苏教版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷六

这是一份苏教版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷六，共43页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．一杯糖水，糖和水的比是1∶30，小东喝去一半后，剩下的糖和水的比是（ ）。
A．1∶15B．1∶20C．1∶30D．1∶60
2．将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是（ ）。
A．8B．9C．10D．11
3．一块生日蛋糕长10cm，宽5cm，高2cm，把这块蛋糕切成两块长方体形状的蛋糕，表面积最少增加了（ ）cm2。
A．50B．100C．20D．10
4．下图，长方形遮住了两根彩带的一部分，原来红彩带和黄彩带长度比较，（ ）。
A．红彩带长B．黄彩带长C．无法确定D．两根一样长
5．六（1）班有48人，其中喜欢打乒乓球，喜欢打篮球，没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球。两种球都喜欢的有（ ）人。
A．32B．36C．28D．20
6．如果a×＝b÷（a、b≠0），那么a与b相比较（ ）。
A．a大B．b大C．一样大D．无法确定
7．有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（ ）。
A．鸡14只，兔21只B．鸡21只，兔14只
C．鸡23只，兔12只D．鸡12只，兔23只
8．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？
解：设小亚有x枚邮票。下列方程错误的是（ ）。
A．x÷2－2＝88B．x÷2＋2＝88C．88－x÷2＝2D．x÷2＝88－2
二、填空题（共16分）
9．有一个长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽8分米，它前面的面积是36平方分米，这个鱼缸左面的玻璃破损，需重配一块( )平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注( )升水。
10．不同的音符表示不同的时值（即音的长短）。全音符的时值通常是4拍，四分音符与十六分音符表示的时值分别是全音符的、，则十六分音符的时值是( )拍。
11．有一根铁丝3米，先增加它的，再减少米，现在是( )米。
12．东方小学六（3）班有34人，其中男生有16人，那么该班男生人数与女生人数之比为( )。
13．把一根米长的木料锯成长度相等的几段，一共锯了2次，每段是全长的( )，平均每段长( )米。
14．学校食堂购进1大袋和7小袋面粉，共重130千克。如果每大袋面粉比每小袋面粉重10千克，购进的每大袋面粉有( )千克，每小袋面粉有( )千克。
15．小红的爸爸今年比小红大25岁，5年后，小红的年龄是爸爸的，小红今年( )岁。
16．（如图）把一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是3米，则原来长方体的表面积是( )平方米，体积是( )立方米。
三、判断题（共8分）
17．一个棱长为6厘米的正方体，表面积和体积相等。( )
18．因为，所以这3个数互为倒数。( )
19．六（1）班男生与女生人数的比是，如果六（1）班的人数在之间，那么六（1）班有男生30人。( )
20．南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿，则鸵鸟有8只。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）下图是长方体展开图，求长方体的体积和表面积。（单位：厘米）
22．（6分）脱式计算。

23．（6分）化简比。
36∶24 ∶0.5 8∶0.6 千米∶750米
五、作图题（共6分）
24．（6分）如果图中每个小正方形的边长都是1厘米，请画出一个面积是12平方厘米且底与高的比是的三角形。
六、解答题（共36分）
25．（6分）在一个棱长为20厘米的正方体容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？
26．（6分）淘气爸爸制作了一个长方体鱼缸（无盖），下面的两块玻璃正好是这个鱼缸的后面和左面，他至少需要多少平方分米玻璃？你能计算出这个鱼缸的容积是多少立方分米吗？（玻璃厚度忽略不计）

27．（6分）甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，丙每小时行6千米。一天，乙、丙从B地同时相向而行，途中甲、乙相遇后各自继续前行小时甲遇到丙。A，B两地相距多少千米？
28．（6分）星星旅行社带团来某景区游玩，门票每人180元，教师半价。旅行社12位游客购买门票共1710元，这些游客中有多少教师？
29．（6分）服装厂原计划生产一批服装，一个月完成。实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际超额生产了760套服装。原计划生产多少套服装？
30．（6分）甲、乙两车的速度比是8∶5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？
参考答案
1．C
【分析】一杯糖水，糖水的甜度不变，喝掉一半后，糖减半，水也减半，求出糖与水的份数，利用比的意义解答求出比即可。
【详解】1÷2＝
30÷2＝15
∶15
＝（×2）∶（15×2）
