期中模拟测试（1-4单元）（试题）-六年级上册数学北师大版

这是一份期中模拟测试（1-4单元）（试题）-六年级上册数学北师大版，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题（共16分）
1．（本题2分）小亮去体育器材店买一副羽毛球拍，已知一副羽毛球拍原价是150元，现在打八折出售，现价是（ ）元。
A．112B．120C．128D．135
2．（本题2分）把4.6%的百分号去掉，这个数（ ）。
A．扩大到原来的10倍B．扩大到原来的100倍
C．缩小到到原来的D．大小不变
3．（本题2分）一个立体图形，从正面和左面看到的形状如下，这个立体图形可能是（ ）。
A．B．C．D．
4．（本题2分）小猫沿着小路自东向西奔跑，它看到下面三个画面的先后顺序是（ ）。

A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①
5．（本题2分）我国陆地总面积为960多万平方千米， 广东省面积约占我国陆地总面积的，清远市面积大约占广东省面积的，求清远市的面积，列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
6．（本题2分）一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本故事书共有（ ）页。
A．240B．180C．150D．144
7．（本题2分）大圆的半径是4厘米，小圆的半径是1厘米，小圆的面积是大圆面积的（ ）。
A．B．C．D．
8．（本题2分）学过的几何图形中，有四条对称轴的图形是（ ）。
A．正方形B．长方形C．圆D．三角形
二、填空题（共19分）
9．（本题3分）圆形纸片在桌面上滚动时，圆心经过的轨迹是一条( )线，人们在街头围观看演出时，会不自觉地站成( )形。这些都是因为同一个圆的( )相等。
10．（本题2分）一根铁丝长12.56分米，把它围成一个圆，圆的半径是( )分米，如果围成一个正方形，它的边长是( )分米。
11．（本题2分）圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆的( )与( )的比值。圆周率是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
12．（本题2分）如下图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的平行四边形。此时平行四边形的面积相当于圆的面积，平行四边形的底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。
13．（本题2分）“女生人数是全班人数的”是把( )看作单位“1”，关系式是( )。
14．（本题2分）30千克增加是( )千克，30千克增加千克是( )千克。
15．（本题2分）在2023年第一季度中国城市GDP（国内生产总值）百强榜中，西安实现GDP28341100万元，把横线上的数改写成以“亿元”为单位的数是( )亿元，较2022年同期约增长百分之四点八，这个百分数写作( )。
16．（本题4分）。
三、计算题（共29分）
17．（本题8分）直接写出得数
400×2.5%＝
×0＝ 86%×2＝ 3.14×22＝ 43%＋37%＝
18．（本题12分）递等式计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
19．（本题9分）解方程
x÷＝81
四、作图题（共6分）
20．（本题6分）阳阳的妈妈外出买东西，她吩附阳阳要照看弟弟和妹妹。弟弟一时淘气，躲进了书柜的下面。
（1）如果阳阳从A点处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。
（2）如果阳阳站在原地，书柜旁边的妹妹继续往前走，当阳阳看见妹妹时，并用点B表示此时妹妹的位置。
五、解答题（共30分）
21．（本题6分）一个圆形牛栏的半径是26米，要用多长的铁丝才能把牛栏围上2圈？
22．（本题6分）用两张同样大小的正方形纸片（边长是8厘米），分别按照下面两种方式剪出不同规格的圆片。剪完圆后，哪张纸片剩下的废料多些？（π≈3.14）
23．（本题6分）小军家6月份的水费是45元，7月份的水费是6月份的，是8月份的，小军家8月份的水费是多少元？
24．（本题6分）红叶服装厂生成一批校服，前5天完成的套数与这批校服总套数的比是1∶4，如果再生产150套，则正好完成这批校服的40%。这批校服共有多少套？
25．（本题6分）李阿姨配制糖水，把18克糖放进282克的水中，这杯糖水的含糖率是多少？
参考答案：
1．B
【分析】八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，即可求出现价。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
150×80%＝120（元）
小亮去体育器材店买一副羽毛球拍，已知一副羽毛球拍原价是150元，现在打八折出售，现价是120元。
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
2．B
【分析】把一个百分数，去掉“%”后，扩大到原来的100倍，反之，一个数（0除外）添上“%”就缩小到原来的。
【详解】4.6%去掉百分号后是4.6；
4.6÷4.6%
＝4.6÷0.046
＝100
所以，把4.6%的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的认识，掌握把百分数化成小数的方法是解题的关键。
3．C
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】A．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；
B．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；
C．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；
D．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；
故答案为：C
