苏教版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷三

这是一份苏教版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷三，共43页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．小亮和姐姐一共有180张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的，如果设姐姐的邮票为张，下列方程中不符合题意的是（ ）。
A．B．
C．D．
2．有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（ ）。
A．鸡14只，兔21只B．鸡21只，兔14只
C．鸡23只，兔12只D．鸡12只，兔23只
3．三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（ ）个。
A．0B．1C．2D．3
4．一个周长为36厘米的等腰三角形，相邻两条边的比是5∶2，这个三角形的腰长（ ）。
A．8厘米B．10厘米C．12厘米D．15厘米
5．六（1）班有48人，其中喜欢打乒乓球，喜欢打篮球，没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球。两种球都喜欢的有（ ）人。
A．32B．36C．28D．20
6．如图，数a的倒数是（ ）。
A．小于1B．大于1C．等于1D．无法确定
7．下图中每个小正方体的体积是1立方分米，大长方体的体积是（ ）。
A．72立方分米B．84立方分米C．90立方分米D．75立方分米
8．小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（如图），在这个过程中，这摞练习本的体积（ ）。
A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断
二、填空题（共16分）
9．把2.5米的长方体材料，平均锯成4段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
10．鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡( )只，兔( )只。
11．学校买来2个足球和3个篮球，共用去219元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
12．一些水结成冰后体积增加70立方分米，体积增加了，冰的体积是( )立方分米。
13．甲、乙两人步行的速度之比是5∶3。甲、乙从A、B两地同时出发，如果相向而行，则0.5小时后相遇。如果同向行，则甲需要( )小时才能追上乙。
14．不同的音符表示不同的时值（即音的长短）。全音符的时值通常是4拍，四分音符与十六分音符表示的时值分别是全音符的、，则十六分音符的时值是( )拍。
15．下图是一个正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么▲＝( )，mn＝( )。

16．如图所示，在台阶的上面和前面铺上地毯，至少需要( )平方米的地毯（各级台阶等高等宽）。

三、判断题（共8分）
17．因为，所以和15互为倒数。( )
18．1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。( )
19．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。( )
20．1升水可以正好装满一个1立方分米的容器。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下面图形的表面积。

22．（6分）解方程。

23．（6分）化简比。
20分时
五、作图题（共6分）
24．（6分）用边长5米的正方形硬纸（如下图），做成一个棱长1厘米的正方体纸盒，应如何剪载（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影表示要剪去的部分，至少给出两种不同的方案。
六、解答题（共36分）
25．（6分）有一块棱长是40厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是40平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
26．（6分）在溧水区中小学篮球比赛中，一名运动员在这场比赛中共投中7个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了16分，他投中2分球和3分球各多少个？
27．（6分）一个大杯的容量是100毫升，1个小杯的容量是80毫升。如果700毫升果汁正好可以倒满8个杯子，那么大杯和小杯各几个？（先假设，再调整）
答：大杯有______个，小杯有______个。
28．（6分）配制一种混凝土，所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。现有水泥、黄沙、石子各36吨，当黄沙正好用完时，水泥还剩多少吨，石子还需要增加多少吨？
29．（6分）工程队开凿一条隧道，第一天开凿了150米，正好占全长的，第二天开凿后，还剩下这条隧道全长的，两天一共开凿了多少米？
30．（6分）跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的数量是刘红的，张华跳的数量是李明的，张华跳了多少下？（先将线段图补充完整，再列式解答。）

