25.1 随机事件与概率 同步练习 2022-2023学年上学期河南省九年级数学期末试题选编(含答案)

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25.1 随机事件与概率 同步练习一、单选题1．（2022秋·河南商丘·九年级统考期末）下列成语描述的事件为随机事件的是（    ）A．守株待兔 B．缘木求鱼 C．水中捞月 D．水涨船高2．（2022秋·河南新乡·九年级统考期末）“向上抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是偶数”这个事件是（    ）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件3．（2022秋·河南南阳·九年级统考期末）下列事件中，一定是确定事件的是（   ）A．购买二张彩票，一定中奖 B．打开电视，正在播放极限挑战C．抛掷一枚硬币，正面向上 D．从只装有白球的袋子中摸出黑球4．（2022秋·河南南阳·九年级统考期末）下列事件是必然事件的是（    ）A．清明时节雨纷纷B．在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中C．如果a、b都是实数，那么D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯5．（2022秋·河南驻马店·九年级统考期末）下列事件中，不属于随机事件的是（    ）A．明天开封会下雪 B．投一次骰子，向上一面的点数是6C．太阳从东方升起 D．射击运动员射击一次，命中靶心6．（2022秋·河南鹤壁·九年级统考期末）下列事件中是不可能事件的是（　　）A．水滴石穿 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．守株待兔7．（2022秋·河南南阳·九年级统考期末）如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为(   )A． B． C． D．8．（2022秋·河南周口·九年级统考期末）下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（    ）A．“在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件B．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D．彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖9．（2022秋·河南南阳·九年级统考期末）下列说法正确的是（    ）A．“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B．对某批次手机防水功能的调查适合用全面调查（普查）方式C．某种彩票的中奖率是8％是指买8张必有一张中奖D．对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式10．（2022秋·河南三门峡·九年级统考期末）下列说法正确的是（    ）A．“购买一张彩票，中奖”是不可能事件B．“从，，π，0.2这四个数中随机选一个数，这个数是无理数”是随机事件C．抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，说明正面朝上的概率是0.3D．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是0.511．（2022秋·河南开封·九年级统考期末）下列说法中，正确的是（    ）A．概率很小的事件不可能发生B．打开电视机，正在播放新闻联播是随机事件C．任意买一张电影票，座位号是偶数是必然事件D．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖12．（2022秋·河南洛阳·九年级期末）“某彩票的中奖率是1%”，下列对这句话的理解，说法一定正确的是（　　）A．买1张彩票肯定不会中奖 B．买100张彩票肯定会中1张奖C．买1张彩票也可能会中奖 D．一次买下所有彩票的一半，肯定1%张彩票中奖13．（2022秋·河南信阳·九年级统考期末）下列事件中是必然事件的是（    ）A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C．打开电视机，正在播放广告D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级14．（2022秋·河南漯河·九年级统考期末）下列事件中是必然事件的是（    ）A．投掷枚硬币正面朝上 B．太阳从东方升起C．过平面上的三个点作一个圆 D．购买一张彩票中奖15．（2022秋·河南三门峡·九年级统考期末）已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一个，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是（    ）A． B． C． D．二、填空题16．（2022秋·河南洛阳·九年级统考期末）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“两正或两反”的概率是 ．17．（2022秋·河南南阳·九年级统考期末）不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ．18．（2022秋·河南三门峡·九年级统考期末）七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．小虹同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是 ．19．（2022秋·河南新乡·九年级统考期末）桌面上倒扣着形状大小相同，背面图案相同的下面五张卡片，从中任意选取一张卡片，恰好是带有光盘行动字样卡片的概率是 ．20．（2022秋·河南漯河·九年级统考期末）将5张画着圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形和菱形的卡片在任意摆放（卡片质地、大小完全一样），把有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是​ ．21．（2022秋·河南信阳·九年级统考期末）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．  22．（2022秋·河南驻马店·九年级统考期末）一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为 ．23．（2022秋·河南洛阳·九年级统考期末）分别写有数字、π、﹣1、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是 ．24．（2022秋·河南驻马店·九年级统考期末）在一个不透明的袋子中装有5个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.8附近，则袋子中红球约有 个．25．（2022秋·河南许昌·九年级统考期末）在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同．小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是 ．