2023年华东师大版数学八年级上册《13.2 三角形全等的判定》同步练习（含答案）

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2023年华东师大版数学八年级上册《13.2 三角形全等的判定》同步练习一              、选择题1.下列判断中错误的是(       )A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等2.如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是(  )A.AB＝AC                  B.DB＝DC                   C.∠ADB＝∠ADC                    D.∠B＝∠C3.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是(      )A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(   )A.两个锐角对应相等B.一条边和一个锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.一条直角边和一条斜边对应相等5.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为(　　)A.60°        B.120°        C.72°        D.108°6.如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为(　　)A.110°        B.125°        C.130°        D.155°7.如图，点B，E在线段CD上，若∠C＝∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是(   )A.BC＝FD，AC＝ED          B.∠A＝∠DEF，AC＝EDC.AC＝ED，AB＝EF          D.∠ABC＝∠EFD，BC＝FD8.如图，某同学不小心将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是(     )A.带①去      B.带②去     C.带③去     D.带①和②去9.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE＝10，BD＝4，则DE的长为(　　)A.6          B.5        C.4              D.810.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，延长BC到点E，使CE＝1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为(   )A.3                        B.5                         C.7                          D.3或7二              、填空题11.如图，已知AB＝AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件       .12.小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块(即图中标有1，2，3，4的四块)，若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第_______块.13.如图，已知AB=CD，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE=BF，∠D=60°，则∠A=_____.14.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB=         .15.如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为             16.如图，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是　   　.三              、作图题17.如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．(1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC形状和大小完全相同的模具A′B′C′？请简要说明理由．(2)作出模具△A′B′C′的图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)．四              、解答题18.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，AC＝DF．求证：AB∥DE．19.如图，线段AC与线段BD相交于点O，连结AB，BC，CD，∠A＝∠D，OA＝OD.求证：∠1＝∠2.     20.如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧．②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧交于点D．③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．求证：△ABE≌△ADE．            21.如图，∠DCE＝90°，CD＝CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B.试说明AD+AB＝BE.       22.如图，在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD，AG.求证：AG＝AD.    
答案1.B2.B3.B.4.A.5.D.6.C.7.C8.C9.A.10.D.11.答案为：DC＝BC(或∠DAC＝∠BAC或AC平分∠DAB等).12.答案为：2.13.答案为：30°14.答案为：7.15.答案为：13.16.答案为：.17.解：(1)量出∠B和∠C的度数及BC边的长度即可作出与△ABC形状和大小完全相同的三角形．理由是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．(2)如图，△A′B′C′就是所求作的三角形．18.证明：∵BF＝EC，∴BF＋FC＝EC＋FC，即BC＝EF．在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠B＝∠E，∴AB∥DE．19.证明：在△AOB和△DOC中，∵∴△AOB≌△DOC(ASA)，∴AB＝DC，OB＝OC.∴OA＋OC＝OD＋OB，即AC＝DB.在△ABC和△DCB中，∵∴△ABC≌△DCB(SSS)，∴∠1＝∠2.20.证明：在△ABC与△ADC中，∵∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC＝∠DAC．在△ABE和△ADE中，∵∴ABE≌ADE(SAS)．21.证明：∵∠DCE＝90°∴∠ECB+∠ACD＝90°，∵EB⊥AC，∴∠E+∠ECB＝90°∴∠ACD＝∠E∵AD⊥AC，BE⊥AC∴∠A＝∠EBC＝90°在Rt△ACD和Rt△BEC中，，∴Rt△ACD≌Rt△BEC(AAS).∴AD＝BC，AC＝BE∴AD+AB＝BC+AB＝AC.∴AD+AB＝BE.22.解：∵BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，∴∠ABD＋∠BAC＝90°，∠GCA＋∠BAC＝90°，∴∠GCA＝∠ABD，在△GCA和△ABD中，∵GC＝AB，∠GCA＝∠ABD，CA＝BD，∴△GCA≌△ABD，∴AG＝AD