广东省清远市清新区第二中学、山塘镇初中等五校2022-2023学年八年级上学期期中联考数学试卷(含答案)

这是一份广东省清远市清新区第二中学、山塘镇初中等五校2022-2023学年八年级上学期期中联考数学试卷(含答案)，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学科试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ）
A．a＝7，b＝24，c＝25B．a＝5，b＝13，c＝12
C．a＝1，b＝2，c＝3D．a＝3，b＝4，c＝5
2．在下列各数中是无理数的是( )
A．0.333… B．3π C． D．0
3．如右图，字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A．194 B．144 C．13 D．12
4．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A．B． C． D．
5．下列计算中，正确的是（ ）．
A． B． C． D．
6．根据下列表述，能确定位置的是( )
A．大地影院2排 B．黄坑滨江路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
7．已知点关于y轴的对称点为，则的值是（ ）
A．1 B． C．5 D．
8．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（ ）
A．南偏东65°的方向上，相距4km
B．南偏东55°的方向上，相距4km
C．北偏东55°的方向上，相距4km
D．北偏东65°的方向上，相距4km
9．如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）
A． B． C． D．无法确定
10．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．16的算术平方根是 _____．
12．函数y=kx的图像经过点P(3，－1)，则k的值为______________.
13．若______．
14．在平面直角坐标系中，点P（，2）位于第 象限.
15．某商店进了一批货，进价为每件5元，出售时每件加价1元．若售出x件应收入货款y元，则y(元)与x(件)的函数关系式是________.
16．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积是__________．
17．如图，正方形的边长为2，点分别在直线上，点在x轴上，直线与交于点E，则的面积为_________．
三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
18．计算：
19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.;
（2）写出点A、B、C关于x轴的对称点的坐标.
20．已知函数．
（1）若函数的图像经过原点，求m的值；
（2）若函数的图像与y轴交点的纵坐标为，求方程的解。
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一点，且CD＝12，BD＝8．
（1）求△ADC的面积．
（2）求BC的长．
22．某公司市场营销部的营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)成一次函数关系，图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)(x≥0)之间的函数关系式；
（2）该公司营销员李平5月份的销货量为1.2万件，求李平5月份收入．
23．观察下列等式：
； ；
；
按照上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第6个等式：________________；
（2）请写出第n个等式：________________；
（3）求的值．
五、解答题（三）（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
24．如图，已知直线L1经过点A（0，1）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．
（1）求直线L1的表达式．
（2）若直线L1与x轴交于点A（﹣1，0），若△APB的面积为3，求m的值．（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）
25．如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．
（1）出发3s后，PQ= ；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发多久后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间
2022-23八年级数学参考答案
1.C 2. B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.C 8.A 9.A 10.B
11.4 12. 13.2 14.二 15.y=6x 16. 17.
18.解：
19.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求（3分）；
（2）点A(－2，3)，B(－3，2)，C(－1，1)关于x轴的对称点的坐标分别为：(－2，－3)，(－3，－2)，(－1，－1)；（6分）
20.解：（1）∵该函数的图像经过原点，
∴可将(0，0)代入，得：，
解得：；分
（2）∵该函数的图像与y轴交点的纵坐标为，
∴可将(0，-2) 代入，得：，
解得：．分
将代入，得：，
解得：．分
21.解：（1）∵AB＝13，BD＝8，
∴AD＝AB﹣BD＝5，
∴AC＝13，CD＝12，
∴AD2+CD2＝AC2，分
∴∠ADC＝90°，即△ADC是直角三角形，分
∴△ADC的面积＝×AD×CD＝×5×12＝30；分
（2）在Rt△BDC中，∠BDC＝180°﹣90°＝90°，分
由勾股定理得：BC＝＝4，分
∴BC的长是4．．分
22.（1）解：设所求的函数关系式为y＝kx＋b，分
∵函数图象过(0，800)和(2，2800)两点，
∴营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)(x≥0)之间的函数关系式为
y＝1000x＋800(x≥0)．分
（2）当x＝1.2时，y＝1000×1.2＋800＝2000，分
∴李平5月份的收入为2000元．分
23.(1)；分
(2)，分
（3）
．分
24.解：（1）设直线L1的表达式为y=kx+b，分
∵直线L1经过点（0，1）与点B（2，3），
∴分
解得．分
所以直线L1的表达式为y=x+1．分
（2）当点P在点A的右侧时，AP=m﹣（﹣1）=m+1，
有S△APB=×（m+1）×3=3，
解得：m=1．
此时点P的坐标为（1，0）．分
当点P在点A的左侧时，AP=﹣1﹣m，
有S△APB=×（﹣m﹣1）×3=3，
解得：m=﹣3，
此时，点P的坐标为（﹣3，0）．分
综上所述，m的值为1或﹣3．分
25.（1）分
详解：当t＝3时，则AP＝3，BQ＝2t＝6，
∵AB＝16cm，
∴BP＝AB﹣AP＝16﹣3＝13（cm），
在Rt△BPQ中，PQ＝＝＝（cm）．
（2）
由题意可知AP＝t，BQ＝2t，
∵AB＝16，
∴BP＝AB﹣AP＝16﹣t，
当△PQB为等腰三角形时，则有BP＝BQ，
即16﹣t＝2t，解得t＝，
∴出发秒后△PQB能形成等腰三角形；分
（3）
①当CQ＝BQ时，如图1所示，
则∠C＝∠CBQ，
∵∠ABC＝90°，
∴∠CBQ+∠ABQ＝90°．
∠A+∠C＝90°，
∴∠A＝∠ABQ，
∴BQ＝AQ，
∴CQ＝AQ＝10，
∴BC+CQ＝22，
∴t＝22÷2＝11秒．分
②当CQ＝BC时，如图2所示，
则BC+CQ＝24，
∴t＝24÷2＝12秒．分
③当BC＝BQ时，如图3所示，
过B点作BE⊥AC于点E，
则BE＝，
∴CE＝＝＝，
∴CQ＝2CE＝14.4，
∴BC+CQ＝26.4，
∴t＝26.4÷2＝13.2秒．分
综上所述：当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形．分