大杯的个数
小杯的个数
果汁总容量
与700毫升相比
参考答案
1．C
【分析】根据题意可知，姐姐的邮票张数＋小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，据此等量关系可以列方程，逐项分析各选项的等量关系即可。
【详解】A．方程x＋x＝180，依据的等量关系是：姐姐的邮票张数＋小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，不符合题意；
B．方程（1＋）x＝180，依据的等量关系是：小亮和姐姐的邮票数量一共相当于姐姐的分率×姐姐的邮票数量＝两人的邮票总张数，不符合题意；
C．方程180－x＝，符合题意；
D．方程180－x＝x，依据的等量关系是：两人的邮票总张数－小亮的邮票张数＝姐姐的邮票张数，不符合题意。
故答案为：C。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
2．C
【分析】假设都是兔，则应有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数多算4－2＝2足，故鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【详解】鸡：（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
3．C
【分析】第一位同学是正确的，竖式余数是2，表示2，20个十分之一是2；
第二位同学是错误的，依据除法的性质，2÷9应用括号括起来；
第三位同学是正确的，单位“1”平均分成4份，3份用x表示，1份就是x。
【详解】小琪：
小乐：2＝2÷（2÷9）
小雅：设其中的三段为x，一段就是x。
x＋x＝60
三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有2个。
故答案为：C
【点睛】掌握除数是分数除法的意义是解题关键。
4．D
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形的底为2份，腰为5份，因此这个等腰三角形三边之比为5∶5∶2，三角形的腰占三角形周长的，再用三角形周长×，即可求出三角形的腰长。
【详解】36×
＝36×
＝15（厘米）
一个周长为36厘米的等腰三角形，相邻两条边的比是5∶2，这个三角形的腰长15厘米。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是弄清这个等腰三角形三边的比，然后再根据按比例分配解答。
5．D
【分析】由于喜欢打乒乓球，单位“1”是全班的人数，单位“1”已知，用乘法，即48×＝32（人），喜欢打篮球，单位“1”是全班的人数，单位“1”已知，用乘法，即48×＝36（人），由于没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球，用喜欢打乒乓球的人数加上喜欢打篮球的人数减去总人数即可求出两种球都喜欢的人数。
【详解】48×＋48×－48
＝32＋36－48
＝68－48
＝20（人）
所以两种球都喜欢的有20人。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
6．B
【分析】数a是大于0，小于1的数，那么a就是真分数，真分数的倒数是假分数，假分数是大于1的数。
【详解】数a的倒数是大于1的数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对倒数的理解，根据真分数和假分数的概念进行解答即可。
7．C
【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，体积是1立方分米的小正方体的棱长是1分米；观察图形可知，长方体的长是6个小正方体和，长方体的宽是5个小正方体和，长方体的高是3个小正方体和，即长方体的长是（1×6）分米；宽是（1×5）分米，高是（1×3）分米；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】1＝1×1×1
正方体棱长为1分米
（1×6）×（1×5）×（1×3）
＝6×5×3
＝30×3
＝90（立方分米）
下图中每个小正方体的体积是1立方分米，大长方体的体积是90立方分米。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体体积公式，长方体体积公式的应用，关键是数清楚长方体的长，宽、高各需要几个正方体。
8．A
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以这个过程中练习本的体积不变；据此解答。
【详解】由分析得：在这个过程中练习本的体积不变，和原来同样大。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
9．15
【分析】平均锯成4段，需要锯3次，共增加了3×2＝6个面，用3.6÷6，求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2.5米＝25分米
一个面：3.6÷6＝0.6（平方分米）
0.6×25＝15（立方分米）
把2.5米的长方体材料，平均锯成4段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是15立方分米。
【点睛】锯成n段，锯（n－1）次，增加2×（n－1）个面；同时要注意截面的面积相当于底面积，材料的长相当于高。
10． 20 12
【分析】设兔有x只，鸡有（32－x）只，兔有4条腿，x只有4x条腿，鸡有2条腿，（32－x）只有2×（32－x）条腿，一共有88条腿，列方程：4x＋2×（32－x）＝88，解方程，即可解答。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（32－x）只。
