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    人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 导学案

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    人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 导学案

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    这是一份人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 导学案,共17页。
    第四章 几何图形初步
    4.1.1 立体图形与平面图形(一)

    1.通过观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程;
    2.能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状;
    3.能识别一些简单几何体,正确区分平面图形与立体图形.

    重点:识别简单的几何体;
    难点:从具体事物中抽象出几何图形.

    一、温故知新
    同学们,你仔细观察过我们生活的世界吗?从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……包含着形态各异的图形.图形的世界是丰富多彩的!那就让我们走进图形的世界去看看吧.
    二、自主学习
    1.几何图形
    (1)仔细观察图4.1-1,让同学们感受丰富多彩的图形世界;
    (2)出示一个长方体的纸盒,让同学们观察图4.1-2,回答问题:
    从整体上看,它的形状是什么?从不同侧面看,你看到了什么图形?只看棱、顶点等局部,你又看到了什么?

    我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点,以及小学学习过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的.我们把这些图形称为几何图形.
    注意:当我们关注物体的形状、大小和位置时,得出了几何图形,它是数学研究的主要对象之一,而物体的颜色、质量、材料等则是其他学科所关注的.
    2.立体图形
    观察P115,并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等),它们与我们学过的哪些图形相类似?
    长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等,它们各部分不都在同一平面内,它们是立体图形.
    想一想:
    生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢?
    思考:课本P115图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来.
    3.平面图形
    平面图形的概念:线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
    思考:课本P116图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形?
    请再举出一些平面图形的例子.
    长方形、圆、正方形、三角形……
    思考:立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,它们的区别在哪里?它们有什么联系?
    立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;立体图形中某些部分是平面图形.

    1.课本P116练习.

    1.现实物体几何图形
    2.平面图形与立体图形的关系:
    立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;立体图形中某些部分是平面图形.
    4.1.1 立体图形与平面图形(二)

    1.经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果;
    2.能直观认识立体图形的展开图,掌握研究立体图形的方法;
    3.通过观察和动手操作,经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程,培养动手操作能力,初步建立空间观念,发展几何直觉.

    能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形,了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.

    一、温故知新
    多媒体演示庐山景观,请学生背诵苏东坡《题西林壁》,并说说诗中意境.
    横看成岭侧成峰,
    远近高低各不同.
    不识庐山真面目,
    只缘身在此山中.
    从数学的角度来理解是什么意思呢?
    二、自主学习
    (一)从三个方向看立体图形
    1.说一说:分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒,各能得到什么平面图形?(出示实物)
    2.画一画:长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察,各能得到什么图形?试着画一画.(出示实物)
    这样,我们将立体图形转化成了平面图形.
    3.探究活动1:从正面、左面、上面观察得到的平面图形,你能画出来吗?

    小组合作学习,动手画一画,并进行展示.
    探究:分别从正面、左面、上面观察课本P117图4.1-7这个图形,分别画出观察得到的平面图形.
    (二)立体图形的展开图
    1.试一试:在你想象的基础上,请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平,看看与下面的展开图一样吗?

     圆柱   圆锥   三棱柱  长方体
    思考:请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?
    2.剪一剪、画一画:动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开,铺平,看看它的展开图由哪些平面图形组成;再把展开的纸板复原,你有什么体会? 再将所有的展开图画出来.

    以上画出了部分展开图,除此之外还有5种,共有11种, 请你画出其余5种.
    (三)立体图形的折叠
    探究:下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成怎样的立体图形?

    凭想象回答,回答不出来的,就把它画在纸片上,剪下来折叠.
    正方体 圆柱 四棱柱 三棱柱 圆锥
    做一做:下面是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字吗?

    四棱锥  四棱柱  正方体  三棱柱

    课本P118练习题.

    1.我知道了什么?
    2.我学会了什么?
    3.我发现了什么?
    4.1.2 点、线、面、体

    1.了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;
    2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体,能正确判定由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形.

    重点:正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系;
    难点:探索点、线、面、体运动变化后形成的图形.