26．（2022秋·河南新乡·九年级统考期末）如图，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中蓝、黄扇形的圆心角度数分别为，，转动转盘，停止后指针落在红色扇形区域的概率是 ．三、解答题27．（2022秋·河南洛阳·九年级统考期末）我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．（1）成绩为“B等级”的学生人数有 名；（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为 ，图中m的值为 ；（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．28．（2022秋·河南周口·九年级统考期末）全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.参考答案：1．A【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，即可区别各类事件．【详解】解：A、守株待兔是随机事件，符合题意；B、缘木求鱼是不可能事件，不符合题意；C、水中捞月是不可能事件，不符合题意；D、水涨船高是必然事件，符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．B【分析】利用事件的定义结合实际场景情况进行判断即可．【详解】“向上抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数可能是偶数，有可能是奇数”，“向上抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是偶数”是随机事件；故选B．【点睛】本题考查事件的定义，判断时需要结合实际场景判断发生的可能情况，如果有多种结果的可能，则为随机时间，正确的理解事件的定义是解题的关键．3．D【分析】根据相关事件的定义：一定条件下，一定发生的为必然事件；可能发生也可能不发生的为随机事件；一定不发生为不可能事件；必然事件和不可能事件均属于确定事件；据此判断即可．【详解】解：A、购买二张彩票，一定中奖，为随机事件，不符合题意；B、打开电视，正在播放极限挑战，为随机事件，不符合题意；C、抛掷一枚硬币，正面向上，为随机事件，不符合题意；D、从只装有白球的袋子中摸出黑球为不可能事件，是确定事件，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了事件的分类，熟练掌握相关事件的定义是解本题的关键．4．C【分析】根据必然事件的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：A、清明时节雨纷纷，是随机事件，故本选项不符合题意；B、在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中，是不可能事件，故本选项不符合题意；C、如果a、b都是实数，那么，是必然事件，故本选项符合题意；D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是对必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键．5．C【分析】根据随机事件的概念逐个判断即可．【详解】解：A、明天开封会下雪，是随机事件；B、投一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件；C、太阳从东方升起，是必然事件，不属于随机事件；D、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件．故选：C．【点睛】此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；关键是理解不属于随机事件的事件包括必然事件和不可能事件．6．C【分析】不可能事件是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．【详解】解：A、水滴石穿，是必然事件；B、瓮中捉鳖，是必然事件；C、水中捞月，是不可能事件；D、守株待兔，是随机事件；故选C．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．D【分析】由图可知，甲乙丙是彼此相邻的，所以甲的旁边是乙是必然事件，从而得出正确的选项．【详解】解：这张圆桌的3个座位是彼此相邻的，甲乙相邻是必然事件，所以甲和乙相邻的概率为1．故选：D．【点睛】此题考查了求概率，解题的关键是判断出该事件是必然事件．8．C【分析】直接利用概率的意义以及概率求法和利用样本估计总体等知识分别分析得出答案．【详解】解：A、“在地面向上抛石子后落在地上”是必然事件，故此选项错误；B、掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为，故此选项错误；C、在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品，正确；D、彩票的中奖率为10%，则买100张彩票可能有10张中奖，故原说法错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了概率的意义以及概率求法、利用样本估计总体等知识，正确理解相关性质是解题关键．9．D【分析】根据必然事件、随机事件、概率的意义，以及全面调查与抽样调查的定义判断即可．【详解】解：A、“打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，不符合题意；B、对某批次手机放水功能的调查适合用抽样调查方式，不符合题意；C、某种彩票的中奖率是8%是指买8张可能一张中奖，不符合题意；D、对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了概率的意义，掌握 全面调查与抽样调查、随机事件的定义是解本题的关键．10．B【分析】根据概率的意义进行判定即可解题．【详解】解：A. “购买一张彩票，中奖”是随机事件，A选项说法错误，故A不符合题意；B. “从，，π，0.2这四个数中随机选一个数，这个数是无理数”是随机事件，正确，故B符合题意；C. 抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，不能说明正面朝上的概率是0.3，随着实验次数的增多，越来越接近于理论数值0.5，故C不符合题意；D. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是0.5，D选项说法错误，故D不符合题意故选：B．【点睛】本题考查概率的意义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．11．B【分析】根据概率的意义、随机事件及必然事件的含义逐项分析即可作出判断．【详解】A、概率很小的事件发生的可能性很小，并不是不可能发生，故说法错误；B、说法正确；C、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，而不是必然事件，故说法错误；D、“彩票中奖的概率为1%”意味中奖的可能性为1%，并不表示买100张彩票一定有1张会中奖，故说法错误．故选：B【点睛】本题考查了概率的意义、随机事件及必然事件的含义，事件发生的概率是指事件发生的可能性的大小，事件发生的概率小并不意味事件不发生，只是发生的可能性小而已；一定发生的事件叫随机事件，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，掌握这些是关键．