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人教版 (2019)选择性必修 第三册2 气体的等温变化教学课件ppt
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第三册2 气体的等温变化教学课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了气体的等温变化，第1课时玻意耳定律，目标体系构建，课前预习反馈，一定质量，温度不变，pV＝C，p1V1＝p2V2，双曲线，倾斜直线等内容，欢迎下载使用。
1．理解一定质量的气体在温度不变的情况下压强和体积的关系。2．知道什么是气体的等温变化，掌握玻意耳定律的内容和公式。3．理解p－V图中等温变化的图像及其物理意义，知道p－V图上不同温度的等温线如何表示。4．会用玻意耳定律进行计算。
1．气体的状态参量生活中的许多现象都表明，气体的_______、_______、_______三个状态参量之间存在着一定的关系。2．等温变化___________的某种气体，在___________的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化。
1．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成_______。(2)公式：___________(常量)或_____________________。(3)适用条件：①气体质量不变、_______不变。②气体温度不太低、压强不太大。
2．气体的等温变化的p-V图像(1)p－V图像：一定质量的气体的p－V图像为一条_________，如图甲所示。
『判一判』(1)一定质量的气体，三个状态参量变化时，至少有两个改变。( )(2)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变。( )(3)一定质量的气体压强跟体积成反比。( )(4)一定质量的某种气体等温变化的p－V图像是通过原点的倾斜直线。( )(5)玻意耳定律适用于质量不变，温度变化的任何气体。( )
『选一选』各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A．球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小 D．以上说法均不正确
解析： 以球内气体为研究对象，气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破。
『想一想』用什么方法可以使一个凹瘪的乒乓球恢复原状？解析：将乒乓球放入热水中，乒乓球内的气体在温度升高时，内部气体分子平均动能增大，压强增大，所以体积增大，使凹瘪的乒乓球恢复原状。
要|点|提|炼封闭气体压强的确定方法(1)容器处于平衡状态时封闭气体压强的计算①依据连通器原理：在连通器中，同一液体(只有一种液体且液体不流动)的同一水平液面上的压强相等。例如，图中，同一水平液面C、D处压强相等，故pA＝p0＋ph。
②参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，液片两侧压强相等，进而求得气体压强。例如，图中，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ρgh0)S＝(p0＋ρgh＋ρgh0)S，得pA＝p0＋ph。③力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。
(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的活塞(气缸)、液柱为研究对象进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。
典|例|剖|析 如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于76 cm高的水银柱产生的压强。则图中被封闭气体在静止状态的压强各是多少？
同理可求得。②pA＝p0－ph＝66 cmHg③pA＝p0＋phsin 30°＝81 cmHg④pA＝p0－pa＝71 cmHg pB＝p0－pha－phb＝66 cmHg答案：①71 cmHg ②66 cmHg ③81 cmHg④71 cmHg 66 cmHg
(多选)(2023·吉林长春北师大附属学校高二下期中)如图所示，竖直放置一根上端开口、下端封闭的细玻璃管，内有两段长均为15 cm的水银柱，封闭了长度均为15 cm的A、B两段空气柱，已知大气压强p0＝75 cmHg，环境温度保持不变。则A、B两段空气柱的压强为( )A．pA＝60 cmHg B．pA＝90 cmHgC．pB＝105 cmHg D．pB＝120 cmHg
解析： 对上面一段水银柱进行分析，有pA＝p0＋ρgh＝75 cmHg＋15 cmHg＝90 cmHg，故选项A错误，B正确；对下面的一段水银柱进行分析，有pB＝pA＋ρgh＝90 cmHg＋15 cmHg＝105 cmHg，故选项C正确，D错误。
玻意耳定律的理解及应用
要|点|提|炼对玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。且压强和气体分子数密度不宜过大。2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。
3．应用玻意耳定律的思路和方法(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。
典|例|剖|析 如图所示，一个上下都与大气相通的导热直圆筒，内部横截面积为S＝0.01 m2，中间用两个活塞A和B密闭一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0＝1×105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡，此时用于压A的力F＝500 N，求活塞A下移的距离。
解题指导：(1)因为是缓慢下移所以密闭气体温度不变。(2)应用玻意耳定律可以求出l。
规律总结：应用玻意耳定律解题时的两个误区误区1：误认为在任何情况下玻意耳定律都成立。只有一定质量的气体在温度不变时，定律成立。误区2：误认为气体的质量变化时，一定不能用玻意耳定律进行分析。