【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。
4．B
【分析】小猫沿着小路自东向西奔跑，它先看到的画面是：小房子在最前面，大房子在小房子的后面，蘑菇房在最后面；继续向前走，看到的画面是：蘑菇房子在最左边，大房子在中间，小房子在最右边；继续往前看到的画面是：蘑菇房子在最前面，大房子在中间，最后面是小房子，据此选择即可。
【详解】由分析可得：
小猫沿着小路自东向西奔跑，它先看到的三幅图的顺序是：②①③。
故答案为：B
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，解答本题的关键是抓住不同方向物体的变化。
5．D
【分析】把我国陆地总面积看作单位“1”，广东省面积约占我国陆地总面积的，用我国陆地面积×，求出广东省的面积；再把广东省的面积看作单位“1”，清远市面积大约占广东省面积的，用广东省的面积×，即可求出清远市的面积，据此列式解答。
【详解】960××＝1.8（万平方千米）
我国陆地总面积为960多万平方千米， 广东省面积约占我国陆地总面积的，清远市面积大约占广东省面积的，求清远市的面积，列式正确的是960××。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
6．B
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，小红第一天看了全书的，剩下全书的（1－），再把剩余的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，即看了全书的（1－）×，最后还剩下这本书的[1－－（1－）×]，已知还剩下48页没有看完，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这本故事书的总页数。
【详解】48÷[1－－（1－）×]
＝48÷[1－－×]
＝48÷[1－－]
＝48÷[－]
＝48÷[－]
＝48÷
＝48×
＝180（页）
即这本故事书共有180页。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
7．B
【分析】圆的面积＝πr2，据此求出小圆和大圆的面积，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用小圆面积除以大圆面积即可解答。
【详解】大圆面积：π×42＝16π（平方厘米）
小圆面积：π×12＝π（平方厘米）
π÷16π＝
则小圆的面积是大圆面积的。
故答案为：B
【点睛】掌握并熟练运用圆的面积公式是解题的关键。
8．A
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，据此解答。
【详解】A．正方形有四条对称轴；符合题意；
B．长方形有两条对称轴；不符合题意；
C．圆有无数条对称轴；不符合题意；
D．等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，一般三角形没有对称轴，不符合题意。
学过的几何图形中，有四条对称轴的图形是正方形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了对称轴的数量，明确常见平面图形的对称轴数量是解题的关键。
9． 直 圆 半径
【分析】根据点动成线、线动成面解答即可。
【详解】圆形纸片在桌面上滚动时，圆心经过的轨迹是一条直线，人们在街头围观看演出时，会不自觉地站成圆形。这些都是因为同一个圆的半径相等。
【点睛】本题考查点，线，面的组成，题目比较简单，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体。
10． 2 3.14
【分析】用铁丝围成圆和正方形，该铁丝的长度就是圆和长方形的周长，根据圆的周长公式：C＝2r，则r＝C÷÷2，根据正方形周长公式：C＝4×边长，可得边长＝C÷4，将数值代入求解即可。
【详解】由分析可得：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
12.56÷4＝3.14（分米）
综上所述：一根铁丝长12.56分米，把它围成一个圆，圆的半径是2分米，如果围成一个正方形，它的边长是3.14分米。
【点睛】本题考查了圆的周长和正方形的周长公式，熟记公式是解题的关键。
11． 周长 直径
【分析】人们在研究周长与直径的关系时，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母π表示。
【详解】圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆的周长与直径的比值。圆周率是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
【点睛】了解圆周率的历史，掌握圆周率的定义是解题的关键。
12． 周长的一半 半径
【分析】看图可知，把一个圆分成若干等份，拼成近似的平行四边形，平行四边形的面积＝圆的面积，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的高＝圆的半径，平行四边形面积＝底×高，所以圆的面积＝圆周长的一半×半径＝圆周率×半径的平方，据此分析。
【详解】根据分析，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。
【点睛】关键是看懂图示，理解圆的面积公式推导过程。
13． 全班人数 全班人数×＝女生人数
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】由分析可知，把全班人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，女生人数是全班人数的，写出关系式是全班人数×＝女生人数。
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
14． 36
【分析】30千克增加，那么此时的重量是30千克的1＋，单位“1”已知，用乘法，即30×（1＋）；
分数后面加单位表示具体的数，则30千克增加千克，用30加即可求解。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝36（千克）