＝1∶30
剩下的糖和水的比是1∶30。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键明白糖和水减半后糖水的甜度不变。
2．B
【分析】根据正方体的展开图知：1和5是相对的面，2和4是相对的面，3和6是相对的面，将相对面的数字相加，然后比较大小即可。
【详解】1＋5＝6
2＋4＝6
3＋6＝9
9＞6＞6
最大的和是9。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。
3．C
【分析】把一个长方体切成两个长方体，其表面积增加两个截面的面积，它的上下面的面积最大，横切时表面积增加的最多，它的左右面的面积最小，也就是纵切时表面积增加的最少。
【详解】5×2×2＝20（平方厘米）
表面积最少增加了20平方厘米。
故答案为：C
【点睛】沿着最小的面进行切割表面积增加最少，注意是增加了两个面的面积。
4．B
【分析】由图可知，红彩带长度的和黄彩带长度的一样长，根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小进行比较即可。
【详解】红彩带长度×＝黄彩带长度×
＞
所以红彩带长度＜黄彩带长度
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法解答以及明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
5．D
【分析】由于喜欢打乒乓球，单位“1”是全班的人数，单位“1”已知，用乘法，即48×＝32（人），喜欢打篮球，单位“1”是全班的人数，单位“1”已知，用乘法，即48×＝36（人），由于没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球，用喜欢打乒乓球的人数加上喜欢打篮球的人数减去总人数即可求出两种球都喜欢的人数。
【详解】48×＋48×－48
＝32＋36－48
＝68－48
＝20（人）
所以两种球都喜欢的有20人。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
6．B
【分析】假设a×＝b÷＝1，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商，分别求出a和b的值，再比较即可据此解答。
【详解】假设a×＝b÷＝1
a：1÷
＝1×
＝
b：1×＝
＜
所以a＜b
a与b相比较，b大。
故答案为：B
【点睛】本题可假设结果为1，然后求出a和b的值是解题的关键。
7．C
【分析】假设都是兔，则应有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数多算4－2＝2足，故鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【详解】鸡：（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
8．A
【分析】A．根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。
B．根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。
C．根据小胖邮票枚数－小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。
D．根据小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数－2，可得：x÷2＝88－2。
【详解】小亚有x枚邮票。
因为x÷2＋2＝88，所以A错误，B正确；
因为88－x÷2＝2，所以C正确；
因为x÷2＝88－2，所以D正确。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
9． 24 288
【分析】根据前面的面积＝长×高，用36÷12即可求出长方体的高；再根据左面的面积＝宽×高，代入数据即可求出左面的面积；再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出鱼缸的体积，再把单位换算成升。
【详解】36÷12＝3（分米）
3×8＝24（平方分米）
12×8×3＝288（立方分米）
288立方分米＝288升
需重配一块24平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注288升水。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积的认识、长方体体积（容积）公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
10．
【分析】全音符是4拍，十六音符表示的时值是全音符十六分之一，将全音符当作单位“1”，根据分数乘法的意义，求十六分音符的时值是几拍，就是求4的是多少。
【详解】4×＝（拍）
十六分音符的时值是拍。
【点睛】明确全音符、四分音符、十六分音符之间的数量关系是完成本题的关键。
11．3
【分析】将铁丝的长度看成单位“1”，增加，则增加了3×＝1米，再减去米即可求出现在的长度。
【详解】3＋3×－
＝3＋1－
＝3（米）
【点睛】解题时注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
12．8∶9
【分析】由于男生有16人，女生的人数＝全班人数－男生人数，即女生有：34－16＝18（人），根据比的意义即可求出男生人数与女生人数的比是16∶18，再根据比的性质化简即可。
