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2022-2023学年山东省济宁市邹城市五年级（下）期末数学试卷
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这是一份2022-2023学年山东省济宁市邹城市五年级（下）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了认真读题，正确填写，判断对错，认真选一选，争当计算小能手，按要求画出下面的图形，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在横线上填上合适的单位。
一个西瓜的体积约是12 ，一瓶葡萄糖注射液500 。
2．（3分）5800mL＝ cm3＝ dm3
9L600mL＝ L
3．（4分） ÷4＝＝＝24÷ ＝ （填小数）
4．（3分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
5．（2分）的分数单位是 ，再加上2个这样的分数单位后就等于 。
6．（2分）12和18的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
7．（1分）有一个四位数，它的最高位是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个是 。
8．（2分）一个长方体灯箱，长6dm，宽4dm，高10dm，制作一个这样的灯箱至少需要铝合金条 dm，若每个面都用灯箱布围成，至少需要灯箱布 dm²。
9．（1分）把32支铅笔和40块橡皮全部平均分给尽可能多的小朋友，最多能分给 个小朋友。
10．（1分）小强把320L的水倒入一个从里面量长10dm，宽8dm，高6dm的长方体玻璃容器里，那么水在容器里的高度是 dm。
11．（3分）如果一个正方体的表面积是96dm²，它的每个面的面积是 dm²，那么这个正方体的棱长是 dm，它的体积是 dm3。
二、判断对错。（对的在括号里打“√”、错的打“×”）（共5分）
12．（1分）两个数的最大公因数一定比这两个数都小． ．
13．（1分）最简分数的分子和分母没有公因数。
14．（1分）把9米长的绳子平均分成10段，每段是全长的。
15．（1分）一个数是12的倍数，这个数也一定是2和3的倍数．
16．（1分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都会扩大到原来的4倍． ．
三、认真选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
17．（1分）的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（ ）
A．加上27B．乘3C．乘4D．加上9
18．（1分）如果a是质数，则a²一定是（ ）
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
19．（1分）把一个棱长3dm的正方体截成两个相等的长方体，表面积增加了（ ）dm²
A．18B．36C．54D．72
20．（1分）李老师的书房长5m，宽4m，用边长为（ ）dm的方砖能正好铺满且没有剩余。
A．3B．5C．6D．7
21．（1分）一箱糖果有20袋，其中19袋质量相同，另一袋质量不足，用天平称，至少要称（ ）次，才能保证找出这袋糖果。
A．1B．2C．3D．4
四、争当计算小能手。（共23分）
22．（4分）直接写出下列各题的得数。
23．（15分）下列各题怎样简便就怎样算。
24．（4分）解方程。
五、按要求画出下面的图形。（每题2分，共4分）
25．（2分）（1）将长方形绕A点顺时针旋转90°。
（2）将小旗绕点B逆时针旋转90°。
六、如图是天宇公司和康华公司2016～2019年生产零件统计图。
26．（11分）
根据统计图回答问题。
（1）如图是一幅 统计图，纵轴上每格代表 万件。
（2） 公司的生产数量增长得快。
（3）天宇公司 年的生产数量比上一年增长得最多，康华公司 年的生产数量比上一年增长得最多。
（4）两个公司 年的生产数量相差最大，相差 万件。
（5）天宇公司平均每年生产零件 万件。康华公司平均每年生产零件 万件。
七、解决问题。（每题4分，共28分）
27．（4分）一条公路，甲队修了千米，乙队修了千米，丙队修的比甲、乙两队修的总和少千米。丙队修了多少千米？
28．（4分）一个集装箱，从里面量长10m，宽3m，装货高2m，如果每立方米的货物重1.5吨，这个集装箱共装货物多少吨？
29．（4分）金星小学五年级共有学生160人，其中实验操作达标的学生有140人，未达标的学生人数占五年级总人数的几分之几？
30．（4分）小红家新买了一个鱼缸，从里面量长80cm，宽40cm，深60cm，已知缸内水深35cm。小红把一个观赏石完全放入水中，水面上升了5cm，这块观赏石的体积是多少dm3？
31．（4分）某工厂加工一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的，超额完成计划的几分之几？
32．（4分）某会议大厅里有4根同样的长方体柱子，每根柱子高5m，底面为边长6dm的正方形（如图），要给这4根柱子涂上漆（只涂侧面）。
（1）涂漆部分的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米需要7.5元的油漆，买油漆一共需要多少钱？