30＋＝（千克）
30千克增加是36千克，30千克增加千克是千克。
【点睛】本题主要考查求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，同时要清楚分数后面加单位表示具体的量。
15． 2834.11 4.8%
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。
【详解】28341100万元＝2834.11亿元
百分之四点八写作4.8%
西安实现GDP28341100万元，把横线上的数改写成以“亿元”为单位的数是2834.11亿元，较2022年同期约增长百分之四点八，这个百分数写作4.8%。
【点睛】本题考查整数的改写以及百分数的写法，注意改写时要注意带计数单位。
16．24；14；8；87.5
【分析】先把0.875化成分数是；根据分数与除法的关系，＝7÷8，（7÷8）的被除数和除数同时乘3得（21÷24）；（7÷8）的被除数和除数同时乘2得（14÷16）；把0.875的小数点向右移动两位，添上百分号得87.5%。据此解答。
【详解】由分析可知，21÷24＝14÷16＝0.875＝＝87.5%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
17．；；10；4；
0；1.72；12.56；0.8
【详解】略
18．（1）；（2）20；（3）13
（4）80；（5）17；（6）5
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号外的除法；
（3）根据运算顺序，先计算括号里的两个加法，再计算除法；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为×（99＋1）进行简算；
（5）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（6）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。
【详解】（1）
＝
＝×5
＝
（2）
＝
＝2×10
＝20
（3）
＝
＝
＝13
（4）
＝×（99＋1）
＝×100
＝80
（5）
＝
＝12＋9－4
＝21－4
＝17
（6）
＝
＝（8＋15）
＝23
＝5
19．x＝；；＝42
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x÷＝81，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝81
解：x÷×＝81×
x＝27
x÷＝27÷
x＝27×
x＝42
20．（1）看不到；见详解
（2）见详解
【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。
（1）在A点和书柜最下面的抽屉之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是盲区，下面部分就是视区。如果弟弟在盲区，阳阳就看不到弟弟；反之，就看得到弟弟。
（2）在A点和书柜左边的桌腿之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是盲区，下面部分就是视区。妹妹要从盲区走到连线的位置，阳阳刚好能看见妹妹。
【详解】（1）如果阳阳从A点处观察，看不到弟弟。画图如下。
（2）当阳阳看见妹妹时，此时妹妹的位置如图中的B点。
【点睛】本题考查观察范围的应用，在观察点和遮挡物之间画出视线，找出视区和盲区是解题的关键。
21．326.56米
【分析】求要用多长的铁丝才能把牛栏围上2圈，也就是求半径为26米的圆的周长的2倍，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。
【详解】2×3.14×26×2
＝6.28×26×2
＝163.28×2
＝326.56（米）
答：要用326.56米长的铁丝才能把牛栏围上2圈。
【点睛】本题考查圆的周长公式的运用。
22．一样多
【分析】根据圆的面积S＝πr2，求出两个图中圆的面积，再用减法计算出剩余的废料面积。
【详解】第①种：
8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
第②种：
8×8－3.14×（8÷4）2×4
＝64－3.14×4×4
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
答：两种方式剩下的废料一样多。
【点睛】掌握圆的面积公式是解答此题的关键
23．42元
【分析】由“7月份的水费是6月份的”可知：6月份的水费是单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用6月份的水费（45元）×可求出7月份的水费；由“7月份的水费是8月份的”可知：8月份的水费是单位“1”，求8月份的水费，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此用7月份的水费÷可求出8月份的水费。
【详解】45×÷
＝35×
＝42（元）
答：小军家8月份的水费是42元。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
24．1000套
【分析】根据题意，前5天完成了总套数的，再生产150套，正好可以完成这批校服的40%，这150套占总数的：40%－，由此共有150÷（40%－）套。
【详解】150÷（40%－）
＝150÷（40%－25%）
＝150÷15%
＝1000（套）
答：这批校服共有1000套。
【点睛】此题考查了百分数的应用。要求学生熟练掌握并灵活运用。
25．6%
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，已知糖的质量是18克，糖水的质量是（18＋282）克，代入数据即可求出这杯糖水的含糖率。
【详解】18÷（18＋282）×100%
＝18÷300×100%
＝0.06×100%
＝6%
答：这杯糖水的含糖率是6%。
【点睛】此题的解题关键是理解含糖率的意义以及掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。