初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母图文课件ppt

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解一元一次方程——去括号解一元一次方程——去分母解一元一次方程的一般步骤和、差、倍、分问题
解一元一次方程——去括号
1. 解含有括号的一元一次方程时，先利用去括号法则去括号，然后利用移项、合并同类项解方程.2. 去括号解一元一次方程的步骤(1)去括号(按照去括号法则去括号)；(2)移项；(3)合并同类项；(4)将未知数的系数化为1.
3. 解方程中去括号的顺序 先去小括号，再去中括号，最后去大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.
特别解读1. 去括号的目的是能利用移项解方程，其实质是乘法分配律.2. 解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同.
解方程：4x+2(4x－3)=2－3(x+1).
解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程.
1-1. [中考· 温州] 解方程－2(2x+1)＝ x，以下去括号正确的是(　　)A. －4x+1=－xB. －4x+2=－xC. －4x－1=xD. －4x－2=x
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.2. 解一元一次方程的步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
解一元一次方程——去分母
特别解读1. 去分母的依据是等式的性质2.2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
解题秘方：按“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程.
x＋3＝ 2x＋1，x－2x＝ 1－3， －x＝ －2， x＝ 2.
解：5(x＋2)－3(2x－3)＝－30， 5x＋10－6x＋9＝ －30， －x＝ －30－10－9， x＝ 49.
解：12－2(2x＋1)＝ 3(1＋x)， 12－4x－2＝ 3＋3x， －4x－3x＝ 3－12＋2， －7x＝ －7， x＝ 1.
1. 解一元一次方程的一般步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 等. 通过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步向着x=a 的形式转化.
解一元一次方程的一般步骤
特别提醒1. 去分母是为了简化运算，若不使用，则合并同类项时需进行分数运算.2. 去括号时，一般按从小到大的顺序，但有时也可按从大到小的顺序.3. 解一元一次方程的一般步骤不一定每步都用到，也不一定按照从上到下的顺序进行，要根据方程的特点选取适当的步骤进行求解.
2. 解一元一次方程的具体作法、变形依据、注意事项列表如下
解题秘方：按照解一元一次方程的步骤解方程.
采用先去中括号，利用等式的性质2，将中括号前面的系数变成1.
去分母时，分子是多项式要加括号.
1. “和、差、倍、分”问题是一个发散性的数学应用问题，它渗透在各种实际应用之中，涉及“和、差、倍、分”的应用题，其相等关系比较多，相关量也比较多，解题时，我们一般把涉及所有量的一个相等关系作为列方程的依据，其他相等关系则用来设未知数和表示与未知数有关的量.
2. 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语.
知识储备关键词语积累：1. 倍数关系：“是几倍、增加几倍、增加到几倍、增加百分之几、增长率……”；2. 多少关系：“多、少、和、差、不足、剩余……”
已知5－2x 的值的3 倍与－4x+9 的值相等，求x 的值.
解题秘方：根据文字中揭示的“和、差、倍、分”关系列出方程.
解：由题意可得3(5－2x)=－4x+9.去括号，得15－6x=－4x+9.移项、合并同类项，得－2x=－6.系数化为1，得x=3.
解题秘方：设七年级一班捐款数为x元，利用三个班的捐款数及总捐款数之间的“和、差、倍、分”关系表示出未知量，列出方程.
5-1. 直播带货已经成为年轻人购物的新时尚. 某网红为回馈粉丝，在直播间为某品牌带货促销：凡购买该品牌产品均享受13% 的补贴( 凭付款截屏到线上客服处返现). 某粉丝购买该品牌电视机和空调各一台共花去6000 元，且该空调的单价比所买电视机的单价的2 倍还多600 元.
(1)该粉丝可以到线上客服处返现多少元？
解：6000×13%＝780(元)．答：该粉丝可以到线上客服处返现780元．
(2)该粉丝所买的空调与电视机的单价各是多少元？
解：设电视机的单价为x元，则空调的单价为(2x＋600)元，根据题意得x＋(2x＋600)＝6000，解得x＝1800，6000－1800＝4200(元)．答：该粉丝所买的空调的单价是4200元，电视机的单价是1800元．
解一元一次方程（二）——去括号与去分母