12．C【分析】根据概率的意义解答即可．【详解】解：中奖率是1%，就是说中奖的概率是1%，但也有可能发生．故选：C．【点睛】本题考查概率的意义，解决的关键是理解概率只是反映事件发生机会的大小．13．D【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是随机事件；B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，是随机事件；C、打开电视机，正在播放广告，是随机事件；D、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，是必然事件．故选：D．【点睛】本题主要考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握三种事件的区别与联系成为解答本题的关键．14．B【分析】根据事件发生的可能性大小，判断选项是否符合题意要求即可．【详解】A.投掷枚硬币正面朝上,是随机事件，故此选项不符合题意要求；    B. 太阳从东方升起，是客观事实，是必然事件，符合题意要求；C. 过平面上的三个点作一个圆，是可能事件，当三点不共线时，可以作一个圆；但三点共线时，就没法作圆，故不符合题意；    D. 购买一张彩票中奖，是随机事件，不符合题意要求；故选B．【点睛】本题主要考查了事件发生可能性大小的判断问题．15．A【分析】根据图示先求出棕色所占百分比，再由概率公式列式计算即可．【详解】解：棕色糖果所占百分比：１－20%－15%－30%－15%＝1－80%＝20%，∴绿色或棕色的概率为30%＋20%＝50%＝．故选：A．【点睛】此题主要考查了概率的知识，解题关键是熟练运用概率公式．16．/0.5【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中出现“两正或两反”的结果有2种，所以出现“两正或两反”的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．17．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵袋子中共有9个小球，其中绿球有7个，∴摸出一个球是绿球的概率是，故答案为：．【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．18．【分析】设大正方形的边长为2，先求出阴影区域的面积，然后根据概率公式即可解题．【详解】解：设大正方形的边长为2，则GE=1，E到DC的距离d=阴影区域的面积为：大正方形的面积是：小球最终停留在阴影区域上的概率是：．故答案为： 【点睛】本题考查几何概率，掌握相关知识熟悉概率公式是解题关键．19．【分析】直接运用概率公式计算即可．【详解】解：因为共5张卡片，其中带有光盘行动字样的有2张，所以从中任意选取一张卡片，恰好是带有光盘行动字样卡片的概率是．故答案是．【点睛】本题主要考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．20．【分析】任意翻开一张卡片，共有5种情况，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的有圆，菱形，据此判断即可．【详解】解：任意翻开一张卡片，共有5种情况，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的有圆，菱形2种，所以概率．故答案为：．【点睛】考查了概率公式，本题关键理解什么是中心对称图形和轴对称图形，然后根据事件的总数和出现既是轴对称图形，又是中心对称图形的次数求出概率．21．【分析】先判断黑色区域的面积，再利用概率公式计算即可【详解】解：因为正方形的两条对角线将正方形分成面积相等的四个三角形，即四个黑色三角形的面积等于一个小正方形的面积，所以黑色区域的面积为2个小正方形的面积，而共有9个小正方形则有小球停留在黑色区域的概率是故答案为：【点睛】本题考查概率的计算，正方形的性质、熟练掌握概率公式是关键22．【分析】直接利用概率公式即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查求概率，掌握概率公式是解题的关键．23．【分析】用无理数的张数除以总数量即可得．【详解】解：∵在这5张卡片中，无理数有π、这2张，∴从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是，故答案为：．【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握无理数的概念和随机事件A的概率P(A)＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．24．20【分析】根据口袋中有5个白球和若干个红球，利用红球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．【详解】解：设袋中红球有x个，根据题意，得，解得：x=20，经检验：x=20是分式方程的解，所以袋中红球有20个，故答案为：20．【点睛】此题主要考查了利用频率估计随机事件的概率，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与试验比例应该相等是解决问题的关键．25．20【分析】先设出白球的个数，根据白球的频率求出白球的个数，再用总的个数减去白球的个数即可．【详解】设黄球的个数为x个，∵共有黄色、白色的乒乓球50个，黄球的频率稳定在60%，∴＝60%，解得x＝30，∴布袋中白色球的个数很可能是50－30＝20(个).故答案为20.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.26．【分析】求出红色部分所占整体的几分之几即可．【详解】解：红色部分所在的圆心角的度数为，因此红色部分所占整体的，即转动转盘，停止后指针落在红色区域的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查几何概率，求出相应部分所占整体的几分之几是解决问题的关键．27．（1）5（2）72°；40（3）【分析】（1）先根据“A等级”的人数及占比求出学生总人数，再减去各组人数即可求出成绩为“B等级”的学生人数；（2）根据“D等级”的占比即可求出其圆心角度数，根据“C等级”的人数即可求出m的值；（3）根据题意画树状图，再根据概率公式即可求解．【详解】（1）学生总人数为3÷15%=20（人）∴成绩为“B等级”的学生人数有20-3-8-4=5（人）故答案为：5；（2）“D等级”的扇形的圆心角度数为m=，故答案为：72°；40；（3）根据题意画树状图如下：∴P（女生被选中）=．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出学生总人数及概率的求解方法．28．（1）；（2）【分析】（1）根据可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后确定至少有一个女孩的可能性，然后可求概率.【详解】解：（1）（1）第二个孩子是女孩的概率=；故答案为；（2）画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，所以至少有一个孩子是女孩的概率=.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．