的核能；
(2)若释放的核能以电磁波的形式释放，求电磁波的波长；
(3)若释放的核能全部转化为粒子的动能，求Pb的同位素粒子和eq \\al(4,2)He在磁场中运动的轨道半径之比。
答案：(1)eq \\al(210, 84)P→eq \\al(206, 82)Pb＋eq \\al(4,2)He 5.28 MeV
(2)2.35×10－13 m
(3)1∶41
解析：(1)根据质量数和电荷数守恒可知，该核反应方程为eq \\al(210, 84)P→eq \\al(206, 82)Pb＋eq \\al(4,2)He
该核反应的质量亏损为Δm＝mP－mPb－mHe＝209.982 87 u－205.974 6 u－4.002 60 u＝0.005 67 u
根据爱因斯坦质能方程得释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝0.005 67×931.5 MeV＝5.28 MeV。
(2)若释放的核能以电磁波的形式释放，则光子能量为ΔE＝hν＝heq \f(c,λ)
代入数据得电磁波的波长λ＝2.35×10－13 m。
(3)该核反应过程遵循动量守恒定律，取eq \\al(4,2)He 的速度方向为正方向，则有mHevHe－mPbvPb＝0
根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
qvB＝meq \f(v2,r)得r＝eq \f(mv,qB)
故Pb的同位素粒子和eq \\al(4,2)He在磁场中运动的轨道半径之比为eq \f(rPb,rHe)＝eq \f(1,41)。