33．（4分）一辆汽车的油箱从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。
（1）这个油箱最多可以装汽油多少升？
（2）如果每行驶100km需耗8升汽油，那么这辆汽车加满油最多可以行驶多少km？
2022-2023学年山东省济宁市邹城市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，正确填写。（每空1分，共24分）
1．【分析】根据生活经验以及对体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：一个西瓜的体积约是12立方分米，一瓶葡萄糖注射液500毫升。
故答案为：立方厘米，毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．【分析】立方厘米与毫升是同一级单位，二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
把600毫升除以进率1000化成0.6升再加9升。
【解答】解：5800mL＝5800cm3＝5.8dm3
9L600mL＝9.6L
故答案为：5800，5.8；9.6。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
3．【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解：3÷4＝＝＝＝24÷32＝0.75
故答案为：3，12，32，0.75。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
4．【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，据此解答。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＜。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
5．【分析】分母不变，分子是1就是这个分数的分数单位，再根据同分母分数相加的方法计算。
【解答】解：的分数单位是；
×2+＝＝。
故答案为：，。
【点评】掌握分数单位的概念是解题的关键。
6．【分析】利用求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：12＝2×2×3，
18＝2×3×3，
所以12和18的最大公因数：2×3＝6，
最小公倍数是2×2×3×3＝36．
故答案为：6，36．
【点评】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．
7．【分析】最高位是最小的质数2，百位上是最小的合数4，十位上是最小的偶数0，个位上的数既不是质数也不是合数1，据此解答。
【解答】解：最高位是最小的质数2，百位上是最小的合数4，十位上是最小的偶数0，个位上的数既不是质数也不是合数1，所以这个数是2401。
故答案为：2401。
【点评】本题考查了偶数、质数和合数的意义以及数位顺序，根据题意分析解答即可。
8．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答，即可求出制作一个这样的灯箱至少需要铝合金条多少分米；再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答，即可求出至少需要灯箱布多少平方分米。
【解答】解：（6+4+10）×4
＝20×4
＝80（分米）
（6×4+6×10+4×10）×2
＝（24+60+40）×2
＝124×2
＝248（平方分米）
答：制作一个这样的灯箱至少需要铝合金条80分米，至少需要灯箱布248平方分米。
故答案为：80；248。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】首先根据把32支铅笔和40块橡皮全部平均分给同样数量的小朋友，最多能分给小朋友的数量即32、40的最大公因数，求出两个数的最大公因数即可。
【解答】解：32＝2×2×2×2×2，40＝2×2×2×5
32、40的最大公因数是：2×2×2＝8
答：最多能分给8个小朋友。
故答案为：8。
【点评】解答此题的关键是分析出小朋友的数量最大是32、40的最大公因数。
10．【分析】根据长方体体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：320升＝320立方分米
320÷（10×8）
＝320÷80
＝4（分米）
答：水在容器里的高度是4分米。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方形的面积公式：S＝a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：96÷6＝16（平方厘分）
因为4×4＝16（平方分米）
所以正方体的棱长是4分米。
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
答：它的每个面的面积是16平方分米，棱长是4分米，体积是64立方分米。
故答案为：16，4，64。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、正方形的面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、判断对错。（对的在括号里打“√”、错的打“×”）（共5分）
