广东省深圳市外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

这是一份广东省深圳市外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷，文件包含湖南师大附中数学附中3次pdf、湖南师大附中数学答案附中3次pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。

一．选择题（每题3分，共30分）
1．点M（﹣5，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣5，﹣2）B．（5，﹣2）C．（5，2）D．（﹣5，2）
2．下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3．陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：9.5，9.0，9.0，9.0，10.0，9.5，9.0，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．9.0；9.5B．9.0：9.0C．9.5；9.5D．9.5；9.25
4．已知点（﹣3，y1），（1，y2），（﹣1，y3）都在直线y＝3x﹣b上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2
5．若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（ ）
A．（4，﹣2）B．（3，﹣1）
C．（3，﹣1）或（3，﹣3）D．（4，﹣2）或（2，﹣2）
6．如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题中，正确的是（ ）
A．一次函数y＝4（x﹣1）﹣2在y轴上的截距是﹣2
B．一次函数y＝x﹣1的图象与x轴交于点（﹣1，0）
C．一次函数y＝﹣2x+3（﹣1≤x≤3）的图象是一条线段
D．一次函数y＝（﹣m2﹣1）x+3x+n的图象一定经过第二、四象限
8．七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了12张彩纸，设用x张彩纸剪“星星”，y张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．容积为1500升的蓄水池装有一个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，单开进水管30分钟可把空池注满，单开出水管20分钟可把满池的水放尽．现水池内有水250升，先打开进水管10分钟后，再两管同时开放，直至把池中的水放完．这一过程中蓄水池中的蓄水量y（升）随时间x（分）变化的图象是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，已知点P（6，2），点M，N分别是直线l1：y＝x和直线l2：上的动点，连接PM，MN．则PM+MN的最小值为（ ）
A．2B．C．D．
二．填空题（每题3分，共15分）
11．若函数y＝x+b﹣2是关于x的正比例函数，则b的值为 ．
12．若关于x，y的二元一次方程组的解也是x+2y＝12的解，则k的值为 ．
13．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，6）、B（﹣4，﹣3），将一次函数图象向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），则m的值为 ．
14．如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点An的坐标为 ．
15．如图，直线AB的解析式为y＝﹣x+b，分别与x轴，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（4，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC＝4：1．若在x轴上方存在点D，使以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为 ．
三．解答题（共55分）
16．（8分）请用指定的方法解下列方程组：
（1）；（代入消元法）（2）．（加减消元法）
17．（8分）如图，解答下列问题：
（1）写出A，B，C三点的坐标．
（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'，B'，C'，并依次连接这三个点，所得的△A'B'C'与△ABC有怎样的位置关系？
（3）求△ABC的面积．
（4）已知P为x轴上一点，若△BB'P的面积是△ABC的面积的3倍，请求出此时点P的坐标．
18．（7分）八年级二班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图1是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分．
（1）班长给乙的打分是 分，补全折线图；
（2）在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致；
（3）要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照扇形统计图（图2）中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中．
19．（7分）共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3～10km的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2．
（1）B品牌10分钟后，每分钟收费 ；
（2）求出A品牌的函数关系式；
（3）求两种收费相差1.4元时，x的值．