    一、温故知新
    1.出示一个长方体模型,请同学们认真观察.
    2.回答问题:这个长方体有几个面?面与面相交成了几条线?线与线相交成几个点?
    二、自主学习
    1.经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论.(教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生公布的答案作鼓励性评价)
    2.几何体的概念
    (1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体?
    (2)观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?这些面有什么区别?
    3.面的分类
    通过对上面问题的解决,得出面的分类:__平__面和__曲__面.
    面与面相交成线,线有__直__线和__曲__线;线与线相交成__点__.
    4.点、线、面、体
    教师指导学生看课本P119~P120内容,观察图片能发现什么结论?
    点、线、面、体的关系:点动成__线__,线动成__面__,面动成__体__.
    请你再举出生活中的一些实例:
    5.点、线、面、体与几何图形关系.
    指导学生阅读课本P120内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系
    几何图形都是由点、线、面、体组成的,__点__是构成图形的基本元素.

    课本P120练习1,2.

    1.本节课我们主要学习了什么?
    2.本节课我们有哪些收获?4.2 直线、射线、线段(一)

    1.能在现实情境中,经历画图的过程,理解并掌握直线的性质,能用几何语言描述直线性质;
    2.会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形.

    重点:理解并掌握直线性质;
    难点:会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.

    一、温故知新
    1.在小学已经学过了直线、射线、线段.请你画出一条直线、一条射线、一条线段?
    直线     射线     线段
    2.填写下列表格:


    端点个数
    延伸方向
    能否度量
    线段
    2
    不能延伸

    射线
    1
    向一方延伸
    不能
    直线

    两端延伸
    不能
    二、自主学习
    1.直线的性质
    (1)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?操作一下,试试看.
    答:至少需2个钉子.
    (2)经过一个已知点可以画多少条直线?请画图说明.
    O ·
    答:无数条.
    (3)经过两个已知点画直线,可以画多少条直线?请画图试试.
    ·      ·
    A       B
    答:有且只有一条.
    猜想:如果将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得到什么结论?
    直线的基本性质:经过两点有__一__条直线,并且只有一条直线;
    简述为:两点确定一条直线.
    举例说明直线的性质在日常生活中的应用:
    (1)在挂窗帘时,只要在两边钉两颗钉子扯上线即可,这是因为两点确定一条直线.
    (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据两点确定一条直线.
    (3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗?试试看:
    如:栽树时先把两端栽好,再拉上线沿着线栽.
    2.直线有两种表示方法:①用一个小写字母表示;②用两个大写字母表示.

    平面上一个点与一条直线的位置有什么关系?
    ①点在直线上;②点在直线外.
    当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
    3.射线和线段的表示方法,如图:
    显然,射线和线段都是直线的一部分.

    图①中的线段记作线段AB或线段a;图②中的射线记作
    射线OA或射线m.注意:用两个大写字母表示射线时,表示端点的字母一定要写在前面.思考:直线、射线和线段有什么联系和区别?

    1.下列表示线段正确的是( B )
    A.线段M     B.线段m
    C.线段Mm D.线段mn
    2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是( B )

    A.射线BA B.射线AC
    C.射线BC D.射线CB
    3.下列语句中正确的个数有( C )
    ①直线MN与直线NM是同一条直线;②射线AB与射线BA是同一条射线;③线段PQ与线段QP是同一条线段;④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.
    A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
    4.课本P126练习.

    通过本节课的学习,你有什么收获?


    4.2 直线、射线、线段(二)

    1.会用尺规画一条线段等于已知线段;
    2.会比较两条线段的长短;
    3.理解线段中点的概念,了解“两点之间,线段最短”的性质.

    重点:线段的中点概念,“两点之间,线段最短”的性质;
    难点:画一条线段等于已知线段.

    一、温故知新
    1.过A,B,C三点作直线,小明说有三条,小颖说有一条,小林说不是一条就是三条,你认为__小林的说法是对的.
    二、自主学习
    问题:现有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长?
    上面的实际问题可以转化为下面的数学问题:

    1.作一条线段等于已知线段,现在我们来解决这个问题.
    作法:
    (1)作射线AM;
    (2)在AM上截取AB=a.则线段AB即为所求.

    应用:已知线段a,b,求作线段AB=a+b.
    解:(1)作射线AM;
    (2)在AM上顺次截取AC=a,CB=b.则AB=a+b即为所求.