12．【分析】根据公因数的意义，两个（或3个）数公有的因数，叫做这两个（或3个）数的公因数．其中最大的一个就是它们的最大公因数．如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数．由此解答．
【解答】解：根据分析，如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数．
因此，两个数的最大公因数一定比这两个数小．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查公因数和最大公因数的意义，以及求两个数的最大公因数的方法，关键是考虑两种特殊情况：两个是倍数关系和两个数是互质数，它们的最大公因数的求法．
13．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。
【解答】解：最简分数的分子和分母只有公因数1，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了最简分数的意义。
14．【分析】平均分成10段，绳子的总长度是单位“1”，每段是其中的1份，每段是全长的。
【解答】解：1÷10＝
每段是全长的，
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握分数的意义是解题的关键。
15．【分析】根据：12＝2×2×3，可得：一个数是12的倍数，这个数也一定是2和3的倍数．
【解答】解：因为12＝2×2×3
所以12含有因数2和3
所以一个数是12的倍数，这个数也一定是2和3的倍数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了是2、3、5的倍数的数的特征，要熟练掌握．
16．【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．
【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的2倍，正方体的表面积扩大2×2＝4（倍），体积扩大2×2×2＝8（倍）．
答：它的表面积扩大4倍、体积扩大8倍．
所以，正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都会扩大到原来的4倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、体积公式、以及因数与积的变化规律的应用．
三、认真选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
17．【分析】原来分数的分母是9，现在分数的分母为9+27＝36，即扩大为原来的4倍；
根据分数的基本性质可知，要使分数大小不变，分子也应该扩大相同的倍数，据此解答即可。
【解答】解：27+9＝36
36÷9＝4
答：要使分数的大小不变，分子应乘以4。
故选：C。
【点评】本题是一道关于分数的题目，需结合分数的基本性质等知识求解。
18．【分析】如果a是质数，则a²的因数有3个：1，a、a²，据此根据质数和合数的意义可判断a²是质数还是合数，根据积的奇偶性规律可判断a²是奇数还是偶数。
【解答】解：a是质数时，a²的因数有3个：1，a、a²，所以a²不是质数而是合数；
当a是质数2时，a²表示两个偶数相乘，结果是偶数，当a是不等于2的质数时，一定是奇数，a²表示两个奇数相乘，结果是奇数，所以a²不一定是奇数，也不一定是偶数。
故选：B。
【点评】此题主要考查质数和合数的意义及判断积奇偶性的能力。
19．【分析】把一个正方体，切成两个相同的长方体后，表面积比原来是增加了两个原正方体的面的面积，由此即可解答。
【解答】解：3×3×2
＝9×2
＝18（平方分米）
答：表面积增加了18平方分米。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是根据切割特点，明确切割后表面积增加了两个原正方体的面的面积。
20．【分析】把长和宽的单位米换算成分米，再求它们的最大因数即可解答。
【解答】解：5米＝50分米
4米＝40分米
50＝2×5×5
40＝2×2×2×2×5
50和40的最大公因数是10。
10÷2＝5（dm）
故选：B。
【点评】本题考查的是最大公因数问题，掌握求最大公因数方法是解答关键。
21．【分析】把所有糖果分成尽可能平均的三组，先用天平称数量相同的两组，如果天平平衡，那么质量不足的糖果在剩下一组里面；如果天平不平衡，那么质量不足的糖果在天平上翘一组里面；依次找出质量不足的糖果所在的组，直到最后找出质量不足的那袋糖果；根据分析过程准确数出称重次数；据此解答。
【解答】解：
由上可知，至少要称3次，才能保证找出这袋糖果。
故选：C。
【点评】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
四、争当计算小能手。（共23分）
22．【分析】根据分数加减法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
23．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）按照减法的性质计算；
（4）按照加法交换律计算；
（5）按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）
＝（3.75+6.25）+（+）
＝10+1
＝11
（2）
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）
＝6﹣（+）
＝6﹣1