20．（8分）某校准备组织八年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次共可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆（可以只租用一种客车），一次送完，且恰好每辆车都坐满．①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金400元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
21．（8分）阅读材料并回答下列问题：
当m，n都是实数，且满足m﹣n＝6，就称点P（m﹣1，3n+1）为“燕南点”．例如：点E（3，1），令得，m﹣n＝4≠6，所以E（3，1）不是“燕南点”；F（4，﹣2），令得，m﹣n＝6，所以F（4，﹣2）是“燕南点”．
（1）点A（7，1），B（6，4）是“燕南点”的是
（2）点M（a，2a﹣1）是“燕南点”，请判断点M在第几象限？并说明理由；
（3）若以关于x，y的方程组的解为坐标的点C（x，y）是“燕南点”，求t的值．
22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形△ABO的面积为2．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴于点P同时以相同的速度运动，过P作PM⊥x轴交直线AB于M．
（1）求直线AB的解析式．
（2）当点P在线段OB上运动时，设△MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）．
（3）过点Q作QN⊥x轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．点M（﹣5，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣5，﹣2）B．（5，﹣2）C．（5，2）D．（﹣5，2）
【解答】解：点M（﹣5，2）关于y轴对称的点的坐标是：（5，2）．
故选：C．
2．下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x函数，故A不符合题意；
B、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x函数，故B不符合题意；
C、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x函数，故C不符合题意；
D、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x函数，故D符合题意；
故选：D．
3．陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：9.5，9.0，9.0，9.0，10.0，9.5，9.0，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．9.0；9.5B．9.0：9.0C．9.5；9.5D．9.5；9.25
【解答】解：∵9.0出现了4次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是9.0；
把这些数从小到大排列为9.0，9.0，9.0，9.0，9.5，9.5，10.00，
中位数是9.0；
故选：B．
4．已知点（﹣3，y1），（1，y2），（﹣1，y3）都在直线y＝3x﹣b上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2
【解答】解：∵k＝3＞0，
∴y随x的增大而增大，
又∵点（﹣3，y1），（1，y2），（﹣1，y3）都在直线y＝3x﹣b上，且﹣3＜﹣1＜1，
∴y1＜y3＜y2．
故选：B．
5．若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（ ）
A．（4，﹣2）B．（3，﹣1）
C．（3，﹣1）或（3，﹣3）D．（4，﹣2）或（2，﹣2）
【解答】解：∵点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，MN＝1，
∴y＝﹣2，|x﹣3|＝1，
∴x＝2或4，
∴N点的坐标为（2，﹣2）或（4，﹣2）．
故选：D．
6．如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：根据题意，将x＝1代入直线y＝﹣x+3，
得y＝﹣1+3＝2，
∴直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点坐标为（1，2），
∴关于x、y的二元一次方程组的解为，
故选：C．
7．下列命题中，正确的是（ ）
A．一次函数y＝4（x﹣1）﹣2在y轴上的截距是﹣2
B．一次函数y＝x﹣1的图象与x轴交于点（﹣1，0）
C．一次函数y＝﹣2x+3（﹣1≤x≤3）的图象是一条线段
D．一次函数y＝（﹣m2﹣1）x+3x+n的图象一定经过第二、四象限
【解答】解：A、一次函数y＝4（x﹣1）﹣2，可化为y＝4x﹣6，在y轴上的截距是﹣6，本选项说法错误，不符合题意；
B、一次函数y＝x﹣1的图象与x轴交于点（1，0），本选项说法错误，不符合题意；
C、一次函数y＝﹣2x+3（﹣1≤x≤3）的图象是一条线段，本选项说法正确，符合题意；
D、一次函数y＝（﹣m2﹣1）x+3x+n，可化为y＝（﹣m2+2）x+n，
当﹣＜m＜时，﹣m2+2＞0，
它的图象经过第一、三象限，本选项说法错误，不符合题意；
故选：C．
8．七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了12张彩纸，设用x张彩纸剪“星星”，y张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：设用x张剪“星星”，y张剪“花朵”，根据题意，可列方程组为．
故选：A．
9．容积为1500升的蓄水池装有一个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，单开进水管30分钟可把空池注满，单开出水管20分钟可把满池的水放尽．现水池内有水250升，先打开进水管10分钟后，再两管同时开放，直至把池中的水放完．这一过程中蓄水池中的蓄水量y（升）随时间x（分）变化的图象是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：因为进水速度是1500÷30＝50升/分，单开出水管20分钟可把满池的水放尽，则出水速度是1500÷20＝75升/分，