如图所示，导热气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成。活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动。A、B的质量分别为mA＝12 kg，mB＝8.0 kg，横截面积分别为SA＝4.0×10－2 m2，SB＝2.0×10－2 m2。一定质量的某种气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强p0＝1.0×105 Pa，g取 10 m/s2。
(1)气缸水平放置达到如图甲所示的平衡状态，求此时气缸内气体的压强。(2)已知气缸水平放置时气体的体积V1＝2.0×10－2 m3。现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡状态后如图乙所示，与图甲相比，活塞在气缸内移动的距离l为多少？答案：(1)1.0×10 5 Pa (2)9.1×10－2 m
解析： (1)气缸处于图甲位置时，设气缸内气体压强为p1，对活塞和杆进行受力分析，如图所示，根据力的平衡条件有p0SA＋p1SB＝p1SA＋p0SB解得p1＝p0＝1.0×105 Pa。
(2)气缸处于图乙位置时，设气缸内气体压强为p2，对活塞和杆进行受力分析如图所示，根据力的平衡条件有p0SA＋p2SB＋(mA＋mB)g＝p2SA＋p0SB设V2为气缸处于图乙位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2由几何知识可得V1－V2＝l(SA－SB)由以上各式解得l＝9.1×10－2 m。
要|点|提|炼气体等温变化的两种图像
典|例|剖|析 (多选)如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法正确的是( )A．都一直保持不变B．温度先升高后降低C．温度先降低后升高D．平均速率先增大后减小
解题指导：(1)温度是分子平均动能的标志，同种气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大。(2)温度越高，pV值越大，p－V图像中等温线离坐标原点越远。解析：由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p－V图上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。故A、C错误，B、D正确。
方法总结：(1)不同的等温线温度不同，越靠近原点的等温线温度越低，越远离原点的等温线温度越高。(2)由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低。
两部分气体的关联问题如一弯曲试管，中部有水银，水银两端有气体，其解题方法为：(1)对用来分隔两部分气体的那个物体(活塞、水银柱等)进行受力分析，按其运动状态用牛顿运动定律或平衡条件列方程，求解压强关系。(2)分析两部分气体的体积关系，注意分隔物的移动使它们的体积发生变化。(3)对于各部分气体，在状态变化前后各自遵循玻意耳定律，即pAVA＝p′AV′A，pBVB＝p′BV′B，联立求解。
如图所示，两端开口的U形管粗细均匀，左右两管竖直，底部的直管水平，水银柱长度如图中标注所示。水平管内两段空气柱a、b的长度分别为10 cm、5 cm。在左管内缓慢注入一定量的水银，稳定后右管的水银面比原来高h＝10 cm。已知大气压强p0＝76 cmHg，整个过程中气体、液体温度均不变，求向左管注入的水银柱长度。
解析：初状态a、b两部分空气柱的压强均为p1＝76 cmHg＋14 cmHg＝90 cmHg，因右管水银面升高的高度10 cm<12 cm，故b空气柱仍在水平直管内，末状态a、b两部分空气柱的压强均为p2＝76 cmHg＋14 cmHg＋10 cmHg＝100 cmHg，设末状态a、b两部分空气柱的长度分别为La2、Lb2，对a部分空气柱，根据玻意耳定律得p1La1S＝p2La2S，对b部分空气柱，根据玻意耳定律得p1Lb1S＝p2Lb2S，
代入数据解得La2＝9 cm，Lb2＝4.5 cm，左管所注入的水银柱长度L＝2h＋(La1＋Lb1)－(La2＋Lb2)，代入数据解得L＝21.5 cm。答案：21.5 cm
一、被封闭气体压强求法1．(2023·山东滨州期中)在均匀直玻璃管中有一段12 cm长的水银柱封住了一定质量的气体，若将玻璃管开口向上放置在倾角θ＝30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg) ( )A．76 cmHg B．82 cmHgC．88 cmHg D．70 cmHg
解析：水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理。水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成的系统的加速度a＝gsin θ，所以对水银柱，由牛顿第二定律得p0S＋mgsin θ－pS＝ma，故p＝p0，A正确。
2.如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( )
解析： 气体初状态的压强p1＝3 atm，体积V1＝V；末状态的压强p2＝1 atm，体积V2＝V＋4 L。由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，即3 atm×V＝1 atm×(V＋4 L)，解得V＝2 L，故B正确。
4．(2022·湖北石首一中高二下测试)如图所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用长为h＝10 cm的水银柱将一部分空气密封，当管开口向上竖直放置时，管内空气柱的长度L1＝0.3 m；若温度保持不变，玻璃管开口向下放置，水银没有流出玻璃管。待水银柱稳定后，空气柱的长度L2为多少？(大气压强p0＝76 cmHg，结果保留2位有效数字)
答案：0.39 m解析：设玻璃管的横截面积为S，以管内封闭的气体为研究对象，当玻璃管开口向上时，管内气体的压强p1＝p0＋ρgh，气体体积V1＝L1S，当玻璃管开口向下时，管内气体的压强p2＝p0－ρgh，气体体积V2＝L2S，由于温度不变，由玻意耳定律有(p0＋ρgh)L1S＝(p0－ρgh)L2S，解得L2＝0.39 m。