＝5
（4）
＝++
＝2+
＝2
（5）
＝﹣+
＝
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
24．【分析】方程的两边同时减去即可；
方程的两边同时加上即可。
【解答】解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
五、按要求画出下面的图形。（每题2分，共4分）
25．【分析】根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
【解答】解：将长方形绕A点顺时针旋转90°（图中红色部分）：
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
六、如图是天宇公司和康华公司2016～2019年生产零件统计图。
26．【分析】（1）根据复式折线统计图的特征可知，这是是一幅复式折线统计图，纵轴上每格代表200万件。
（2）根据统计图可知，天宇公司的生产数量增长得快。
（3）根据统计图可知，天宇公司2017年到2018年的生产数量比上一年增长得最多，康华公司2018年到2019年的生产数量比上一年增长得最多。
（4）根据统计图可知，两个公司2018年的生产数量相差最大，然后求差解答即可。
（5）根据平均数的计算方法，用天宇公司4年生产零件的总数除以4，用康华公司4年生产零件的总数除以4，解答即可。
【解答】解：（1）如图是一幅复式折线统计图，纵轴上每格代表200万件。
（2）根据统计图可知，天宇公司的生产数量增长得快。
（3）根据统计图可知，天宇公司2017年到2018年的生产数量比上一年增长得最多，康华公司2018年到2019年的生产数量比上一年增长得最多。
（4）1200﹣700＝500（万件）
答：根据统计图可知，两个公司2018年的生产数量相差最大，相差500万件。
（5）（400+600+1200+1600）÷4
＝3600÷4
＝900（万件）
（400+500+700+1200）÷4
＝2800÷4
＝700（万件）
答：天宇公司平均每年生产零件900万件。康华公司平均每年生产零件700万件。
故答案为：复式折线，200；天宇；2017年到2018，2018年到2019；2018，500；（5）900，700。
【点评】本题考查了统计图表的分析和整理知识，结合题意分析解答即可。
七、解决问题。（每题4分，共28分）
27．【分析】先用加法计算出甲、乙两队修的总和，再减去千米，即可计算出丙队修了多少千米。
【解答】解： +＝（千米）
﹣＝（千米）
答：丙队修了千米。
【点评】这是一道分数加减运算的实际应用题，解题的关键是根据题意列出算式。
28．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出集装箱能装货物的体积，然后再乘每立方米货物的质量即可。
【解答】解：10×3×2×1.5
＝60×1.5
＝90（吨）
答：这个集装箱共装货物90吨。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】利用未达标的学生人数除以五年级的总人数即可，先求出未达标的人数，利用总人数减去达标的人数。
【解答】解：160﹣140＝20（人）
20÷160＝
答：未达标的学生人数占五年级总人数的。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
30．【分析】根据题意可知，把这块观赏石放入鱼缸中（完全浸没），上升部分水的体积就等于这块观赏石的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：80×40×5
＝3200×5
＝16000（立方厘米）
16000立方厘米＝16立方分米
答：这块观赏石的体积是16立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积（容积）公式及应用，关键是熟记公式。
31．【分析】把计划加工零件的个数看作单位“1”，用上半月完成的分率加上下半月完成的分率，再减去“1”，即可求出超额完成的分率。
【解答】解：﹣1
＝
＝
答：超额完成计划的。
【点评】本题考查分数加减法的应用。关键是弄清楚上半月、下半月完成的分率与单位“1”的关系。
32．【分析】（1）根据题意可知：涂漆的部分是长方体的侧面，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出一根柱子的4个侧面的面积再乘4求出涂漆的面积；
（2）用涂漆的面积乘每平方米用油漆的钱数即可求出买油漆一共需要多少钱。
【解答】解：（1）6分米＝0.6米
0.6×5×4×4
＝3×4×4
＝12×4
＝48（平方米）
答：涂漆部分的面积是48平方米。
（2）7.5×48＝360（元）
答：买油漆一共需要360元。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
33．【分析】（1）根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）首先根据“等分”除法的意义，用除法求出每千米的耗油量是多少升，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：（1）5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
答：可以装汽油40升。
（2）40÷（8÷100）
＝40÷0.08
＝500（千米）