所以先打开进水管10分钟，水池中有250+50×10＝750升的水，两管同时开放，直至把水池中的水放完共用了750÷（75﹣50）＝30分钟，
故10+30＝40（分钟）
故选：A．
10．如图，已知点P（6，2），点M，N分别是直线l1：y＝x和直线l2：上的动点，连接PM，MN．则PM+MN的最小值为（ ）
​
A．2B．C．D．
【解答】解：如图，在正方形OABC 中，OC＝CB＝BA＝AO＝6，
∵直线l1：y＝x经过点O（0，0），B（6，6），
∴直线l1：y＝x是正方形OABC的对称轴，
∵点P（6，2）在BC上，
∴可得点P关于l1：y＝x的对称点P′（2，6），
当x＝6时，y＝x＝3，
即直线l2：经过点H（6，3），
过点P′（2，6）作P′N垂直直线l2：于点N，即P′N⊥OH于点N，交直线l1：y＝x于点M，
∵P（6，2）和P′（2，6）关于关于l1：y＝x对称，
∴PM＝P′M，
∴PM+MN＝P′M+MN＝P′N，即PM+MN的最小值为P′N的长，
∴OH＝＝3，
∵S△POH＝OH•P′N＝P′N，
S△POH＝S正方形OABC﹣S△POA﹣S△PBH﹣S△COH＝6×6﹣×2×6﹣×4×3﹣×6×3＝15，
∴P′N＝15，
解得P′N＝2，
即PM+MN的最小值为2，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．若函数y＝x+b﹣2是关于x的正比例函数，则b的值为 ．
【解答】解：根据正比例函数定义可得b﹣2＝0，
解得：b＝2，
故答案为：2．
12．若关于x，y的二元一次方程组的解也是x+2y＝12的解，则k的值为 4 ．
【解答】解：，
①﹣②得：x+2y＝3k，
又∵x+2y＝12，∴3k＝12，解得：k＝4，∴k的值为4．故答案为：4．
13．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，6）、B（﹣4，﹣3），将一次函数图象向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），则m的值为 ﹣2 ．
【解答】解：由图象可知，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，6）、B（﹣4，﹣3），
∴，解得，所以一次函数的表达式为：y＝x+3；
将直线AB向下平移5个单位后得到y＝x+3﹣5，即y＝x﹣2，
∵经过点（m，﹣5），∴﹣5＝m﹣2，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．
14．如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点An的坐标为 ．
【解答】解：∵点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，
∴点B1横坐标为1，纵坐标为，
根据勾股定理，得OB1＝2，
∴点A2坐标为（2，0），
同理，可得点A3的坐标为（4，0），
点A4的坐标为（8，0），
按照上述规律，点An的坐标为（2n－1，0），
故答案为：（2n－1，0）．
15．如图，直线AB的解析式为y＝﹣x+b，分别与x轴，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（4，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC＝4：1．若在x轴上方存在点D，使以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为 （5，4）或（4，5） ．
【解答】解：∵A（4，0），∴b＝4，∴y＝﹣x+4，
令x＝0，y＝4，∴B（0，4），
∵OB：OC＝4：1，
则OC＝1，
即点C（﹣1，0）；
①如图，当BD平行x轴时，
点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则四边形BDAC为平行四边形，
则BD＝AC＝1+4＝5，则点D（5，4），
②当BD不平行x轴时，
则S△ABD＝S△ABD′，则点D、D′到AB的距离相等，
则直线DD′∥AB，
设直线DD′的表达式为：y＝﹣x+n，
将点D的坐标代入上式并解得：n＝9，
直线DD′的表达式为：y＝﹣x+9，
设点D′（n，9﹣n），
A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，
则BD′＝BC＝＝，
解得：n＝4，
故点D′（4，5）；
故答案为：（5，4）或（4，5）．
三．解答题（共7小题）
16．请用指定的方法解下列方程组：
（1）；（代入消元法）（2）．（加减消元法）
【解答】解：（1），
将②代入①，得：4x﹣（2x+3）＝1，
解得：x＝2，
将x＝2代入②，得y＝7，
∴原方程组的解是．
（2），
解：①×3，得：
6x﹣3y＝15③，
将②﹣③，得：x＝5，
将x＝5代入①，得：
2×5﹣y＝5，
解得：y＝5，
∴原方程组的解是．
17．如图，解答下列问题：
（1）写出A，B，C三点的坐标．
（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'，B'，C'，并依次连接这三个点，所得的△A'B'C'与△ABC有怎样的位置关系？
（3）求△ABC的面积．
（4）已知P为x轴上一点，若△BB'P的面积是△ABC的面积的3倍，请求出此时点P的坐标．
【解答】解：（1）A，B，C三点的坐标分别是（3，4），（1，2），（5，1）；
（2）△A′B′C′如图所示，△A′B′C′与原△ABC的位置关系是关于x轴对称．
（3）S△ABC＝3×4﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×2＝5．
（4）设△BB'P的高为h，P点坐标为（x，0），
∵BB′＝4，
∵△BB'P的面积是△ABC的面积的3倍，
∴×4h＝3×5，
解得h＝，
∵当点P在x轴负半轴时，x＝1﹣＝﹣；
当点P在x轴正半轴时，x＝1+＝，
∴P（﹣，0）或（，0）．