【详解】34－16＝18（人）
16∶18
＝（16÷2）∶（18÷2）
＝8∶9
所以该班男生人数与女生人数之比为8∶9。
【点睛】本题主要考查比的意义以及比的性质，要注意最后一般都化为最简整数比。
13．
【分析】根据“锯成长度相等的几段，一共锯了2次”，可以得到把这根木料锯成了（2＋1）段，要求每段是全长的几分之几，把木料全长看作单位“1”，用1除以段数，即可；求每段的长度，用总长度÷锯成的段数＝每段的长度，据此解答。
【详解】1÷（2＋1）
＝1÷3
＝
÷（2＋1）
＝÷3
＝×
＝（米）
把一根米长的木料锯成长度相等的几段，一共锯了2次，每段是全长的，平均每段长米。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
14． 25 15
【分析】设每小袋面粉x千克，则每大袋面粉重（x＋10）千克，根据“1大袋和7小袋面粉，共重130千克”列出方程，解答求出每小袋面粉的重量，进而求出每大袋面粉的重。
【详解】解：设每小袋面粉x千克，则每大袋面粉重（x＋10）千克。
7x＋（x＋10）＝130
7x＋x＋10＝130
8x＋10＝130
8x＝120
x＝15
每大袋面粉重：15＋10＝25（千克）
【点睛】解答此题的关键：设每小袋面粉重x千克，进而用未知数表示出每袋大米的重量，然后通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答求出一个量，继而求出另一个量。
15．5
【分析】设小红今年x岁，则爸爸的年龄是x＋25岁；5年后小红的年龄是x＋5岁，爸爸的年龄是x＋25＋5岁，此时小红的年龄是爸爸的，据此列出方程求解即可。
【详解】解：设小红今年x岁，则爸爸的年龄是x＋25岁
x＋5＝（x＋25＋5）×
（x＋5）＝x＋30
x－x＝30－
x＝5
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题时注意年龄差不变。
16． 90 54
【分析】由题意可知：长方体平均分成两个正方体，则原长方体的长为正方体的棱长×2，宽和高等于正方体的棱长。将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2及长方体体积公式：V＝abh计算即可。
【详解】3×2＝6（米）
表面积：（6×3＋6×3＋3×3）×2
＝（18＋18＋9）×2
＝45×2
＝90（平方米）
体积：6×3×3
＝18×3
＝54（立方米）
这个长方体的表面积是90平方米，体积是54立方米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式，明确长、宽、高的值是解题的关键。
17．×
【分析】正方体的六个面的总面积叫做它的表面积；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；物体所占空间的大小叫做物体的体积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；表面积和体积是不同类量，所以它们不能比较大小，据此解答。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，它们的单位不同，所以不能比较大小。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。
18．×
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，，这3个数不是互为倒数。这个说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握倒数的定义是解答本题的关键。
19．√
【分析】男生与女生的人数比是5∶4，将男生人数看成5份，女生人数看成4份，则总人数为9份，那么总人数就是在之间的9的倍数；据此找出符合题意的数。又男生人数占总人数的，根据分数乘法的意义，用总人数×即可求出男生人数；据此解答。
【详解】
全班的人数就是9的倍数，在之间9的倍数只有54，所以这个班的总人数是54人。
54×
54×
＝30（人）
六（1）班有男生30人，本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比的应用，明确总人数是9的倍数是解题的关键。
20．√
【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15只，假设这15只全是长颈鹿，则应该有腿15×4＝60条，这比已知44条腿多出60－44＝16条，又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2条腿，所以鸵鸟有16÷2＝8只，则长颈鹿就是15－8＝7只。
【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只）
假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：
（15×4－44）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
长颈鹿有：15－8＝7（只）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答，根据眼睛只数得出长颈鹿和鸵鸟的总只数是解决本题的关键。
21．体积40立方厘米；表面积76平方厘米
【分析】看图，这个长方体的宽是4厘米、高是2厘米，两个长和两个高的和是14厘米。据此先求出长方体的长，再根据长方体的体积和表面积公式，分别求出它的体积和表面积即可。