4x＋2×（32－x）＝88
4x＋2×32－2x＝88
2x＋64＝88
2x＝88－64
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
鸡：32－12＝20（只）
鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡20只，兔有12只。
【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据方程的实际应用，利用鸡的只数和兔的只数与总数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。也可以用假设法解决问题。
11． 42 45
【分析】根据“每个足球比篮球便宜3元”，可以设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每个篮球的价钱×篮球的个数＋每个足球的价钱×足球的个数＝篮球和足球一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
3＋2（－3）＝219
3＋2－6＝219
5－6＝219
5－6＋6＝219＋6
5＝225
5÷5＝225÷5
＝45
45－3＝42（元）
每个足球42元，每个篮球45元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
12．840
【分析】把水的体积看作单位“1”，已知增加了70立方分米增加的体积是水的，根据分数除法的意义，用70÷即可求出水的体积，再加上70立方分米，即可求出冰的体积。
【详解】70÷
＝70×11
＝770（立方分米）
770＋70＝840（立方分米）
冰的体积是840立方分米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
13．2
【分析】已知甲、乙两人步行的速度之比是5∶3，则把甲的速度看作5份，乙的速度看作3份，根据路程和＝相遇时间×速度和，用（5＋3）×0.5即可求出AB的路程和，然后根据追及时间＝追及路程÷速度差，用AB两地的路程除以（5－3）即可求出追及时间。
【详解】（5＋3）×0.5÷（5－3）
＝8×0.5÷2
（小时）
甲追上乙需要2小时。
【点睛】本题主要考查了比的应用，掌握相遇问题、追及问题的相关公式是解答本题的关键。
14．
【分析】全音符是4拍，十六音符表示的时值是全音符十六分之一，将全音符当作单位“1”，根据分数乘法的意义，求十六分音符的时值是几拍，就是求4的是多少。
【详解】4×＝（拍）
十六分音符的时值是拍。
【点睛】明确全音符、四分音符、十六分音符之间的数量关系是完成本题的关键。
15．
【分析】根据正方体展开图的特征，可知▲和4相对，m和5相对，n和1相对，因为相对的两个面上的数互为倒数，所以▲为，m为，n为1。据此解答。
【详解】根据分析可知，▲为，m为，n为1，
×1＝
那么▲＝，mn＝。
【点睛】本题主要考查了正方体展开图、分数乘法的计算、倒数的认识和应用，要熟练掌握每个知识点。
16．6
【分析】观察图形可知，铺的地毯展开后是一个长方形，长是（1.8＋1.2）米，宽是2米。长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算。
【详解】（1.8＋1.2）×2
＝3×2
＝6（平方米）
则至少需要6平方米的地毯。
【点睛】本题考查长方体表面积的应用。把铺地毯的面积转化为长方形的面积，明确长方形的长是（1.8＋1.2）米是解题的关键。
17．√
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，因为，所以和15互为倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。
18．×
【分析】根据题意可得：1箱苹果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式两边同时乘5即可判断正误。
【详解】由分析可知： 1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重25千克，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查等量关系，清楚的知道苹果和橘子的关系是解题条件。
19．×
【分析】假设同样长的两根铁丝长为42厘米，根据按比例分配，分别求出甲长方形的长和宽；乙长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出甲长方形面积和乙长方形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】假设同样长的铁丝是42厘米。
甲长方形的长：42÷2×
＝21×
＝18（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝3（厘米）
甲长方形面积：18×3＝54（平方厘米）
乙长方形的长：42÷2×
＝21×
＝14（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝7（厘米）
面积：14×7＝98（平方厘米）
54＜98，甲长方形面积＜乙长方形面积。
用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积小于乙长方形的面积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法和长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