18．七年级二班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图1是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分．
（1）班长给乙的打分是 8 分，补全折线图；
（2）在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致；
（3）要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照扇形统计图（图2）中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中．
【解答】解：（1）8×4﹣8﹣9﹣7＝8（分），
∴班长给乙的打分是（8分），
故答案为：8；
补全图形如图所示：
（2）∵，
∴，
．
∵，
∴评委对乙同学的评价更一致；
（3）各评委的评分占比为120：75：（360﹣120﹣75﹣90）：90＝8：5：5：6，
甲：（分），
乙：（分）．
∵，
∴甲被选中．
19．共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3～10km的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2．
（1）B品牌10分钟后，每分钟收费 0.1 ；
（2）求出A品牌的函数关系式；
（3）求两种收费相差1.4元时，x的值．
【解答】解：（1）由图可得，B品牌10分钟后，每分钟收费：
（4﹣3）÷（20﹣10）＝0.1（元），
故答案为：0.1元；
（2）设A品牌的函数关系式为y＝kx，
∵点（20，4）在该函数图象上，
∴20k＝4，
解得：k＝0.2，
∴A品牌的函数关系式为：y＝0.2x；
（3）由图可知，两种收费相差1.4元时，可能在0﹣10分钟内或20分钟以后，
①在0﹣10分钟内时，
3﹣0.2x＝1.4，
解得：x＝8；
②在20分钟以后时，
0.2x﹣[4+0.1（x﹣20）]＝1.4，
解得：x＝34；
因此x的值为8或34．
20．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次共可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆（可以只租用一种客车），一次送完，且恰好每辆车都坐满．①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金400元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
【解答】解：（1）设1辆小客车坐满后一次可送x名学生，1辆大客车坐满后一次可送y名学生，
依题意得：，
解得：，
∴x+y＝20+45＝65．
答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次共可送65名学生．
（2）①依题意得：20a+45b＝400，
∴a＝20﹣b．
又∵a，b均为自然数，
∴或或，
∴共有3种租车方案，
方案1：租用小客车20辆；
方案2：租用小客车11辆，大客车4辆；
方案3：租用小客车2辆，大客车8辆．
②选择方案1所需费用为20×200＝4000（元）；
选择方案2所需费用为11×200+4×400＝3800（元）；
选择方案3所需费用为2×200+8×400＝3600（元）．
∵4000＞3800＞3600，
∴租车方案3最省钱，最少租金为3600元．
21．阅读材料并回答下列问题：
当m，n都是实数，且满足m﹣n＝6，就称点P（m﹣1，3n+1）为“燕南点”．例如：点E（3，1），令得，m﹣n＝4≠6，所以E（3，1）不是“燕南点”；F（4，﹣2），令得，m﹣n＝6，所以F（4，﹣2）是“燕南点”．
（1）点A（7，1），B（6，4）是“燕南点”的是
（2）点M（a，2a﹣1）是“燕南点”，请判断点M在第几象限？并说明理由；
（3）若以关于x，y的方程组的解为坐标的点C（x，y）是“燕南点”，求t的值．
【解答】解：（1）∵点A（7，1），令，
解得，
∵m﹣n＝8≠6，
∴A（7，1）不是“燕南点“，
∵点B（6，4），令，
解得，
∴m﹣n＝6，
∴B（6，4）是“燕南点”；
故答案为：B（6，4）；
（2）根据题意求得a＝13，所以M（13，25），在第一象限；
（3）方程组的解为，
∵点C（，）是“燕南点”，∴，∴，
∵m﹣n＝6，∴＝6，解得t＝10，
∴t的值为10．
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形△ABO的面积为2．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴于点P同时以相同的速度运动，过P作PM⊥x轴交直线AB于M．
（1）求直线AB的解析式．
（2）当点P在线段OB上运动时，设△MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）．
（3）过点Q作QN⊥x轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值．
【解答】解：（1）∵点B（2，0），
∴OB＝2，
∴S△ABO＝OB•OA＝×2•OA＝2，
解得OA＝2，
∴点A（0，2），
设直线AB的解析式为y＝kx+b，
则，
解得，
∴直线AB的解析式为y＝﹣x+2；
（2）∵OA＝OB＝2，
∴△ABO是等腰直角三角形，
∵点P、Q的速度都是每秒1个单位长度，
∴PM＝PB＝OB﹣OP＝2﹣t，
PQ＝OB＝2，
∴△MPQ的面积为S＝PQ•PM＝×2×（2﹣t）＝2﹣t，
∵点P在线段OB上运动，
∴0≤t≤2，
∴S与t的函数关系式为S＝2﹣t（0≤t≤2）；
（3）t秒时，PM＝PB＝|2﹣t|，QN＝BQ＝t，
所以，QM2＝PM2+PQ2＝（2﹣t）2+4，
MN＝（QN﹣PM）＝（t﹣t﹣2）＝2，
①若MN＝QN，则t＝2，
②若MN＝QM，则（2﹣t）2+4＝（2）2，
整理得，t2﹣4t＝0，
解得t1＝0（舍去），t2＝4，
③若QN＝QM，则（2﹣t）2+4＝t2，
整理得，4t﹣8＝0，
解得t＝2，
此时点P在与点B重合，不合题意舍去，
综上所述，t＝2或4时，△MNQ是等腰三角形．