初中3.4 实际问题与一元一次方程课时作业

这是一份初中3.4 实际问题与一元一次方程课时作业，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.(2023河北承德平泉期末)根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是( )
A.6元 B.7元 C.8元 D.9元
2.(2023陕西咸阳礼泉期末)某足球比赛的记分方法为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了( )
A.3场 B.4场 C.5场 D.6场
3.(2023贵州黔南州长顺期末)乡村旅游越来越受广大市民的喜爱,罗甸县为发展乡村旅游,对某村基础设施进行升级改造,若甲工程队单独施工,则需5个月完成;若乙工程队单独施工,则需10个月完成.政府决定先由甲工程队单独施工2个月,再由甲、乙两队共同完成剩下的部分,则完成这项工程共需 个月.( )
A.6 B.4 C.5 D.3
4.(2023湖南湘潭期末)小明从家里骑自行车到学校,若每小时骑15 km,则可按时到达;若每小时骑12 km,则会迟到5分钟,问:小明家到学校的路程是多少?设小明家到学校的路程是x km,则根据题意列出的方程是( )
A.x15=x12-560 B.x15=x12-5
C.x15=x12+560 D.x15=x12+5
5.(2023湖北武汉期末)一列火车匀速行驶,经过一条长800米的隧道,从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需要50秒的时间,在隧道中央的顶部有一盏灯,垂直向下发光照到火车上的时间是18秒,则这列火车行驶的速度是 米/秒.( )
A.25 B.30 C.35 D.40
6.(2022黑龙江哈尔滨方正期末)已知某商店有两个商品都卖800元.其中一个盈利60%,另一个亏损20%.在这次买卖中,总的来说,这家商店( )
A.盈利100元 B.亏损100元
C.不盈不亏 D.盈利200元
7.整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,共完成了这项工作的710,假设每个人的工作效率相同,设先安排x人工作,则列方程正确的是( )
A.4x40+8(x+2)40=1 B.4x40+8(x+2)40=710
C.4x40+8(x-2)40=1 D.4x40+8(x-2)40=710
二、填空题
8.(2023广东河源龙川开学测试)一项工程甲单独做6天完成,乙单独做10天完成,甲单独做1天后,甲、乙两人一起做,又做了x天,共完成这项工程的56.根据题意列出方程为 .
9.(2023湖北武汉江夏期末)小敏两岁时父亲28岁,五年后父亲的年龄是小敏年龄的2倍,现在小敏的年龄是 岁.
10.(2023山东烟台招远期末)某百货商场为了促销,对某件商品按标价的8折出售,仍获利180元,若该商品的标价为2 100元,则它的成本为
元.
三、解答题
11.某商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能替代货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
(1)顾客购买多少元的商品时,买卡与不买卡花费相等?在什么情况下买卡合算?
(2)小张要买一台标价为3 500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?
(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果该商场还能盈利25%,那么这台冰箱的进价是多少元?
12.(2023湖北天门期末)
(1)一个儿童玩具由2个A部件和3个B部件构成.已知用1 m3的木料可做20个A部件或者50个B部件.现有8 m3的木料做这种儿童玩具,做的A部件与B部件恰好配套,则应用多少木料做A部件?多少木料做B部件?恰好配成这种儿童玩具多少个?
(2)根据有关规定:个人发表文章或出版图书所获得的稿费超过一定范围,必须按要求上缴一定的税费,具体上缴税费的计算方法如下表:
①若某人获得的稿费为2 400元,则应上缴税费 元;
②若某人获得的稿费为4 000元,则应上缴税费 元;
③若某人获得稿费后上缴税费420元,求这笔稿费是多少元.
13.2022年是一二·九运动87周年,某中学12月9日,举行纪念一二·九运动歌咏比赛,七(1)、七(2)两班共100人准备统一购买服装(1人买1套)参加表演,其中七(1)班人数多于七(2)班人数,服装厂给出的演出服装的价格如下表:
如果两班分别单独购买服装,一共应付6 740元.
(1)如果两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?
(2)七(1)、七(2)两班各有多少学生准备参加表演?