20．√
【分析】立方分米与升虽然单位不同，但二者是等量关系，互化数值不变，即1立方分米＝1升，据此判断。
【详解】因为1立方分米＝1升，所以1升水可以正好装满一个1立方分米的容器，
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积单位与容积单位之间的关系及应用。
21．162平方厘米；1350平方米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
它的表面积是162平方厘米。
15×15×6
＝225×6
＝1350（平方米）
它的表面积是1350平方米。
22．；；
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘即可求解；
第二个：根据等式的性质2，等式两边同时乘x，再同时除以即可求解；
第三个：根据等式的性质1，等式两边同时减去，再化简等式左边的式子，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。
【详解】
23．24∶25；2∶5；4∶9
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】∶
＝（×40）∶（×40）
＝24∶25
0.32∶0.8
＝（0.32÷0.16）∶（0.8÷0.16）
＝2∶5
20分∶时
＝时∶时
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶9
24．见详解
【分析】每个正方形边长为1厘米，每个正方形有6个面，方法很多，只要符合正方体的11种展开图特征就可以了，据此画图（答案不唯一）
【详解】
【点睛】本题考查正方体的展开图，根据展开图的特征解答。
25．1600厘米
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据，求出棱长是40厘米的正方体的体积；正方体熔铸长方体；正方体的体积等于长方体的体积；求长方体的长，也就是长方体的高；根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】40×40×40÷40
＝1600×40÷40
＝64000÷40
＝1600（厘米）
答：这个长方体的长是1600厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
26．2分球：5个；3分球2个
【分析】根据题意，一名运动员在这场比赛中共投中7个球，设他投入3分球x个，则投入2分球（7－x）个，x个3分球是3x分；（7－x）个2分球是（7－x）×2分；一共得16分，列方程：3x＋（7－x）×2＝16，解方程，即可解答。
【详解】解：设他投入3分球x个；则他投入2分球（7－x）个。
3x＋（7－x）×2＝16
3x＋7×2－2x＝16
x＋14＝16
x＝16－14
x＝2
7－2＝5（个）
答：他投入2分求5个，投入3分球2个。
【点睛】利用鸡兔同笼的知识，找出3分球和2分球之间相关的量，设出未知数，找出等量关系，列方程，解方程。
27．表格见详解：3；5
【分析】观察表格得出：果汁总容量＝大杯数量×100＋小杯数量×80，计算出装果汁的总容积，按此方法计算，直到等于700毫升为止，据此解答。
【详解】
答：大杯3个，小杯5个。
【点睛】本题主要考查了学生对鸡兔同笼的计算方法的掌握与灵活运用。
28．12吨；24吨
【分析】混凝土所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，其中黄沙占3份，又因为三种材料各有36吨，用36除以3求出每份的量。用水泥占的份数乘每份的量，可以求出水泥用了多少吨，用36吨减去用掉的就是剩下水泥的吨数；用石子占的份数乘每份的量，可以求出需要石子多少吨，再减去36吨求出需要增加石子的吨数，据此解答。
【详解】（吨）
36－12×2
＝36－24
＝12（吨）
5×12－36
＝60－36
＝24（吨）
答：水泥还剩12吨，石子还需要增加24吨。
【点睛】本题考查了比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
29．360米
【分析】把全长看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出全长，已知第二天剩下这条隧道全长的，则根据分数乘法的意义，用全长乘即可求出剩下的长度，然后用全长减去剩下的长度，即可求出两天一共开凿了多少米。
【详解】
（米）
（米）
（米）
答：两天一共开凿了360米。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
30．图见详解；112下
【分析】先把刘红跳的数量看作单位“1”，李明跳的数量是刘红的，把单位“1”平均分成5份，李明跳的数量占其中的4份，李明跳的数量＝刘红跳的数量×，再把李明跳的数量看作单位“1”，张华跳的数量是李明的，把单位“1”平均分成8份，张华跳的数量占其中的7份，张华跳的数量＝李明跳的数量×，据此解答。
【详解】分析可知：

160××
＝128×
＝112（下）
答：张华跳了112下。
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，连续求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算。大杯的个数
小杯的个数
果汁总容量
与700毫升相比
6
2
100×6＋80×2＝760（毫升）
多60毫升
5
3
100×5＋80×3＝740（毫升）
多40毫升
4
4
100×4＋80×4＝720（毫升）
多20毫升
3
5
100×3＋80×5＝700（毫升）
刚好