初中第7章 一元一次方程7.4 一元一次方程的应用说课课件ppt

这是一份初中第7章 一元一次方程7.4 一元一次方程的应用说课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了情境引入，每层灯的数量，根据题意可列出方程，新知学习，过程分析，实际问题，实际问题的答案，列方程，解方程，典例训练等内容，欢迎下载使用。
一首古代的数学诗至今尚在流传：
巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？
这首诗的意思是：一座雄伟壮观的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层红灯数目的2倍.全塔上下共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？
根据题意，请思考下列问题：（1）题目中哪些是已知量？哪些是未知量？
宝塔层数，相邻层红灯数目的关系，灯的总数.
（2）如果用x表示其中的一个未知量，例如，设宝塔顶层有x盏灯，那么你能用关于x的代数式表示出其他各层上灯的盏数吗？
其余各层上灯的盏数由上而下依次为2x,4x,8x,16x,32x,64x.
（3）题目中的等量关系是什么？
七层宝塔红灯总数=381.
（4）根据等量关系，可以列出一个怎样的方程？
设宝塔顶层有x盏灯，那么由上而下，其余各层依次有
2x,4x,8x,16x,32x,64x盏灯，
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x =381.
若用方程的形式表示出实际问题中的全部数量关系，则可以把这个方程看作实际问题的一个数学模型.
数学问题（一元一次方程）
数学问题的解（x=a）
时代中学“迎春杯”科普知识竞赛的规则如下：每次答题时需先按抢答器，获得抢答权并答对一次得20分；答错、答不出或提前按抢答器均扣掉10分.七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分.这个代表队答对的次数是多少？
如果用x表示这个代表队答对的次数，那么问题中其他的未知量如下表：
所得的分数 - 扣掉的分数 = 120.
设这个代表队共答对x次，那么答错、答不出或提前按抢答器（12-x）次.于是，答对共得20x分，扣掉10(12-x)分.
20x-10(12-x)=120.
将x=8代入原题中进行检验：当这个代表队答对8次时，得分为160分，答错、答不出或提前按抢答器4次，扣掉40分，最后得分160-40=120（分）.因此，x=8（次）符合题意.所以，这个代表队答对8次.
列一元一次方程解应用题的具体步骤为：
第1步：审，弄清题意，找出数量关系.
第2步：设，设出未知数，并用式子表示出其他相关量.
第3步：列，根据问题中的等量关系，列出方程.
第4步：解，通过解方程，求出未知数的值.
第5步：检，检验所得的未知数的值是不是所列方程的解，是否符合题意.
第6步：答，根据问题写出答案.
设扣分共x次，那么答对（12-x）次.于是答对共得20(12-x)分，共扣掉10x分.
20(12-x)-10x =120.
经检验，x=4（次）符合题意.此时，12-x=12-4=8.所以，这个代表队答对8次.
所以，这个代表队答对8次.
思考：如果设扣分共x次，该怎么解决这个问题？
一道应用题中往往含有几个未知量，应恰当选择其中 一个，其他的未知量可用这一个未知量来表示，从而 列出方程.一般问什么设什么，但有时也间接设未知数. 设和答必须写清单位.一般情况下，题目所给的条件在列方程时不能重复使用，也不能漏掉不用.
在一次有12个队参加的足球循环赛（每两队之间必须比赛一场）中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果得了18分，问该队战平了几场？
设该队战负x场，则胜（x+2）场，平的场数为11-x-(x+2)=-2x+9.
3(x+2)+1×(-2x+9)+0×x=18.
经检验，x=3（场）符合题意.此时，-2x+9=-2×3+9=3.所以，该队战平了3场.
小亮求出50个数据的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的50个数据混写在一起，成为51个数据，忘记哪个是平均数了.如果这51个数据的平均数恰为51，那么原来的50个数据的平均数是多少？
解：设原来的50个数据的平均数是x.
根据题意，得（x+50x）÷51=51.解这个方程，得 x=51.经检验，x=51符合题意.所以，原来的50个数据的平均数是51.
1.某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛（即每队均需赛26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是（ ）A.7,13,6 B.6,13,7 C.9,12,5 D.5,12,9
【解析】设该队负的场数是x，则平了（x+7）场，胜了[26-x-(x+7)]场. 根据题意，得3[26-x-(x+7)]+x+7=34， 解得，x=6. 则平了x+7=13（场），胜了26-x-(x+7)=7（场）.
2.小莹用30元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回3元.已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，每千克苹果的售价是多少元？
解：设每千克苹果的售价是x元，则每千克香蕉的售价是2x元.根据题意，得 5x+2×2x=30-3.解这个方程，得 x=3.经检验，x=3（元）符合题意.所以，每千克苹果的售价是3元.