广西南宁市邕宁区民族中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试题(无答案)

这是一份广西南宁市邕宁区民族中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试题(无答案)，共28页。试卷主要包含了画的边BC上的高，正确的是，如图，在中，，则BC是，如图，，若，则EC的长度是，如图，用，直接判定的理由是等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟满分120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cn，4cm，6cmB．2cm，3cm，6cm
C．14cm，6cm，7cmD．8cm，6cm，4cm
3．画的边BC上的高，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去
5．如图，在中，，则BC是（ ）
A．4B．C．D．16
6．如图，，若，则EC的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．若等腰三角形的顶角是70°，则它的一个底角的度数是（ ）
A．55°B．40°C．55°或40°D．20°或40°
8．如图，用，直接判定的理由是（ ）
A．AASB．SSSC．ASAD．SAS
9．如图，在中，，D是BC的中点，下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是由三个边长相等的正方形拼成的一个长方形，那么图中两个三角形的面积和的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不确定
11．如图，在中，BO，CO分别是和的角平分线，过点O的直线，交AB，AC于M，N．若，则（ ）cm．
A．6B．7C．8D．9
12．如图，，E是BC的中点，DE平分，下列说法：①AE平分，②点E到AD的距离等于CE，③，④．其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．I个
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．五边形的内角和为_______．
14．如图，，则A，B两点间的距离为________m．
15．如图所示，图中的x等于_________．
16．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是_______．
17．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为_______．
18．如图所示，BD为的角平分线，，则点D到AB的距离是________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分6分）计算：
20．（本题满分3分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为．请解答下列问题：
（1）在图中画出关于y轴的对称图形并分别写出对应点的坐标．
（2）在x轴上确定一点P，使得最小．
21．（本题满分8分）如图：D在AB上，E在AC上，．求证：．
22．（本题满分10分）如图，在中，，
（1）尺规作图：求作的平分线BD，交AC于点D；
（2）求的度数．
23．（本题满分10分）如图，B、F、C、E在同一直线上，，且．
求证：（1）；
（2）．
24．（本题满分10分）如图，在中，D是BC的中点，，垂足分别是点E、F，．
求证：AD平分．
25．（本题满分10分）如图，在中，，线段AB的垂直平分线MN交BC于D，连接AD．
（1）求的度数；
（2）若，求BC的长．
26．（本题满分10分）综合实践
在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”．如图1，与都是等腰三角形，其中，则．
（1）【初步把握】如图2，与都是等腰三角形，，且，则有_____≌____．
（2）【深入研究】如图3，已知，以AB、AC为边分别向外作等边和等边，并连接BE，CD，求证：．
（3）【拓展延伸】如图4，在两个等腰直角三角形和中，，，连接BD，CE，交于点P，请判断BD和CE的关系，并说明理由．