小学数学人教版五年级下册3 长方体和正方体探索图形获奖教学ppt课件

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1.通过探索图形的活动，进一步加深对正方体特征的认识和理解。 2.通过观察、列表、想象等方式探索,发现图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培养学生的空间想象力。 3.体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
如果把它切成棱长为 1 cm 的小正方体，可以切成多少块小正方体？
如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？
想一想，这些小正方体会有几个面是红色的？ 如果根据涂色的情况给这些小正方体分类？你会分成几类？
（1）找一找:各类小正方体在大正方体的什么位置？（2）数一数:各类小正方体有多少块？填入表中。（3）想一想:各类小正方体的块数变化有什么规律？ 为什么？
照这样的规律，你能猜想一下第④个、第⑤个大正方体的结果吗？
在顶点位置的正方体露出 3 个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是 8 个。
在每个面中间位置的正方体露出 1 个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。
没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(n－2)3 块
把棱长为 n 的大正方体涂色切割成棱长为 1 的小正方体，给大正方体的表面涂上红色。
三面涂色的小正方体块数：8 两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12 一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6 没有涂色的小正方体块数：(n-2)3
把棱长 1 dm 正方体切割成棱长为 1 cm 的小正方体，表面涂色。
三面涂色的小正方体有 8 个 ；两面涂色的小正方体块数有 (10-2)×12＝96个；一面涂色的小正方体块数有 (10-2)2×6＝384个；没有涂色的小正方体块数有 (10-2)3＝512个。
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
第一层：1个第二层：(1+2)个第三层：(1+2＋3)个第四层：(1+2+3＋4)个……
第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4第2个图形小正方体总数： 1+(1+2)+(1+2+3)=10第3个图形小正方体总数： 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20
如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？
通过这节课的学习，你明白了什么? 还有什么疑问吗?