数学青岛版第7章 一元一次方程7.2 一元一次方程课文课件ppt

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掌握方程及方程的解等有关概念
掌握一元一次方程的定义和识别条件
能够做到根据题意列方程
掌握“估算-检验”的方法和步骤
（1）根据搭正方形的火柴棒数量填表：
如图是一种火柴棒游戏：
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒 [ 4+3(x-1)]根.
把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要（1+3x）根.
（3）如果火柴共用了76根，能够搭正方形多少个？
这时正方形的个数x是未知数，问题中包含的等量关系是：
搭x个正方形的火柴数=76
4+3(x-1)=76
等式4+3(x-1)=76、1+3x=76以及等式3x+5=2中都含有未知数，像这样的等式就是我们已经认识的方程.
将x=-1代入方程3x+5=2，会得到怎样的结果？
像这样使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解.
只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根.
求方程的解的过程叫做解方程.
检验下列方程后面括号里的数是不是方程的解：3x+4=2x+2(x=-2)
当x=-2时，左边=3×(-2)+4=-6+4=-2，
所以x=-2是方程3x+4=2x+2的解.
右边=2×(-2)+2=-4+2=-2.
要检验一个数是不是某个方程的解，只要把这个数分别代入方程左、右两边，若左、右两边的值相等，则这个数是该方程的解，反之，则不是.
观察下列方程，它们有什么共同特点？
3x+1=64 4+3(x-1)=64 3x+5=2 2x-3=x
一元一次方程中的“元”就是“未知数”.
在方程中，除了用x外，也经常用字母y，z等表示未知数.
当方程中含有多个字母时，指出是关于哪个字母的方程，哪个字母就是方程的未知数，而其他字母都相当于已知数.
识别一元一次方程时要注意四点：
小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元.已知甲种圆珠笔每支1.5元，乙种圆珠笔每支1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？（只列方程）
解：设甲种圆珠笔买了x支，则乙种圆珠笔买了（7-x）支.
等量关系：买甲种圆珠笔用的钱数+买乙种圆珠笔用的钱数=9元
根据题意，列方程1.5x+1×(7-x)=9
由此我们总结出根据题意列方程的步骤：
1.设未知数，遇到简单问题时，一般求什么就设什么为x
2.分析题意，找等量关系
3.把等号左右两边表示相等关系的量用含x的式子表示出来，即列方程
估算出方程4(x+1)+3x=5.4的解
可以发现，当x=0.2时，方程的左边4(x+1)+3x的值是5.4，
把x等于0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5依次代入方程左边计算，
所以x=0.2是方程的解.
所以等号左、右两边相等，
这时方程的右边为5.4，
分析：先取x=0和x=1分别代入4(x+1)+3x得到4和11，而5.4介于4和11之间，故x取0和1之间的小数；再取x=0.5，代入得7.5,5.4介于4与7.5之间，故x取0和0.5之间的小数.
由上题我们知道可用“估算-检验”的方法对一元一次方程的解进行估算，一般步骤如下：
（1）先估算一个数，将这个数分别代入方程的两边，比较方程两边的值的大小；
（2）根据方程两边的值的大小选一个大于（或小于）该数的数进行尝试
重复（1）（2）的过程，直至求得方程的解
使方程的两边相等的未知数的值
只含有一个未知数的方程的解
方程的两边都是等式，都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1
识别一元一次方程时要注意四点
“估算-检验”的一般步骤
2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？（只列方程）
X(1+40%)×0.8-x=15
设这种服装每件的进价是x元，则：
所以a-1=0,且a≠0，
根据题意，得a-1=0,且-a≠0，