答：这辆汽车可以行驶500千米。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，“等分”除法、“包含”除法的意义及应用。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
1．（2分）在横线上填上合适的单位。
一个西瓜的体积约是12 ，一瓶葡萄糖注射液500 。
2．（3分）5800mL＝ cm3＝ dm3
9L600mL＝ L
3．（4分） ÷4＝＝＝24÷ ＝ （填小数）
4．（3分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
5．（2分）的分数单位是 ，再加上2个这样的分数单位后就等于 。
6．（2分）12和18的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
7．（1分）有一个四位数，它的最高位是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个是 。
8．（2分）一个长方体灯箱，长6dm，宽4dm，高10dm，制作一个这样的灯箱至少需要铝合金条 dm，若每个面都用灯箱布围成，至少需要灯箱布 dm²。
9．（1分）把32支铅笔和40块橡皮全部平均分给尽可能多的小朋友，最多能分给 个小朋友。
10．（1分）小强把320L的水倒入一个从里面量长10dm，宽8dm，高6dm的长方体玻璃容器里，那么水在容器里的高度是 dm。
11．（3分）如果一个正方体的表面积是96dm²，它的每个面的面积是 dm²，那么这个正方体的棱长是 dm，它的体积是 dm3。
二、判断对错。（对的在括号里打“√”、错的打“×”）（共5分）
12．（1分）两个数的最大公因数一定比这两个数都小． ．
13．（1分）最简分数的分子和分母没有公因数。
14．（1分）把9米长的绳子平均分成10段，每段是全长的。
15．（1分）一个数是12的倍数，这个数也一定是2和3的倍数．
16．（1分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都会扩大到原来的4倍． ．
三、认真选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
17．（1分）的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（ ）
A．加上27B．乘3C．乘4D．加上9
18．（1分）如果a是质数，则a²一定是（ ）
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
19．（1分）把一个棱长3dm的正方体截成两个相等的长方体，表面积增加了（ ）dm²
A．18B．36C．54D．72
20．（1分）李老师的书房长5m，宽4m，用边长为（ ）dm的方砖能正好铺满且没有剩余。
A．3B．5C．6D．7
21．（1分）一箱糖果有20袋，其中19袋质量相同，另一袋质量不足，用天平称，至少要称（ ）次，才能保证找出这袋糖果。
A．1B．2C．3D．4
四、争当计算小能手。（共23分）
22．（4分）直接写出下列各题的得数。
23．（15分）下列各题怎样简便就怎样算。
24．（4分）解方程。
五、按要求画出下面的图形。（每题2分，共4分）
25．（2分）（1）将长方形绕A点顺时针旋转90°。
（2）将小旗绕点B逆时针旋转90°。
六、如图是天宇公司和康华公司2016～2019年生产零件统计图。
26．（11分）
根据统计图回答问题。
（1）如图是一幅 统计图，纵轴上每格代表 万件。
（2） 公司的生产数量增长得快。
（3）天宇公司 年的生产数量比上一年增长得最多，康华公司 年的生产数量比上一年增长得最多。
（4）两个公司 年的生产数量相差最大，相差 万件。
（5）天宇公司平均每年生产零件 万件。康华公司平均每年生产零件 万件。
七、解决问题。（每题4分，共28分）
27．（4分）一条公路，甲队修了千米，乙队修了千米，丙队修的比甲、乙两队修的总和少千米。丙队修了多少千米？
28．（4分）一个集装箱，从里面量长10m，宽3m，装货高2m，如果每立方米的货物重1.5吨，这个集装箱共装货物多少吨？
29．（4分）金星小学五年级共有学生160人，其中实验操作达标的学生有140人，未达标的学生人数占五年级总人数的几分之几？
30．（4分）小红家新买了一个鱼缸，从里面量长80cm，宽40cm，深60cm，已知缸内水深35cm。小红把一个观赏石完全放入水中，水面上升了5cm，这块观赏石的体积是多少dm3？
31．（4分）某工厂加工一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的，超额完成计划的几分之几？
32．（4分）某会议大厅里有4根同样的长方体柱子，每根柱子高5m，底面为边长6dm的正方形（如图），要给这4根柱子涂上漆（只涂侧面）。
（1）涂漆部分的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米需要7.5元的油漆，买油漆一共需要多少钱？
33．（4分）一辆汽车的油箱从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。
（1）这个油箱最多可以装汽油多少升？
（2）如果每行驶100km需耗8升汽油，那么这辆汽车加满油最多可以行驶多少km？
2022-2023学年山东省济宁市邹城市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，正确填写。（每空1分，共24分）