【详解】（14－2×2）÷2
＝（14－4）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
体积：5×4×2＝40（立方厘米）
表面积：5×4×2＋5×2×2＋4×2×2
＝40＋20＋16
＝76（平方厘米）
22．24；；1
【分析】，根据运算顺序，从左往右算；
，除以一个数等于乘这个数的倒数，先算除法，再算乘法；
，根据运算顺序，从左往右算。
【详解】
（3）
23．3∶2；14∶9；40∶3；10∶3
【分析】先统一单位，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】36∶24
＝（36÷12）∶（24÷12）
＝3∶2
∶0.5
＝（×18）∶（0.5×18）
＝14∶9
8∶0.6
＝（8×5）∶（0.6×5）
＝40∶3
千米∶750米
＝2500米∶750米
＝（2500÷250）∶（750÷250）
＝10∶3
24．见详解
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；可以得出底×高＝12×2＝24平方厘米；三角形可能是底是1厘米，高是24厘米；底是2厘米，高是12厘米；底是3厘米，高是8厘米。底是4厘米，高是6厘米；底6是厘米，高是4厘米；底是8厘米。高是3厘米；底是12厘米，高是2厘米；底是24厘米，高是1厘米；其中只有底是6厘米，高是4厘米符合底与高的比是3∶2，据此画出三角形。
【详解】面积是12平方厘米，所以底高（平方厘米）；又因为底和高的比是3∶2，可得底是6厘米，高是4厘米。
作图如下：
（画法不唯一）
【点睛】本题考查比的应用，以及三角形面积公式的应用。
25．2厘米
【分析】由于1分米＝10厘米，根据长方体体积公式：横截面积×长＝长方体的体积，把数代入求出铁棒的体积，再乘2即可求出两根铁棒的体积，再根据水面变化的高度＝物体的体积÷容器的底面积，把数代入即可求解。
【详解】1分米＝10厘米
10×40×2÷（20×20）
＝800÷400
＝2（厘米）
答：水面会下降2厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
26．160平方分米；192立方分米
【分析】根据长方体的特征可知，长方体左面的长等于长方体的宽，左面的宽等于长方体的高，后面的长等于长方体的长，后面的宽等于长方体的高，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】8×6＋8×4×2＋6×4×2
＝48＋64＋48
＝160（平方分米）
8×6×4
＝48×4
＝192（立方分米）
答：他至少需要160平方分米玻璃，这个鱼缸的容积是192立方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体的表面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．36千米
【分析】设甲、乙相遇用的时间为x小时，甲、乙相遇后甲与丙的路程是乙与丙行的路程差即（8x－6x）千米，再根据路程＝速度×时间，求出x，再求出A，B两地路程即可。
【详解】解：设甲、乙相遇用的时间为x小时，
8x－6x＝（10＋6）×
8x－6x＝16×
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
（10＋8）×2
＝18×2
＝36（千米）
答：A、B两地相距36千米。
【点睛】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是求出甲、乙相遇用的时间。
28．5名
【分析】门票每人180元，教师半价，则教师票价为180÷2＝90元；设这些游客中有x名普通游客，则老师有（12－x）名，普通游客180元，x名是180x元，老师是（12－x）名，老师门票是90×（12－x）元，一共是1710元，列方程：180x＋90×（12－x）＝1710，解方程，即可解答。
【详解】解：设这些游客总有x普通游客，则老师有（12－x）名。
180x＋（180÷2）×（12－x）＝1710
180x＋90×12－90x＝1710
90x＋1080＝1710
90x＝1710－1080
90x＝630
x＝630÷90
x＝7
老师：12－7＝5（名）
答：这些游客中有5名老师。
【点睛】本题属于鸡兔同笼，根据普通游客和老师的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
29．2850套
【分析】根据题意可知，实际超额生产了760个，就是实际比计划多出了760个，把计划生产的个数看作单位“1”，依据单位“1”的量＝部分量÷对应分率进行计算，题目已知实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，两者之和再减去1就是760所对应的分率，由此计算。
【详解】760÷（＋－1）
＝760÷（－1）
＝760÷
＝760×
＝2850（套）
答：原计划生产2850套服装。
【点睛】此题考查了分数除法的运算，关键是要明确单位“1”。
30．312千米
【分析】相遇时，时间相同，速度比是8∶5，所以走的路程比也是8∶5，相遇时，甲乙两车的路程差是（36×2）千米，对应的是甲比乙多走了3份路程，用（72÷3）求出一份的路程，最后用一份的路程乘总份数13，得出全程。
【详解】36×2÷（8－5）×（8＋5）
＝72÷3×13
＝24×13
＝312（千米）
答：A、B两地相距312千米。
【点睛】本题考查的是比的应用，关键是根据速度之比求出路程之比，再求出每一份的速度是多少。