北师大版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷二

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1．一张长10dm，宽6dm的长方形纸片，最多能剪（ ）个直径为2dm的圆片。
A．15B．30C．19D．20
2．下面是推导圆的面积的方法，哪种推导过程中有错误信息（ ）。
A．
B．
C．
D．
3．学校组建运动队，报名参加羽毛球队的有40人。如果将羽毛球队人数的调配到乒乓球队，两队人数就一样多了。原来乒乓球队比羽毛球队（ ）。
A．少5人B．少10人C．多5人D．多10人
4．做一个中国结要用米的红绳，用一根长12米的红绳做中国结，已经用了它的，照这样计算这根红绳还能再做多少个中国结？下面列式正确的是（ ）
A．12÷B．12×÷
C．12×（1﹣）D．12×（1﹣）÷
5．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。这个立体图形是用（ ）个小正方体搭成的。
A．5B．6C．7D．8
6．摄影师围绕小熊走一圈，拍摄了四张照片（下图），拍摄的位置变化顺序依次是（ ）。
A．正→后→右→左B．左→后→右→正
C．正→右→后→左D．正→左→后→右
7．给一个数添上百分号，就相当于把这个数( )．
A．增加100B．减少100C．扩大100倍D．缩小到原来的
8．一张边长为4分米的正方形纸，如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆，4个圆的面积和是这张纸的（ ）。
A．78.5%B．80%C．75%D．70%
二、填空题（共16分）
9．当圆规两脚间的距离为3.5cm时，画出圆的周长是( )cm。
10．如下图所示，将两个大小不同的圆摆在一个长方形中，小圆的直径是( )厘米。
11．在第32届东京奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了88枚奖牌。其中获得的银牌数占奖牌总数的，银牌有( )枚；金牌数比银牌多，金牌有( )枚。
12．减的差等于一个数的，这个数是( )。
13．如图，路边有一棵大树。
(1)太阳位于( )位置时，影子最短。（填“A”“B”或“C”）
(2)从早晨到中午，树影越来越( )，从中午到傍晚，树影逐渐变( )。
14．用小正方体搭成一个立体图形,从它的上面看到的形状是,从正面看到的形状是,搭这个立体图形最多需要( )个小正方体．
15．把、0.87、8.75%、0.8按从大到小的顺序排列，最小的数是( )。
16．某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的25%，第二周修了这段公路的30%，第二周比第一周多修了0.5千米，这段公路全长( )千米。
三、判断题（共8分）
17．王伯伯植105棵树，有5棵未成活，成活率为100%。( )
18．把一张长方形纸对折两次后展开，两条折痕相互垂直．( )
19．面粉比大米少45吨，如果大米和面粉各售出，售出大米就比面粉多45吨。( )
20．晚上在路灯下散步，当走向路灯时，人的影子越来越长。（ ）
四、计算题（共12分）
21．（6分）求阴影部分的面积（图中长度单位为“厘米”）。
22．（6分）用你喜欢的方法计算．

五、作图题（共12分）
23．（6分）笑笑站在点，请画出笑笑透过窗户所能看到房间最大的区域，用阴影表示出来．
24．（6分）把下面的方格图补充完整。
画出了20%。

六、解答题（共36分）
25．（6分）省剧院内有一个周长是31.4米的圆形舞台，现在由于演出的需要，要将舞台的半径扩大，扩大后舞台的面积是多少平方米？
26．（6分）在一块长3m、宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？
27．（6分）今年兰兰的身高是多少厘米？
28．（6分）一袋大米，第一周吃掉了总量的30%，第二周吃掉了30斤，还剩大米的55%没有吃，这袋大米总共多少斤？（用方程解）
29．（6分）明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书
明明和媛媛所看的故事书各是多少页？
30．（6分）如图，圆的面积和长方形的面积相等，如果圆的半径是6厘米，那么长方形的周长是多少厘米？
参考答案
1．A
【分析】长方形的长是10dm，可以剪出10÷2＝5个，长方形的宽是6dm，可以剪出6÷2＝3个，所以最多可以剪出5×3＝15个小圆，据此解答。
【详解】（10÷2）×（6÷2）
＝5×3
＝15（个）
一张长10dm，宽6dm的长方形纸片，最多能剪15个直径为2dm的圆片。
故答案为：A
【点睛】这道题中，先看长方形的长的方向可以剪出几个圆，再看长方形的宽的方向可以剪出几个圆，求出积即可。
2．C
【分析】由于四个选项是把圆拼成近似的长方形，平行四边形，三角形；则这些图形和圆的面积相同，根据长方形的面积公式：长×宽；三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，据此逐项分析即可。
【详解】A．长方形的底是πr，宽是r，它的面积：πr2，即圆的面积是πr2；
B．平行四边形的底是πr，高是r，它的面积是：πr2，即圆的面积是πr2；
C．三角形的底是πr，高是r，则它的面积：πr2÷2，不是圆的面积；
D．平行四边形的底是πr，高是r，它的面积是：πr2，即圆的面积是πr2；
由此可知，推导过程中有错误信息的是第三个图形。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆面积公式的应用。
3．B