三、等温线(p-V图像)5. (多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线(双曲线)，则下列说法正确的是( )A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小D．由图可知T1
1．理解一定质量的气体在温度不变的情况下压强和体积的关系。2．知道什么是气体的等温变化，掌握玻意耳定律的内容和公式。3．理解p－V图中等温变化的图像及其物理意义，知道p－V图上不同温度的等温线如何表示。4．会用玻意耳定律进行计算。
1．气体的状态参量生活中的许多现象都表明，气体的_______、_______、_______三个状态参量之间存在着一定的关系。2．等温变化___________的某种气体，在___________的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化。
1．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成_______。(2)公式：___________(常量)或_____________________。(3)适用条件：①气体质量不变、_______不变。②气体温度不太低、压强不太大。
2．气体的等温变化的p-V图像(1)p－V图像：一定质量的气体的p－V图像为一条_________，如图甲所示。
『判一判』(1)一定质量的气体，三个状态参量变化时，至少有两个改变。( )(2)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变。( )(3)一定质量的气体压强跟体积成反比。( )(4)一定质量的某种气体等温变化的p－V图像是通过原点的倾斜直线。( )(5)玻意耳定律适用于质量不变，温度变化的任何气体。( )
『选一选』各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A．球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小 D．以上说法均不正确
解析： 以球内气体为研究对象，气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破。
『想一想』用什么方法可以使一个凹瘪的乒乓球恢复原状？解析：将乒乓球放入热水中，乒乓球内的气体在温度升高时，内部气体分子平均动能增大，压强增大，所以体积增大，使凹瘪的乒乓球恢复原状。
要|点|提|炼封闭气体压强的确定方法(1)容器处于平衡状态时封闭气体压强的计算①依据连通器原理：在连通器中，同一液体(只有一种液体且液体不流动)的同一水平液面上的压强相等。例如，图中，同一水平液面C、D处压强相等，故pA＝p0＋ph。
②参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，液片两侧压强相等，进而求得气体压强。例如，图中，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ρgh0)S＝(p0＋ρgh＋ρgh0)S，得pA＝p0＋ph。③力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。
(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的活塞(气缸)、液柱为研究对象进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。
典|例|剖|析 如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于76 cm高的水银柱产生的压强。则图中被封闭气体在静止状态的压强各是多少？
同理可求得。②pA＝p0－ph＝66 cmHg③pA＝p0＋phsin 30°＝81 cmHg④pA＝p0－pa＝71 cmHg pB＝p0－pha－phb＝66 cmHg答案：①71 cmHg ②66 cmHg ③81 cmHg④71 cmHg 66 cmHg
(多选)(2023·吉林长春北师大附属学校高二下期中)如图所示，竖直放置一根上端开口、下端封闭的细玻璃管，内有两段长均为15 cm的水银柱，封闭了长度均为15 cm的A、B两段空气柱，已知大气压强p0＝75 cmHg，环境温度保持不变。则A、B两段空气柱的压强为( )A．pA＝60 cmHg B．pA＝90 cmHgC．pB＝105 cmHg D．pB＝120 cmHg
解析： 对上面一段水银柱进行分析，有pA＝p0＋ρgh＝75 cmHg＋15 cmHg＝90 cmHg，故选项A错误，B正确；对下面的一段水银柱进行分析，有pB＝pA＋ρgh＝90 cmHg＋15 cmHg＝105 cmHg，故选项C正确，D错误。
玻意耳定律的理解及应用
要|点|提|炼对玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。且压强和气体分子数密度不宜过大。2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。
3．应用玻意耳定律的思路和方法(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。
典|例|剖|析 如图所示，一个上下都与大气相通的导热直圆筒，内部横截面积为S＝0.01 m2，中间用两个活塞A和B密闭一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0＝1×105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡，此时用于压A的力F＝500 N，求活塞A下移的距离。
解题指导：(1)因为是缓慢下移所以密闭气体温度不变。(2)应用玻意耳定律可以求出l。
规律总结：应用玻意耳定律解题时的两个误区误区1：误认为在任何情况下玻意耳定律都成立。只有一定质量的气体在温度不变时，定律成立。误区2：误认为气体的质量变化时，一定不能用玻意耳定律进行分析。
如图所示，导热气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成。活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动。A、B的质量分别为mA＝12 kg，mB＝8.0 kg，横截面积分别为SA＝4.0×10－2 m2，SB＝2.0×10－2 m2。一定质量的某种气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强p0＝1.0×105 Pa，g取 10 m/s2。
