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    专题4.13 《实数》全章复习与巩固(专项练习)(学生版)

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    苏科版八年级上册第四章 实数4.3 实数同步测试题

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    这是一份苏科版八年级上册第四章 实数4.3 实数同步测试题,共25页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.实数,,,,中,无理数的个数是( )
    A.B.C.D.
    2.若a+1和-5是实数m的平方根,则a的值是( ).
    A.1B.2C.3D.4或-6
    3.已知,则的值是( )
    A.1B.2C.3D.4
    4.无理数的值在( )
    A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
    5.实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示.如果,那么下列结论正确的是( )
    A.B.C.D.
    6.下列二次根式中是最简二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    7.若的两边长,满足,则第三边的长是( )
    A.5B.C.5或7D.5或
    8.的算术平方根等于( )
    A.9B.C.3D.
    9.若9﹣的整数部分为a,小数部分为b,则2a+b等于( )
    A.12﹣B.13﹣C.14﹣D.15﹣
    10.已知表示取三个数中最小的那个数,例如:当,.当时,则的值为( )
    A.B.C.D.
    11.已知:a=,b=,则a与b的关系是( )
    A.a-b=0B.a+b=0C.ab=1D.a2=b2
    12.化简的结果为( )
    A.B.30C.D.30
    二、填空题
    13.在中无理数的个数是_______个.
    14.计算:_________.
    15.方程的根是__________.
    16.写出一个比大且比小的整数_____________
    17.实数,,在数轴上的位置如图所示,化简__________.
    18.计算的结果为______.
    19.在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都是格点的三角形和矩形分别称为格点三角形和格点矩形.如图,已知是网格图形中的格点三角形,则在该网格图形中,与面积相等的格点矩形的周长所有可能值是_________.
    20.的四次方根是__________.
    21.一个正数a的两个平方根是和,则的立方根为_______.
    22.公元3世纪,我过古代数学家就能利用近似公式得到无理数的近似值,例如:化为,再由近似公式得到,若利用此公式计算的近似值时,取正整数,且取尽可能大的正整数,则____________.
    23.我们知道,同底数幂的除法法则为(其中a≠0,m,n为正整数),类似地,我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:其中f(m),f(n)都为正数),请根据这种新运算填空:
    (1)若f(2)=4,f(3)=8,则f(1)=_______;
    (2)若f(2000)=k,f(2)=4,那么f(500)=______(用含k的代数式表示,其中k>0).
    24.观察下列各等式:①;②;③…根据以上规律,请写出第5个等式:______.
    三、解答题
    25.对于一个实数(为非负实数),规定其整数部分为,小数部分为,例如:当时,则,;当时,则,.
    (1)当时, ;当时, ;
    (2)若,,则 ;
    (3)当时,求的值.
    26.计算:
    (1);
    (2);
    (3);
    (4);
    (5).
    27.观察下列等式:



    按照上述规律,回答以下问题:
    (1)请写出第6个等式:________________;
    (2)请写出第n个等式:________________;
    (3)求的值.
    28.阅读下面的解题过程:化简:
    =-.
    请回答下列问题.
    (1)按上述方法化简;
    (2)请认真分析化简过程,然后找出规律,写成一般形式.

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