1．【分析】根据生活经验以及对体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：一个西瓜的体积约是12立方分米，一瓶葡萄糖注射液500毫升。
故答案为：立方厘米，毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．【分析】立方厘米与毫升是同一级单位，二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
把600毫升除以进率1000化成0.6升再加9升。
【解答】解：5800mL＝5800cm3＝5.8dm3
9L600mL＝9.6L
故答案为：5800，5.8；9.6。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
3．【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解：3÷4＝＝＝＝24÷32＝0.75
故答案为：3，12，32，0.75。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
4．【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，据此解答。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＜。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
5．【分析】分母不变，分子是1就是这个分数的分数单位，再根据同分母分数相加的方法计算。
【解答】解：的分数单位是；
×2+＝＝。
故答案为：，。
【点评】掌握分数单位的概念是解题的关键。
6．【分析】利用求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：12＝2×2×3，
18＝2×3×3，
所以12和18的最大公因数：2×3＝6，
最小公倍数是2×2×3×3＝36．
故答案为：6，36．
【点评】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．
7．【分析】最高位是最小的质数2，百位上是最小的合数4，十位上是最小的偶数0，个位上的数既不是质数也不是合数1，据此解答。
【解答】解：最高位是最小的质数2，百位上是最小的合数4，十位上是最小的偶数0，个位上的数既不是质数也不是合数1，所以这个数是2401。
故答案为：2401。
【点评】本题考查了偶数、质数和合数的意义以及数位顺序，根据题意分析解答即可。
8．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答，即可求出制作一个这样的灯箱至少需要铝合金条多少分米；再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答，即可求出至少需要灯箱布多少平方分米。
【解答】解：（6+4+10）×4
＝20×4
＝80（分米）
（6×4+6×10+4×10）×2
＝（24+60+40）×2
＝124×2
＝248（平方分米）
答：制作一个这样的灯箱至少需要铝合金条80分米，至少需要灯箱布248平方分米。
故答案为：80；248。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】首先根据把32支铅笔和40块橡皮全部平均分给同样数量的小朋友，最多能分给小朋友的数量即32、40的最大公因数，求出两个数的最大公因数即可。
【解答】解：32＝2×2×2×2×2，40＝2×2×2×5
32、40的最大公因数是：2×2×2＝8
答：最多能分给8个小朋友。
故答案为：8。
【点评】解答此题的关键是分析出小朋友的数量最大是32、40的最大公因数。
10．【分析】根据长方体体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：320升＝320立方分米
320÷（10×8）
＝320÷80
＝4（分米）
答：水在容器里的高度是4分米。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方形的面积公式：S＝a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：96÷6＝16（平方厘分）
因为4×4＝16（平方分米）
所以正方体的棱长是4分米。
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
答：它的每个面的面积是16平方分米，棱长是4分米，体积是64立方分米。
故答案为：16，4，64。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、正方形的面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、判断对错。（对的在括号里打“√”、错的打“×”）（共5分）
12．【分析】根据公因数的意义，两个（或3个）数公有的因数，叫做这两个（或3个）数的公因数．其中最大的一个就是它们的最大公因数．如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数．由此解答．
【解答】解：根据分析，如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数．