    做一做:作线段AB=a-b.
    2.比较两条线段的长短
    两条线段可能相等,也可能不相等,那么怎样比较两条线段的长短呢?
    我们先来回答下面的问题.
    怎样比较两个同学的身高?
    一是用尺子测量;二是站在一起比(脚在同一高度).
    如果把两个同学看成两条线段,那么比较两条线段就有两种方法:
    (1)度量法:用刻度尺分别量出两条线段的长度,从而进行比较.
    (2)叠合法:把一条线段移到另一条线段上,使一端对齐,从而进行比较.(如图)

    AB<CD   AB>CD   AB=CD
    3.线段的中点及等分点
    如图(1),点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点;
    记作AM=MB或AM=MB=AB或2AM=2MB=AB.

    如图(2),点M,N把线段AB分成相等的三段AM,MN,NB,点M,N叫做线段AB的三等分点.类似地,还有四等分点,等等.
    4.线段的性质
    请同学们阅读课本P128的思考.
    结论:
    两点的所有连线中,线段最短.

    简单地说成:两点之间,线段最短.
    你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?
    两点的距离的定义:连接两点间的线段的长度.
    注意:距离是用“数”来衡量的,它是线段的长度,而不是线段本身.

    1.课本P128练习1,2,3.
    2.在直线上顺次取A,B,C三点,使 AB=4 cm,BC=3 cm,点O是线段AC的中点,则线段OB的长度是( C )
    A.2 cm  B.1.5 cm  C.0.5 cm  D.3.5 cm
    3.已知线段AB=5 cm,C是直线AB上一点,若BC=2 cm,则线段AC的长为7_cm或3_cm.

    1.画一条线段等于一条已知线段.
    2.怎样比较两条线段的长短?
    3.线段的性质是什么?
    4.什么是两点的距离?


    4.3.1 角

    1.在现实情景中,理解角的概念,掌握角的表示方法;
    2.认识角的度量单位:度、分、秒,学会进行简单的换算和角度的计算.

    重点:角的表示和角度的计算;
    难点:有关角度的计算.

    一、温故知新
    观察课本P132图4.3-1,思考问题:
    如图,时钟的时针与分针,棱锥相交的两条棱,直尺相交的两条边,给我们什么平面图形的形象?
    二、自主学习
    1.角的定义1:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.

    2.角的表示:①用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间:∠AOB;
    ②用一个大写字母表示:∠O;
    ③用一个希腊字母表示:∠a;
    ④用一个阿拉伯数学表示:∠1.
    思考:用适当的方法表示下图中的每个角:

    (1)∠B或∠ABC (2)∠AOB,∠BOC,∠AOC.(不能用∠O表示)
    演示:把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置,如图(1)射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形?
    3.角的定义2:角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

    如图(2),当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时,形成__平__角;
    如图(3),继续旋转,OB与OA重合时,又形成__周__角.
    思考:平角是一条直线吗?周角是一条射线吗?为什么?
    4.角的度量
    阅读课本P133,填空:
    1周角=__360__°,1平角=__180__°,1°=__60__′,1′=__60__′′.
    如∠a的度数是48度56分37秒,记作∠a=48°56′37′′.
    度、分、秒是常用的角的度量单位,以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.
    注意:角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样,都是60进制,计算时,借1当成60,满60进1.
    例 计算:
    (1)53°28′+47°35′;
    解:原式=100°63′
      =101°3′;
    (2)17°27′+3°50′.(学生自己完成)
    解:原式=20°77′
      =21°17′.

    课本P134练习1,2题.

    1.什么是角、平角、周角?
    2.怎么表示角?
    3.角的度量单位是什么?它们是如何换算的?
    4.3.2 角的比较与运算

    1.会比较两个角的大小,能分析图中角的和差关系;
    2.理解角平分线的概念,会画角的平分线.

    重点:角的大小比较和角平分线的概念;
    难点:从图形中观察角的和差关系.

    一、温故知新
    回顾线段大小的比较,怎样比较图中线段AB,BC,CA的长短?

    (1)度量法;(2)叠合法.
    AB<AC<BC
    那么怎样比较∠A,∠B,∠C的大小呢?
    二、自主学习
    1.比较角的大小
    (1)度量法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小.
    (2)叠合法:把两个角叠合在一起比较大小.
    教师演示:

    (1)∠AOB<∠AOB′;(2)∠AOB=∠AOB′;(3)∠AOB>∠AOB′.
    2.认识角的和差
    思考:如图,图中共有几个角?它们之间有什么关系?