(3)如果七(1)班有3名同学抽调去主持歌咏比赛,不能参加演出,那么有几种购买方案?哪种方案最省钱?
答案全解全析
一、选择题
1.答案 C 设一个杯子的价格是x元,则一个暖瓶的价格为(43-x)元,
由题意得,3x+2(43-x)=94,解得x=8,即一个杯子的价格是8元.故选C.
2.答案 C 设这个队胜了x场,则平了(14-5-x)场,即平了(9-x)场,
根据题意得3x+(9-x)=19,解得x=5,所以这个队胜了5场,故选C.
3.答案 B 设完成这项工程共需x个月,根据题意得15x+110(x-2)=1,
解得x=4,所以完成这项工程共需4个月.故选B.
4.答案 A 根据题意列出的方程是x15=x12-560,故选A.
5.答案 A 设这列火车行驶的速度是x米/秒,根据题意得800+18x=50x,
解得x=25,所以这列火车行驶的速度是25米/秒,故选A.
6.答案 A 设盈利60%的商品的进价为x元,亏损20%的商品的进价为y元,
由题意得x(1+60%)=800,y(1-20%)=800,解得x=500,y=1 000,
所以成本为500+1 000=1 500(元).
因为售价为800×2=1 600(元),所以利润为1 600-1 500=100(元).故选A.
7.答案 B 一个人做要40小时完成,则x人先做4小时的工作量为4x40,再增加2人和他们一起做8小时的工作量为8(x+2)40,故可列方程为4x40+8(x+2)40=710,故选B.
二、填空题
8.答案 16+16+110x=56
解析 根据题意列出方程为16+16+110x=56.
9.答案 21
解析 设小敏现在的年龄为x岁,则父亲现在的年龄是(x+26)岁,
由题意得,2(x+5)=x+26+5,解得x=21.所以小敏现在的年龄为21岁.
10.答案 1 500
解析 设这件商品的成本是x元,由题意得2 100×80%-x=180,解得x=1 500.
三、解答题
11.解析 (1)设顾客购买x元的商品时,买卡与不买卡花费相等.
根据题意,得300+0.8x=x,解得x=1 500,
所以当顾客购买1 500元的商品时,买卡与不买卡花费相等.
易知当顾客消费大于1 500元时买卡合算.
(2)小张买卡合算,3 500-(300+3 500×0.8)=400(元),所以小张能节省400元钱.
(3)设这台冰箱的进价为y元,根据题意,得
(300+3 500×0.8)-y=25%y,解得y=2 480.
答:这台冰箱的进价是2 480元.
12.解析 (1)设用x m3的木料做A部件,则用(8-x)m3的木料做B部件,
依题意得3×20x=2×50(8-x),
解得x=5,8-5=3(m3),5×20÷2=50(个).
答:用5 m3的木料做A部件,3 m3的木料做B部件,恰好配成这种儿童玩具50个.
(2)①224.
②440.
③设稿费为x元,由题意得14%(x-800)=420,解得x=3 800.
答:这笔稿费为3 800元.
13.解析 (1)6 740-100×60
=6 740-6 000
=740(元).
答:两班联合起来购买服装,比各自购买服装共可以节省740元.
(2)设七(1)班有x名学生准备参加表演,则七(2)班有(100-x)名学生准备参加表演,
依题意得65x+70×(100-x)=6 740,
解得x=52,
100-52=48.
答:七(1)班有52名学生准备参加表演,七(2)班有48名学生准备参加表演.
(3)52-3=49(人).共有3种购买方案:
方案一:各自购买服装需49×70+48×70=6 790(元);
方案二:联合购买服装需(49+48)×65=97×65=6 305(元);
方案三:联合购买100套服装需100×60=6 000(元).
因为6 790>6 305>6 000,
所以应该七(1)、七(2)两班联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱.
获得的稿费情况
上缴税费情况
不高于800元
不需要上缴税费
高于800元,但低于4 000元
应上缴超过800元的那部分稿费的14%的税费
不低于4 000元
应上缴全部稿费的11%的税费
购买服装的套数
1套至49套
50套至99套
100套及以上
每套服装的价格
70元
65元
60元