因此，两个数的最大公因数一定比这两个数小．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查公因数和最大公因数的意义，以及求两个数的最大公因数的方法，关键是考虑两种特殊情况：两个是倍数关系和两个数是互质数，它们的最大公因数的求法．
13．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。
【解答】解：最简分数的分子和分母只有公因数1，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了最简分数的意义。
14．【分析】平均分成10段，绳子的总长度是单位“1”，每段是其中的1份，每段是全长的。
【解答】解：1÷10＝
每段是全长的，
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握分数的意义是解题的关键。
15．【分析】根据：12＝2×2×3，可得：一个数是12的倍数，这个数也一定是2和3的倍数．
【解答】解：因为12＝2×2×3
所以12含有因数2和3
所以一个数是12的倍数，这个数也一定是2和3的倍数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了是2、3、5的倍数的数的特征，要熟练掌握．
16．【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．
【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的2倍，正方体的表面积扩大2×2＝4（倍），体积扩大2×2×2＝8（倍）．
答：它的表面积扩大4倍、体积扩大8倍．
所以，正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都会扩大到原来的4倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、体积公式、以及因数与积的变化规律的应用．
三、认真选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
17．【分析】原来分数的分母是9，现在分数的分母为9+27＝36，即扩大为原来的4倍；
根据分数的基本性质可知，要使分数大小不变，分子也应该扩大相同的倍数，据此解答即可。
【解答】解：27+9＝36
36÷9＝4
答：要使分数的大小不变，分子应乘以4。
故选：C。
【点评】本题是一道关于分数的题目，需结合分数的基本性质等知识求解。
18．【分析】如果a是质数，则a²的因数有3个：1，a、a²，据此根据质数和合数的意义可判断a²是质数还是合数，根据积的奇偶性规律可判断a²是奇数还是偶数。
【解答】解：a是质数时，a²的因数有3个：1，a、a²，所以a²不是质数而是合数；
当a是质数2时，a²表示两个偶数相乘，结果是偶数，当a是不等于2的质数时，一定是奇数，a²表示两个奇数相乘，结果是奇数，所以a²不一定是奇数，也不一定是偶数。
故选：B。
【点评】此题主要考查质数和合数的意义及判断积奇偶性的能力。
19．【分析】把一个正方体，切成两个相同的长方体后，表面积比原来是增加了两个原正方体的面的面积，由此即可解答。
【解答】解：3×3×2
＝9×2
＝18（平方分米）
答：表面积增加了18平方分米。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是根据切割特点，明确切割后表面积增加了两个原正方体的面的面积。
20．【分析】把长和宽的单位米换算成分米，再求它们的最大因数即可解答。
【解答】解：5米＝50分米
4米＝40分米
50＝2×5×5
40＝2×2×2×2×5
50和40的最大公因数是10。
10÷2＝5（dm）
故选：B。
【点评】本题考查的是最大公因数问题，掌握求最大公因数方法是解答关键。
21．【分析】把所有糖果分成尽可能平均的三组，先用天平称数量相同的两组，如果天平平衡，那么质量不足的糖果在剩下一组里面；如果天平不平衡，那么质量不足的糖果在天平上翘一组里面；依次找出质量不足的糖果所在的组，直到最后找出质量不足的那袋糖果；根据分析过程准确数出称重次数；据此解答。
【解答】解：
由上可知，至少要称3次，才能保证找出这袋糖果。
故选：C。
【点评】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
四、争当计算小能手。（共23分）
22．【分析】根据分数加减法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
23．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）按照减法的性质计算；
（4）按照加法交换律计算；
（5）按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）
＝（3.75+6.25）+（+）
＝10+1
＝11
（2）
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）
＝6﹣（+）
＝6﹣1
＝5
（4）
＝++
＝2+
＝2
（5）
＝﹣+
＝
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
24．【分析】方程的两边同时减去即可；
方程的两边同时加上即可。
【解答】解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