    图中共有3个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC.它们的关系是:
    ∠AOC=∠AOB+∠BOC;
    ∠BOC=∠AOC-∠AOB;
    ∠AOB=∠AOC-∠BOC.
    3.用三角板拼角
    探究:借助三角尺画出15°,75°的角.
    一副三角板的各个角分别是多少度?
    90°,60°,30°,45°学生尝试画角.
    你还能画出哪些角?有什么规律吗?
    还能画出120°,105°,150°等
    规律是:凡是__15__的倍数的角都能画出.
    4.角平分线
    在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?
    如图(1)

    角的平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.类似地,还有角的三等分线等.如图(2)中的OB,OC.
    OB是∠AOC的角平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=∠AOC.
    5.例题学习

    例1 如图,O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′,求∠BOC的度数.
    ∠BOC=180°-53°17′=126°43′.
    例2 把一个周角7等分,每一份是多少度的角?(精确到分)
    解:360°÷7=51°+3°÷7
       =51°+180′÷7
       ≈51°26′.
    答:每份是51°26′的角.

    课本P136练习1,2,3.

    1.角的大小比较的方法和角的和差关系;
    2.用一副三角板画角;
    3.角的平分线及表示.

    4.3.3 余角和补角

    1.在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角;
    2.掌握余角和补角的性质;
    3.了解方位角,能确定具体物体的方位.

    重点:掌握余角和补角的性质;
    难点:正确求出一个角的余角和补角.

    一、温故知新
    思考:
    (1)在一副三角板中,同一块三角板的两个锐角和等于多少度?
    (2)如图1,已知∠1=61°,∠2=29°,那么∠1+∠2=__90°__.
    (3)如图2,已知点A,O,B在一直线上,∠COD=90°,那么∠1+∠2=__90°__.

    二、自主学习
    1.互为余角的定义:如果两个角的和等于90°,那么这两个角互为余角.
    思考:
    (1)如图3,已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2=180°.
    (2)如图4,A,O,B在同一直线上,∠1+∠2=180°.

    2.互为补角的定义:如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角.
    问题1:以上定义中的“互为”是什么意思?
    问题2:若∠1+∠2 +∠3 =180°,那么∠1,∠2,∠3互为补角吗?
    三、新知应用
    例1若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数.
    解:设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°.
    180-x=4(90-x),
    3x=180
    x=60.
    答:这个角的度数为60°.
    例2如图,∠AOC=∠COB=90°,∠DOE=90°,A,O,B三点在一直线上.
    (1)写出∠COE的余角,∠AOE的补角;

    (2)找出图中一对相等的角,并说明理由.
    解:(1)∠COE的余角为∠COD,∠BOE;∠AOE的补角为∠BOE,∠COD.
    (2)∠AOD=∠COE,∠DOC=∠BOE.

    一、师生合作
    1.探究补角的性质:
    例3如图,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?

    分析:(1)∠1与∠2互补,∠2等于什么?∠2=180-__∠1__,∠3与∠4互补,∠4等于什么?∠4=180°-__∠3__.
    (2)当∠1=∠3时,∠2与∠4有什么关系?为什么?
    ∠2=∠4(等量减等量,差相等).
    上面的结论,用文字怎么叙述?
    补角的性质:同角(等角)的__补角__相等.
    2.探究余角的性质:
    如图,∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?

    余角性质:同角(等角)的__余角__相等.
    二、跟踪练习
    课本P139练习1,2,3,4.
    6.方位角:
    (1)认识方位:


    正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北.
    (2)找方位角:
    乙地对甲地的方位角;甲地对乙地的方位角
    例4如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时,在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.(师生共同完成)


    1.∠α和∠β都是∠AOB的补角,则∠α__=__∠β.
    2.如果∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则∠2与∠3的关系是相等,理由是同角的余角相等.

