期末冲刺测试卷（二）（考试范围：九上-九下第二章 二次函数）-2023-2024学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

这是一份期末冲刺测试卷（二）（考试范围：九上-九下第二章 二次函数）-2023-2024学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（北师大版），文件包含湖南师大附中数学附中3次pdf、湖南师大附中数学答案附中3次pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。


选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．下列四个几何体的主视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是（ ）
A．B．C．D．
3．一元二次方程x2﹣6x﹣4＝0配方后可变形为（ ）
A．（x﹣3）2＝13B．（x﹣3）2＝3C．（x+3）2＝13D．（x+3）2＝3
4．若△ABC∽△DEF面积之比为9：4，则相似比为（ ）
A．B．C．D．
5．点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定
６．一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的2个白球，n个黑球．随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0.2附近，则n的值为（ ）
A．2B．4C．8D．10
７．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价x元，则可列方程为（ ）
A．（40+x﹣30）（600﹣10x）＝10000
B．（40+x﹣30）（600+10x）＝10000
C．（x﹣30）[600﹣10（x﹣40）]＝10000
D．（x﹣30）[600+10（x﹣40）]＝10000
８．如图，菱形ABCD的边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DF．当∠BAD＝100°时，∠CDF＝（ ）
A．15°B．30°C．40°D．50°
９．抛物线y＝ax2+bx+c的大致图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．abc＜0
B．3a+c＜0
C．当x＝t时，y＞0，若x＝t﹣4，则y＜0
D．a（x2﹣1）+b（x﹣1）＞0
１０．如图，已知E是正方形ABCD中AB边延长线上一点，且AB＝BE，连接CE、DE，DE与BC交于点N，F是CE的中点，连接AF交BC于点M，连接BF．有如下结论：
①DN＝EN；
②△ABF∽△ECD；
③tan∠CED＝；
④S四边形BEFM＝2S△CMF．
其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题(本题共7题，每小题4分，共28分）。
１１．已知＝，则＝ ．
１２．如图，小明为了测量树的高度CD，他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜中看到树顶D，已知A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2m，BC＝8m．他的眼睛离地面的高度1.6m，则树的高度CD为 m．
１３．如果关于x的方程x2﹣5x+k＝0有两个相等的实数根，那么实数k的值是 ．
１４．如图，一次函数的图象y＝﹣x+b与反比例函数的图象y＝交于A（2，﹣4），B（m，2）两点．当x满足条件 时，一次函数的值大于反比例函数值．
１５．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是 ．
１６．如图，为了测量塔CD的高度，小明在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，那么塔的高度是 m．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）．
１７．如图，点A（1，3）为双曲线上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为y轴正半轴上一点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为，则点N的坐标为 ．
三．解答题（本题共8题，18-21题6分，22题7分，23题9分，24题10分，25题12分）。
1８．用公式法解方程：x2﹣3x+1＝0．
１９．已知线段AC．
（1）尺规作图：作菱形ABCD，使AC是菱形的一条对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若AC＝8，BD＝6，求菱形的边长．
２０．由于提倡环保节能，自行车已成为市民日常出行的主要工具之一，据某自行车经销店4至6月份统计，某品牌自行车4月份销售200辆，6月份销售338辆，求该品牌自行车销售量的月平均增长率．
２１．深圳某地铁站入口有A，B，C三个安全检查口，假定每位乘客通过任意一个安全检查口的可能性相同．张红与李萍两位同学需要通过该地铁入口乘坐地铁．
（1）张红选择A安全检查口通过的概率是 ；
（2）请用列表或画树状图的方法求出她俩选择相同安全检查口通过的概率．
２２．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，E为AD的中点，连接BD，BE，∠ABD＝90°
（1）求证：四边形BCDE为菱形．
（2）连接．AC，若AC⊥BE，BC＝2，求BD的长．
２３．如图，一次函数y＝x+b和反比例函数y＝（k≠0）交于点A（4，1）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
２４．如图，AB是一座高为60（3+）米的办公大楼，快递小哥在AB上的D处操作无人机进行快递业务．这时在另一座楼房的C处有人要寄快递，已知C与D在同一水平线上，从A看C的仰角为30°，从B看C的俯角为45°．
（1）请求出C与D之间的水平距离CD；
（2）已知D处信号发射器的信号只能覆盖周围150米范围，若无人机以10m/秒的速度沿着AC方向飞到C处取快递，请问，当无人机飞行多长时间后会出现接收不到信号的危险？（结果保留根号）
２５．如图1，抛物线y＝ax2+bx﹣3经过A、B、C三点，已知点A（﹣3，0）、C（1，0）．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B重合），
①过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线AB于点E，动点P在什么位置时，PE最大，求出此时P点的坐标．
②如图2，连接AP．以AP为边作图示一侧的正方形APMN，当它恰好有一个顶点落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．