湖北省黄石市黄石港区黄石八中教联体2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

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考试时间：120 分钟 满分：120 分
一、选择题（3 分×10=30 分；共 10 小题）
1．在﹣，0，﹣，﹣1 这四个数中，最小的数是（）
A．﹣ B．0C．﹣ D．﹣1
2．下列各单项式中，与 xy2 是同类项的是（）
A．x2yB．x2y2 C．x2yzD．9xy2
3．下列计算中，正确的是（）
A．3a+2b＝5abB．2a3+3a2＝5a5
C．3a2b﹣2ba2＝a2bD．5a2﹣4a2＝1
4．代数式，4xy，，a，2009， ，中单项式的个数是（）
A．3B．4C．5D．6
5．今年我们黄石前三季度地区生产总值完成 1508.46 亿元，增长 7.2％，增速居全省第一。 其中 1508.46 亿用科学记数法记作（）
A．15.0846×103B．1.50846×103C．1.50846×1011D．1.50846×1012
6．下列计算结果错误的是（）
A．12.7÷（﹣）×0＝0B．﹣2÷×3＝﹣2
C．﹣+﹣＝﹣ D．（﹣）×6＝﹣1
7．5．已知|a|＝5，b2＝16 且 ab＞0，则 a﹣b 的值为（）
A．1B．1 或 9C．﹣1 或﹣9D．1 或﹣1
8．代数式﹣ 与 3x2y 是同类项，则 a﹣b 的值为（）
A．2B．0C．﹣2D．1
9．已知 a2﹣3a﹣7＝0，则 3a2﹣9a﹣1 的值为（）
A．18B．19C．20D．21
10．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 10 的是（）
A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3
二．填空题（共 6 小题;3 分×6=18 分）
11．0 的相反数是 ；6 的倒数是 ；绝对值等于 7 的有理数是 ．
12．单项式的系数是 ，次数是 ．
13．用四舍五入法，把数 4.8952 精确到百分位，得到的近似数是
14 .已知 x 和 y 为有理数，定义一种新运算“△”:x△y=(xy)2-x+y,则-2△3= ．
15．化简：4（a﹣b）﹣（2a﹣3b）＝ ．
16．下列三行数：-3，9，-27，81，…
6，-18，54，-162，…
-1，11，-25，83，…
设 x,y,z 分别为每一行的第 2024 个数，则 x+y+z= ． 三．解答题（共 7 小题）
17．(6 分)把下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接起来．
0，﹣2.5，，﹣2，﹣（+5），
18．计算(3 分×4=12 分)
（1）-20+（-14）-（-19）-13（2）(-12)÷（-4）-27÷(-3)×(﹣)
（3）﹣12018+（﹣2）4×（）3﹣|﹣0.28|÷（﹣）2(4) (-42×3)×()-1.85×6+3.85×6
19．计算：（4 分×2=8 分）
（1）6a2+4b2-7a2-(-2b2)(2)2(a2-ab)-3(2a2-ab)
20．（7 分）动物园的小猴子在一条笔直的钢绳上进行“走钢丝”训练．假设从绳上的点 A
处出发，向右走的路程记为正数，向左走的路程记为负数，现有一次训练记录：+6，+1，
10，﹣7，﹣6，+10，﹣12（单位：米） 问：（1）小猴最后是否回到出发点 A？
（2）小猴离开 A 点最远是多少米？
（3）若小猴每走 1 米就奖励两粒豆，则小猴应得多少粒豆？
21．（6 分）已知（a-1）2+|2+b|=0,求 2（5a2-7ab+9b2）-3(14a2-2ab+3b2)的值．
22.（7 分）已知有理数 m 所对应的点到 3 所对应的点的距离是 4 个单位长度，a,b 互为相反 数，且都不为 0，c,d 互为倒数，求 2a+2b+( -3cd)-m 的值
23. （ 8 分 ）（ 1 ） 已 知 有 理 数 x,y 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 化 简 ：
4|x-y+2|-3|y-x-3|+|x+y|+3
（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
①数轴上，表示 4 和 1 的两点之间的距离是 ；表示-3 和 2 的两点之间的距离是 。 一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|m-n|,如果表示数 a 和-2 的两点之间距 离是 3，那么 a= .
②若数轴上表示数 a 的点，满足 |a+4|+|a-2|=16，求数 a 表示的数。
24．（8 分）（1）关于 x，y 的多项式 4x2ym+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4 是七次四项式，求 m+n
的值；
（2）关于 x，y 的多项式（5a﹣2）x3+（10a+b）x2y﹣x+2y+7 不含三次项，求 5a+b 的值．
25．（10 分）已知数轴上的点 A 和点 B 之间的距离为 16 个单位长度，点 A 在原点的左边， 距离原点 4 个单位长度，点 B 在原点的右边．
（1）点 A 所对应的的数是 ，点 B 对应的数是 ．
（2）若已知在数轴上的点 E 从点 A 出发向右运动，速度为每秒 1 个单位长度，同时点 F 从 点 B 出发向左运动，速度为每秒 3 个单位长度，求当 EF＝4 时，点 E 对应的数.
（3）若已知在数轴上的点 M 从点 A 出发向右运动，速度为每秒 a 个单位长度，同时点 N
从点 B 出发向右运动，速度为每秒 2a 个单位长度，设线段 NO 的中点为 P（O 为原点），在 运动过程中，线段 OP 的值减去线段 AM 的值是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理 由。