初中数学华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识4.6 角3 余角和补角教学ppt课件

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要测量两堵墙所成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量?
1.你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？
2.如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角吗？
3.任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度?
30°、60°和90°，或45°、45°和90°.
180°- 90°- 30°=60°.
两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余．即如果∠1＋∠2＝ 90 ° ，那么∠ 1是∠ 2的余角，∠ 2也是∠ 1的余角．
2.只考虑数量关系，与位置无关．
如果两个角的和等于180°(平角) ，就说这两个角互为补角，简称互补．
(1)两个角成对出现；
(2)只考虑数量关系，与位置无关．
同角(等角)的补角相等.
2.若∠1=60°，则∠2，∠3，∠4分别是多少度?
解:∠2=180°-∠1=180°-60°=120°,∠3=180°-∠2=180°-120°=60°,∠4=180°-∠1=180°-60°=120°.
3.已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角.
解： ∠α的余角=90°- 50°17′=39°43′，∠α的余角和补角=180°-50°17′=129°43′.
1.判断：(1)一个角的余角一定是锐角．(　　　)(2)一个角的补角一定是钝角．(　　　)(3)若∠1＋ ∠2＋ ∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互为余角.(　　　)(4)28°30′的角的余角是62°30′．(　　　)(5)任何一个角都有余角．(　　　)
2. 要测量两堵墙所成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量?
解：延长AO至C，∠AOB=180°-∠BOC，所以只需测量出∠BOC的度数即可.
3. 如图，OD，OE分别是∠AOC， ∠BOC的角平分线． (1)若∠AOC=110 °，则∠ BOC=______，∠ AOD=_______， ∠ COE=______，∠ AOE=______， ∠ DOE=______;
(2)若∠ AOD=x°，你能用含x的代数式表示这个图形中的其他角吗?
解：∠DOC=x°,∠BOE=∠COE=(90-x) °,∠AOC=2x°，∠AOE=(90+x)°,∠DOB=(180-x)°,∠COB=(180-2x)°.