    3.A看B的方向是北偏东21°,那么B看A的方向( D )
    A.南偏东69°     B.南偏西69°
    C.南偏东21° D.南偏西21°
    4.在点O的北偏西60°的某处有一点A,在点O的南偏西20°的某处有一点B,则∠AOB的度数是( A )
    A.100° B.70°
    C.180° D.140°

    1.余角、补角的定义;
    2.余角的性质,补角的性质;
    3.方位角的画法.



    第四章 几何图形初步复习

    1.直观认识立体图形,掌握平面图形(线段、射线、直线)的基本知识;
    2.掌握角的基本概念,能利用角的知识解决一些实际问题.

    重点:线段、射线、直线、角的性质和运用;
    难点:角的运算与应用、空间观念的建立和发展、几何语言的认识与运用.

    一、知识结构

    二、回顾与思考
    1.下面是我们学习过的一些数学名词,你能用自己的语言简短地描述它们吗?
    立体图形    平面图形    展开图
    两点间的距离  余角      补角
    2.与以前相比,你对直线、射线、线段和角有什么新的认识?
    3.直线的性质
    经过两点有一条直线,并且只有一条直线.即:两点确定一条直线.
    4.线段的性质和两点间的距离
    (1)线段的性质:两点之间,线段最短.
    (2)两点的距离:连接两点的线段的长度,叫做两点的距离.
    5.线段的中点及等分点的意义
    (1)若点C把线段AB分为相等的两条线段AC和BC,则点C叫做线段AB的中点.
    角的概念
    1.角的定义和表示
    (1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这是从静止的角度来定义的.
    由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角.这是从运动的角度来定义的.
    (2)角的表示:
    ①用三个大写字母表示;②用一个大写字母表示;③用阿拉伯数字或希腊字母表示.
    2.角的度量
    1°=60′;1′=60′′.
    3.角的比较
    比较角的方法:度量法和叠合法.

    4.角的平分线
    从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.
    表示为∠AOC=∠COB或∠AOC=∠COB=∠AOB或2∠AOC=2∠COB=∠AOB
    5.余角和补角
    (1)定义:如果两个角的和等于__90°__,就说这两个角互为余角.
    如果两个角的和等于__180°__,就说这两个角互为补角.注意:余角和补角是两个角之间的关系,只与数量有关,而与位置无关.
    (2)余角和补角的性质:
    同角(等角)的余角相等.
    同角(等角)的补角相等.
    6.方位角
    三、例题导引

    1.如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形.

    2.(1)如图,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长;
    MN=7 cm.
    (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.
    MN=a.
    (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,并说明理由.

    MN=b.
    3.如图,∠AOB是直角,∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.
    (1)求∠MON的大小;

    (2)当∠AOC=α时,∠MON等于多少度?
    (3)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小也会发生改变吗?为什么?
    解:(1)∠MON=45°.
    (2)∠MON=45°.(3)不发生变化,∠MON=∠AOB=45°.

    一、选择题
    1.下列说法正确的是( D )
    A.射线AB与射线BA表示同一条射线
    B.连接两点的线段叫做两点之间的距离
    C.平角是一条直线
    D.若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则∠2=∠3
    2.5点整时,时钟上时针与分针之间的夹角是( C )
    A.210°  B.30°  C.150°  D.60°
    3.如图,射线OA表示( B )

    A.南偏东70°
    B.北偏东30°
    C.南偏东30°
    D.北偏东70°
    4.下列图形不是正方体展开图的是( C )

    5.若∠A=20°18′,∠B=20°15′30″,∠C=20.25°,则( A )
    A.∠A>∠B>∠C  B.∠B>∠A>∠C
    C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B
    二、填空题
    6.38°41′的余角等于51°19′,123°59′的补角等于56°1′.
    7.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.
    (1)长方体   (2)三棱柱   (3)三棱锥

    8.互为余角的两个角之差为35°,则较大角的补角是117.5°.
    9.45°52′48″=45.88°,126.31°=126°18′36″;
    25°18′÷3=8°26′.
    10.如图,已知CB=4,DB=7,D是AC的中点,求AC的长度.

    解:AC=6.
    11.如图,直线l表示一条笔直的公路,在公路两旁有两个村庄A和B,要在公路边修建一个车站C,使车站C到村庄A和B的距离之和最小,请找出村庄C点的位置,并说明理由.

    解:连接AB交l于C,点C即为所求,理由:两点之间,线段最短.




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