【分析】用羽毛球队的人数×，求出调配到乒乓球的人数，再用羽毛球人数减去调配的人数，求出羽毛球现在人数，也就是乒乓球现在的人数，再用乒乓球现在的人数－调配的人数，求出乒乓球原来的人数，再用羽毛球原来的人数－乒乓球原来的人数，即可求出原来乒乓球队比羽毛球队少的人数。
【详解】40－40×－40×
＝40－5－5
＝35－5
＝30（人）
40－30＝10（人）
学校组建运动队，报名参加羽毛球队的有40人。如果将羽毛球队人数的调配到乒乓球队，两队人数就一样多了。原来乒乓球队比羽毛球队10人。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
4．D
【详解】12×（1）
＝12×
＝9×
＝15（个）
答：照这样计算这根红绳还能再做15个中国结．
故选D．
5．B
【分析】从正面看到的形状是，说明右面一列的上面至少有一个正方体，从上面看到的形状是，说明底层有5个正方体， 从左面看到的形状是，说明左上角的正方体上面有1个正方体。据此解答。
【详解】5＋1＝6（个）
搭这个立体图形至少需要6个小正方体。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。
6．D
【分析】根据图示，第一张是正面，第二张是左面，第三张是后面，第四张是右面；据此解答。
【详解】摄影师围绕小熊走一圈，拍摄了四张照片（下图），根据图示，第一张是正面，第二张是左面，第三张是后面，第四张是右面拍摄的位置变化顺序依次是正→左→后→右。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体的能力，要注意结合生活经验进行解答。
7．D
【解析】略
8．A
【分析】根据题意，在正方形纸上剪4个相等且最大的圆，那么2个圆的直径之和等于正方形的边长，据此求出圆的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，求出4个圆的面积与正方形的面积；再用4个圆的面积除以正方形的面积即可求解。
【详解】圆的半径：4÷2÷2＝1（分米）
4个圆的面积：
3.14×12×4
＝3.14×1×4
＝12.56（平方分米）
正方形的面积：4×4＝16（平方分米）
12.56÷16×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
4个圆的面积和是这张纸的78.5%。
故答案为：A
【点睛】关键是找出圆的半径，然后根据面积公式求出正方形的面积、圆的面积，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
9．21.98
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离是半径，根据圆的周长公式计算即可。
【详解】3.14×2×3.5＝21.98（厘米）
【点睛】关键是掌握画圆方法和圆的周长公式，圆的周长＝πd＝2πr。
10．2
【分析】长方形的长是大圆直径与小圆直径的和为8厘米，大圆直径是6厘米，小圆直径即是长方形的长减去大圆的直径。
【详解】8－6＝2（厘米）
【点睛】明确大小圆直径和与长方形的长相等是解决本题的关键。
11． 32 38
【分析】根据题意，用总奖牌数×，求出银牌有多少枚，金牌比银牌多，就是把银牌的奖牌数看作单位“1”，金牌是银牌的（1＋），用银牌的奖牌数×（1＋），即可求出金牌的金牌数。
【详解】88×＝32（枚）
32×（1＋）
＝32×
＝38（枚）
【点睛】本题考查求一个数几分之几是多少。
12．
【分析】减的差是－＝，也就是是一个数的，求这个数，列式为：÷，计算即可。
【详解】
＝
＝
故答案为：
【点睛】本题考查的是分数四则混合运算，根据题意利用除法求出这个数。
13．(1)B
(2) 短 长
【分析】影子是物体遮住阳光形成的，太阳斜射时候影子长，太阳直射的时候影子短；一天中，阳光下物体的影子变化规律是上午影子由长逐渐变短；下午影子由短逐渐变长，据此即可解答。
【详解】（1）A点与C点位置太阳斜射的角度更大，B点位置太阳斜射的角度小接近直射，所以太阳位于B位置时，影子最短。
（2）早上太阳斜射树，形成的影子较长；到中午太阳直射树，太阳在树的正上方，影子变短了；到傍晚，太阳转变为斜射，形成的影子较长；所以太阳下大树的影子从早晨到中午逐渐变短，中午到傍晚逐渐变长。
【点睛】本题考查了一天中影子的变化规律，需要掌握太阳斜射影子长，太阳直射影子短的规律。
14．6
【解析】略
15．8.75%
【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，可得0.875；把百分数8.75%化成小数，去掉百分号后，小数点向左移动两位，可得0.0875；然后按照多位小数比较大小的方法，比较这4个数的大小，找出最小的数即可。
【详解】＝0.875
8.75%＝0.0875
0.0875＜0.8＜0.87＜0.875
可得8.75%＜0.8＜0.87＜
所以最小的数是8.75%。
【点睛】此题的解题关键是掌握百分数、分数、小数之间的互化，再利用小数比较大小的方法，求出结果。
16．10
【分析】设这段公路全程x千米，第一周修了这段公路的25%，第一周修了25%x千米；第二周修了这段公路的30%，第二周修了30%x千米，第二周比第一周多修了0.5千米，即第二周修了的长度－第一周修了的长度＝0.5千米；列方程30%x－25%x＝0.5，解方程，即可解答。
【详解】解：设这段公路全程x千米。
30%x－20%x＝0.5
5%x＝0.5
x＝0.5÷5%
x＝10
某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的25%，第二周修了这段公路的30%，第二周比第一周多修了0.5千米，这段公路全长10千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用第一周与第二周修公路的长度与这段公路的全长之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
