2024届新高考一轮复习函数与导数专练（1）函数及其表示

这是一份2024届新高考一轮复习函数与导数专练（1）函数及其表示，共4页。试卷主要包含了设函数，若，则实数a的值为，函数的值域是，已知函数，则函数的解析式为，设，，能表示从A到B的函数的是，已知函数可表示为，设函数若，则实数a的值为，下列各组函数是同一函数的是等内容，欢迎下载使用。
1.设函数，若，则实数a的值为( ).
A.-8B.8C.4D.-4
2.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是( ).
A.B.C.D.
3.函数的值域是( ).
A.B.C.D.
4.已知函数，则函数的解析式为( )
A.B.
C.D.
5.设，，能表示从A到B的函数的是( ).
A.B.C.D.
6.已知函数可表示为
则下列结论正确的是( )
A.B.的值域是
C.的值域是D.在区间上单调递增
7.设函数若，则实数a的值为( ).
A.-2B.-2或-1C.D.-1
8.下列各组函数是同一函数的是( )
A.与
B.与
C.与
D.与
9.（多选）下列选项中，变量y是变量x的函数的是( )
A.x表示某一天中的时刻，y表示对应的某地区的气温
B.x表示年份，y表示对应的某地区的GDP（国内生产总值）
C.x表示某地区的学生某次数学考试成绩，y表示该地区学生对应的考试号
D.x表示某人的月收入，y表示对应的个税
10.（多选）已知集合，，下列函数中，若以M为定义域，则值域为N的子集的是( )
A.B.C.D.
11.已知的定义域和值域都是，则实数b的值为___________.
12.已知函数满足，则__________.
13.为不超过x的最大整数.若函数，，的值域为，则的最大值为___________.
14.设若，则__________.
15.已知
（1）求，的值；
（2）求满足的实数a的值；
（3）求的定义域和值域.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，故.
2.答案：A
解析：由或解得.
3.答案：A
解析：由得.
当时，；
当时，，解之得.
4.答案：B
解析：因为，所以令，则，所以，所以.故选B.
5.答案：D
解析：对于A，B，均有函数值不在集合B内；对于C，它是一对多，不是函数的图像.
6.答案：B
解析：由已知条件，得，所以，A错误；由题表，得的值域是，B正确，C错误；在区间上不单调递增，如，但，D错误.故选B.
7.答案：D
解析：若，则，得；若，则，得，矛盾.综上，.
8.答案：C
解析：与的对应关系不同，故不是同一函数，A不符合题意；的定义域为，的定义域为，定义域相同，但两函数的对应关系不同，故不是同一函数，B不符合题意；，定义域为，，定义域为，两函数的定义域和对应关系均相同，故为同一函数，C符合题意；的定义域为，的定义域为，定义域不同，故不是同一函数，D不符合题意.选C.
9.答案：ABD
解析：选项A，B，D均满足函数的定义，选项C中同一个分数可以对应多个考试号，不满足对于任意的x，都有唯一的y与其对应，故选项C不符合题意.选ABD.
10.答案：BD
解析：选项A，若，则，不合题意；
选项B，若，则，满足题意；
选项C，若，则，不合题意；
选项D，若，则，满足题意.
故选：BD.
11.答案：3
解析：由，，且，解得.
12.答案：
解析：因为①，所以②.，得，所以.
13.答案：4
解析：因为函数，，的值域为，所以b最大取到3，a最小取到-1，所以的最大值为.
14.答案：4
解析：由得，于是.
15.答案：（1）；
（2）
（3）定义域为，值域为
解析：（1），
.
（2）由或解得.
（3）的定义域为，值域为.
x
y
1
2
3
4