五、按要求画出下面的图形。（每题2分，共4分）
25．【分析】根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
【解答】解：将长方形绕A点顺时针旋转90°（图中红色部分）：
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
六、如图是天宇公司和康华公司2016～2019年生产零件统计图。
26．【分析】（1）根据复式折线统计图的特征可知，这是是一幅复式折线统计图，纵轴上每格代表200万件。
（2）根据统计图可知，天宇公司的生产数量增长得快。
（3）根据统计图可知，天宇公司2017年到2018年的生产数量比上一年增长得最多，康华公司2018年到2019年的生产数量比上一年增长得最多。
（4）根据统计图可知，两个公司2018年的生产数量相差最大，然后求差解答即可。
（5）根据平均数的计算方法，用天宇公司4年生产零件的总数除以4，用康华公司4年生产零件的总数除以4，解答即可。
【解答】解：（1）如图是一幅复式折线统计图，纵轴上每格代表200万件。
（2）根据统计图可知，天宇公司的生产数量增长得快。
（3）根据统计图可知，天宇公司2017年到2018年的生产数量比上一年增长得最多，康华公司2018年到2019年的生产数量比上一年增长得最多。
（4）1200﹣700＝500（万件）
答：根据统计图可知，两个公司2018年的生产数量相差最大，相差500万件。
（5）（400+600+1200+1600）÷4
＝3600÷4
＝900（万件）
（400+500+700+1200）÷4
＝2800÷4
＝700（万件）
答：天宇公司平均每年生产零件900万件。康华公司平均每年生产零件700万件。
故答案为：复式折线，200；天宇；2017年到2018，2018年到2019；2018，500；（5）900，700。
【点评】本题考查了统计图表的分析和整理知识，结合题意分析解答即可。
七、解决问题。（每题4分，共28分）
27．【分析】先用加法计算出甲、乙两队修的总和，再减去千米，即可计算出丙队修了多少千米。
【解答】解： +＝（千米）
﹣＝（千米）
答：丙队修了千米。
【点评】这是一道分数加减运算的实际应用题，解题的关键是根据题意列出算式。
28．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出集装箱能装货物的体积，然后再乘每立方米货物的质量即可。
【解答】解：10×3×2×1.5
＝60×1.5
＝90（吨）
答：这个集装箱共装货物90吨。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】利用未达标的学生人数除以五年级的总人数即可，先求出未达标的人数，利用总人数减去达标的人数。
【解答】解：160﹣140＝20（人）
20÷160＝
答：未达标的学生人数占五年级总人数的。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
30．【分析】根据题意可知，把这块观赏石放入鱼缸中（完全浸没），上升部分水的体积就等于这块观赏石的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：80×40×5
＝3200×5
＝16000（立方厘米）
16000立方厘米＝16立方分米
答：这块观赏石的体积是16立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积（容积）公式及应用，关键是熟记公式。
31．【分析】把计划加工零件的个数看作单位“1”，用上半月完成的分率加上下半月完成的分率，再减去“1”，即可求出超额完成的分率。
【解答】解：﹣1
＝
＝
答：超额完成计划的。
【点评】本题考查分数加减法的应用。关键是弄清楚上半月、下半月完成的分率与单位“1”的关系。
32．【分析】（1）根据题意可知：涂漆的部分是长方体的侧面，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出一根柱子的4个侧面的面积再乘4求出涂漆的面积；
（2）用涂漆的面积乘每平方米用油漆的钱数即可求出买油漆一共需要多少钱。
【解答】解：（1）6分米＝0.6米
0.6×5×4×4
＝3×4×4
＝12×4
＝48（平方米）
答：涂漆部分的面积是48平方米。
（2）7.5×48＝360（元）
答：买油漆一共需要360元。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
33．【分析】（1）根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）首先根据“等分”除法的意义，用除法求出每千米的耗油量是多少升，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：（1）5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
答：可以装汽油40升。
（2）40÷（8÷100）
＝40÷0.08
＝500（千米）
答：这辆汽车可以行驶500千米。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，“等分”除法、“包含”除法的意义及应用。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
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