17．×
【分析】根据成活率的公式：成活数量÷总数量×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】（105－5）÷105×100%
＝100÷105×100%
≈0.952×100%
＝95.2%
成活率是95.2%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查成活率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
18．×
【详解】略
19．×
【分析】设原来有面粉a吨，那么原来大米有（a＋45）吨；先把面粉原来的重量看作单位“1”，售出的面粉的重量是原来的，用面粉的重量×，求出售出面粉的重量；再把大米原来的重量看作单位“1”，售出的大米重量就是原来的，用大米的重量×，求出售出大米的重量，再用售出大米的重量减去售出面粉的重量，与45吨比较即可。
【详解】设原来有面粉a吨，则原来大米有（a＋45）吨。
售出面粉的重量：a×＝a（吨）
售出大米的重量：（a＋45）×＝a＋18（吨）
售出的大米比面粉多：
a＋18－a＝18（吨）
面粉比大米少45吨，如果大米和面粉各售出，售出大米就比面粉多18吨。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键是单位“1”的确定。
20．×
【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。据此解答。
【详解】根据分析可知，晚上在路灯下散步，当走向路灯时，人的影子越来越短。
所以上面的说法错误。
故正确答案为：×
21．13.5平方厘米
【分析】如下图所示，阴影①和空白②面积相等，把阴影①补到空白②的位置，可得：阴影部分的面积＝梯形面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）
22．;11;
【解析】略
23．如图：
【解析】略
24．见详解
【分析】根据题意可知，题目画出了36个方格，把总方格数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用36÷20%即可求出总方格数，再用总方格数减去36个方格，即可求出未画的方格数。
【详解】一共：36÷20%＝180（个）
还需要画：180－36＝144（个）
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
25．153.86平方米
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用31.4÷3.14÷2求出舞台原来的半径，然后把原来的半径看作单位“1”，现在扩大后的半径是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用原来的半径×（1＋）即可求出现在的半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）
5×（1＋）
＝5×
＝7（米）
3.14×72
＝3.14×49
＝153.86（平方米）
答：扩大后舞台的面积是153.86平方米。
【点睛】本题主要考查了圆周长、面积公式的灵活应用以及分数乘法的应用，要熟练掌握相关公式，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
26．1.57平方米
【分析】从一个长方形内截取一个最大半圆形，圆的半径与长方形的宽相等，根据圆的面积＝求出整圆面积除以2即可解答。
【详解】3.14×12÷2
＝3.14÷2
＝1.57（平方米）
答：半圆形铁板的面积是1.57平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆面积公式的灵活应用。
27．143厘米
【分析】把去年的身高看作单位“1”，今年身高是去年的（1＋），用去年的身高×（1＋），即可解答。
【详解】130×（1＋）
＝130×
＝143（厘米）
答：今年兰兰的身高是143厘米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
28．200斤
【分析】可以设这袋大米一共有x斤，由于第一周吃掉了总量的30%，则第一周吃了30%x斤，第二周吃掉了30斤后，还剩下大米的55%没有吃，即还剩下的斤数：55%x，用大米的总量－第一周吃掉的斤数－第二周吃掉的斤数＝剩下大米的斤数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：这袋大米一共有x斤。
x－30%x－30＝55%x
70%x－55%x＝30
15%x＝30
x＝30÷15%
x＝200
答：这袋大米总共200斤。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
29．184页 140页
【详解】92÷（1﹣）
＝92×2
＝184（页）
（184×+13）÷75%
＝105÷0.75
＝140（页）
答：明明看的故事书是184页，媛媛看的故事书是140页．
30．49.68厘米
【分析】根据题意可知，长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半，已知圆的周长C＝2πr，据此解答。
【详解】2×3.14×6÷2
＝3.14×6
＝18.84（厘米）
（18.84＋6）×2
＝24.84×2
＝49.68（厘米）
答：长方形的周长是49.68平方厘米。
【点睛】此题考查了圆的周长计算，明确圆和长方形之间的关系是解题关键。