海南省东方市2022-2023学年八年级上学期期中统测数学试卷(含解析)

这是一份海南省东方市2022-2023学年八年级上学期期中统测数学试卷(含解析)，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共12小题，共36分）
的相反数是( )
A. B. C. D.
为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案，旨在锚定到年我国风电、太阳能发电总装机容量达到千瓦以上的目标．数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
若代数式的值为，则等于( )
A. B. C. D.
如图是由个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
下列等式成立的是( )
A. B. C. D.
下列计算中，正确的是( )
A. B. C. D.
下列各数中属于无理数的是( )
A. B. C. D.
下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A. B.
C. D.
已知，则的值为( )
A. B. C. D.
如图所示，直线，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么( )
A.
B.
C.
D.
如图，该图形面积由以下哪个公式表示( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本题共4小题，共12分）
分解因式： ．
比大且比小的整数是______．
将一张长方形纸片按如图所示折叠，和为折痕，点落在点处，点落在点处，若，，则的度数为______
如图，在中，，点是的中点，连接，点在上，且，于点，且，则的面积为______．
三、解答题（本题共6小题，共72分）
计算：
；
解不等式组：．
疫情期间，某人要将一批抗疫物资从海口运往东方，准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车、已知过去两次租用这两种货车均装满货物的情况如表：
问甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
先化简，再求值：，其中，．
如图，在一块长为米，宽为米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为米的圆．
求剩余铁皮的面积即阴影部分的面积；
当，时，剩余铁皮的面积是多少？取
已知：如图，，，．
求证：；
若，求的度数．
已知，求：
的值；
的值：
的值．
答案和解析
1.【答案】
解析：
解：的相反数为：．
故选B．
2.【答案】
解析：解：．
故选：．
科学记数法：把一个大于的数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数，是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：，其中，为正整数．】
本题主要考查了科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数的方法进行求解是解决本题的关键．
3.【答案】
解析：解：根据题意可得，
，
解得：．
故选：．
根据题意可得，，解一元一次方程即可得出答案．
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法进行求解是解决本题的关键．
4.【答案】
解析：解：这个组合体的主视图如下：

故选：．
根据简单组合体的三视图的画法画出其主视图即可．
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确判断的前提．
5.【答案】
解析：解：左起第一个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
第二个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
第三个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
所以既是轴对称图形，又是中心对称图形的有个．
故选：．
根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合．
6.【答案】
解析：解：．，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项符合题意．
故选：．
分别根据算术平方根的定义化简即可判断．
本题主要考查了算术平方根和二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．
7.【答案】
解析：解：，
选项A不符合题意；
，
选项B符合题意；
，
选项C不符合题意；
，
选项D不符合题意；
故选：．
利用幂的乘方的法则，同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，同底数幂的除法法则对每个选项进行分析，即可得出答案．
本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握幂的乘方的法则，同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，同底数幂的除法法则是解决问题的关键．
8.【答案】
解析：解：是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B.是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C.是无理数，故本选项符合题意；
D.，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：．
根据无理数、有理数的定义解答即可．
此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像每两个之间的个数依次加等有这样规律的数．
9.【答案】
解析：解：、结果是，不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；
B、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
C、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
D、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
故选：．
根据平方差公式逐个判断即可．
本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式是解此题的关键，注意：．
10.【答案】
解析：解：由题意得，，，
解得，，
则，
故选：．
根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质，关键是掌握几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
11.【答案】
解析：解：如图．

，
．
与是邻补角，
．
故选：．
如图，根据平行线的性质，由，得由与是邻补角，得．
本题主要考查平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键．
12.【答案】
解析：本题考查了完全平方公式的推导过程，运用图形的面积表示是解题的关键．
通过图中几个图形的面积的关系来进行推导．
解：根据图形可得出：大正方形面积，
大正方形面积个小图形的面积和，
可以得到公式：．
故选：．
13.【答案】
解析：解：，
，
．
故答案为：．
先提取公因式，然后再利用平方差公式进行二次分解．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，利用平方差公式进行二次分解因式是解本题的难点，也是关键．
14.【答案】
解析：解：，，
比大且比小的整数是，
故答案为：．
根据算术平方根的定义估算无理数、的大小即可．
本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．
15.【答案】
解析：解：根据折叠可得，
，，
，，
．
故答案为：．
根据折叠的性质可得，，再根据平角的性质可得答案．
本题考查角的计算，根据折叠的性质得到，是解题关键．
16.【答案】
解析：解：，点是的中点，
，
，且，
，
又，
，
，
．
故答案为：．
根据，点是的中点，求出和的长度，进而求出三角形的面积，根据高相等面积之比等于底之比，即可求出．
本题考查了三角形的面积，解题的关键是理解并灵活应用高相等，底之比等于面积之比．
17.【答案】解：原式
；
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为．
解析：直接利用二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而计算得出答案；
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
此题考查了实数的运算以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.【答案】解：设每辆甲种货车能装货吨，每辆乙种货车能装货吨，
依题意，得：，
解得：．
答：每辆甲种货车能装货吨，每辆乙种货车能装货吨．
解析：设每辆甲种货车能装货吨，每辆乙种货车能装货吨，根据第一次及第二次租用两种货车的运货情况，可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．
19.【答案】解：原式
，
当，时，原式．
解析：根据完全平方公式、单项式乘多项式的法则把原式进行化简，代入已知数据计算即可．
本题考查的是单项式乘多项式，掌握完全平方公式、单项式乘多项式的法则是解题的关键．
20.【答案】解：由已知得：
剩余铁皮的面积长方形铁皮面积截去半径为米的圆的面积，

平方米．
答：剩余铁皮的面积是平方米；
当，时，
剩余铁皮的面积是：米
答：剩余铁皮的面积是米．
解析：剩余铁皮的面积长方形铁皮面积截去半径为米的圆的面积；
把，代入中式子即可求出剩余铁皮的面积．
本题考查了列代数式及代数式求值，掌握长方形面积和圆面积公式是关键．
21.【答案】证明：，
，
，
，
，
，
，
；
解：，，
，
，
即，解得，
，
，
，
，
．
解析：根据平行线的性质，由得到，则利用三角形外角性质得，加上，则，利用得到，然后根据平行线的判定即可得到结论；
利用，，再根据三角形内角和定理可计算出，则，然后根据平行线的性质由得到，再由得到．
本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
22.【答案】解：当，时，



；



；





．
解析：利用同底数幂的乘法的法则进行运算即可；
利用幂的乘方的法则进行运算即可；
利用同底数幂的乘法的法则及幂的乘方的法则进行运算即可．
本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
甲种货车辆
乙种资车辆
总量吨
第一次
第二次