(1)气缸水平放置达到如图甲所示的平衡状态，求此时气缸内气体的压强。(2)已知气缸水平放置时气体的体积V1＝2.0×10－2 m3。现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡状态后如图乙所示，与图甲相比，活塞在气缸内移动的距离l为多少？答案：(1)1.0×10 5 Pa (2)9.1×10－2 m
解析： (1)气缸处于图甲位置时，设气缸内气体压强为p1，对活塞和杆进行受力分析，如图所示，根据力的平衡条件有p0SA＋p1SB＝p1SA＋p0SB解得p1＝p0＝1.0×105 Pa。
(2)气缸处于图乙位置时，设气缸内气体压强为p2，对活塞和杆进行受力分析如图所示，根据力的平衡条件有p0SA＋p2SB＋(mA＋mB)g＝p2SA＋p0SB设V2为气缸处于图乙位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2由几何知识可得V1－V2＝l(SA－SB)由以上各式解得l＝9.1×10－2 m。
要|点|提|炼气体等温变化的两种图像
典|例|剖|析 (多选)如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法正确的是( )A．都一直保持不变B．温度先升高后降低C．温度先降低后升高D．平均速率先增大后减小
解题指导：(1)温度是分子平均动能的标志，同种气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大。(2)温度越高，pV值越大，p－V图像中等温线离坐标原点越远。解析：由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p－V图上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。故A、C错误，B、D正确。
方法总结：(1)不同的等温线温度不同，越靠近原点的等温线温度越低，越远离原点的等温线温度越高。(2)由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低。
两部分气体的关联问题如一弯曲试管，中部有水银，水银两端有气体，其解题方法为：(1)对用来分隔两部分气体的那个物体(活塞、水银柱等)进行受力分析，按其运动状态用牛顿运动定律或平衡条件列方程，求解压强关系。(2)分析两部分气体的体积关系，注意分隔物的移动使它们的体积发生变化。(3)对于各部分气体，在状态变化前后各自遵循玻意耳定律，即pAVA＝p′AV′A，pBVB＝p′BV′B，联立求解。
如图所示，两端开口的U形管粗细均匀，左右两管竖直，底部的直管水平，水银柱长度如图中标注所示。水平管内两段空气柱a、b的长度分别为10 cm、5 cm。在左管内缓慢注入一定量的水银，稳定后右管的水银面比原来高h＝10 cm。已知大气压强p0＝76 cmHg，整个过程中气体、液体温度均不变，求向左管注入的水银柱长度。
解析：初状态a、b两部分空气柱的压强均为p1＝76 cmHg＋14 cmHg＝90 cmHg，因右管水银面升高的高度10 cm<12 cm，故b空气柱仍在水平直管内，末状态a、b两部分空气柱的压强均为p2＝76 cmHg＋14 cmHg＋10 cmHg＝100 cmHg，设末状态a、b两部分空气柱的长度分别为La2、Lb2，对a部分空气柱，根据玻意耳定律得p1La1S＝p2La2S，对b部分空气柱，根据玻意耳定律得p1Lb1S＝p2Lb2S，
代入数据解得La2＝9 cm，Lb2＝4.5 cm，左管所注入的水银柱长度L＝2h＋(La1＋Lb1)－(La2＋Lb2)，代入数据解得L＝21.5 cm。答案：21.5 cm
一、被封闭气体压强求法1．(2023·山东滨州期中)在均匀直玻璃管中有一段12 cm长的水银柱封住了一定质量的气体，若将玻璃管开口向上放置在倾角θ＝30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg) ( )A．76 cmHg B．82 cmHgC．88 cmHg D．70 cmHg
解析：水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理。水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成的系统的加速度a＝gsin θ，所以对水银柱，由牛顿第二定律得p0S＋mgsin θ－pS＝ma，故p＝p0，A正确。
2.如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( )
解析： 气体初状态的压强p1＝3 atm，体积V1＝V；末状态的压强p2＝1 atm，体积V2＝V＋4 L。由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，即3 atm×V＝1 atm×(V＋4 L)，解得V＝2 L，故B正确。
4．(2022·湖北石首一中高二下测试)如图所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用长为h＝10 cm的水银柱将一部分空气密封，当管开口向上竖直放置时，管内空气柱的长度L1＝0.3 m；若温度保持不变，玻璃管开口向下放置，水银没有流出玻璃管。待水银柱稳定后，空气柱的长度L2为多少？(大气压强p0＝76 cmHg，结果保留2位有效数字)
答案：0.39 m解析：设玻璃管的横截面积为S，以管内封闭的气体为研究对象，当玻璃管开口向上时，管内气体的压强p1＝p0＋ρgh，气体体积V1＝L1S，当玻璃管开口向下时，管内气体的压强p2＝p0－ρgh，气体体积V2＝L2S，由于温度不变，由玻意耳定律有(p0＋ρgh)L1S＝(p0－ρgh)L2S，解得L2＝0.39 m。
三、等温线(p-V图像)5. (多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线(双曲线)，则下列说法正确的是( )A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小D．由图可知T1
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