必修 第二册4.1 空间的几何体图片ppt课件

这是一份必修 第二册4.1 空间的几何体图片ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，空间几何体的分类，平面多边形，定直线，要点二多面体，平行四边形，公共顶点，答案C，答案CD等内容，欢迎下载使用。

教材要点要点一　空间几何体1．空间几何体的定义如果我们只考虑物体的________和________，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形称为空间几何体．
状元随笔　(1)任意一个几何体都是由点、线、面构成的．点、线、面是构成几何体的基本元素．我们还可以从运动的观点来理解空间基本图形之间的关系．在几何中，可以把线看成点运动的轨迹，如果点运动的方向始终不变，那么它的轨迹就是一条直线或线段；如果点运动的方向时刻在变化，则运动的轨迹是一条曲线或曲线的一段．同样，一条线运动的轨迹可以是一个面，面运动的轨迹(经过的空间部分)可以形成一个几何体．即点动成线，线动成面，面动成体．(2)多面体与旋转体的异同相同点：两者都是封闭的几何体，包括表面及其内部的所有点．不同点：多面体的表面是平面多边形，旋转体的侧面是曲面，底面为圆．
基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)棱柱的所有侧棱都平行且相等．(　　)(2)棱柱的两个底面是全等的多边形，侧面是平行四边形．(　　)(3)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥．(　　)(4)正三棱锥也称为正面体．(　　)
2．下面图形中，为棱锥的是(　　)A.①③　　 B．①③④C．①②④　 D．①②
解析：根据棱锥的定义和结构特征可以判断，①②是棱锥，③不是棱锥，④是棱锥．
3．下列图形中，是棱台的是(　　)
解析：由棱台的定义知，A、D项的侧棱延长线不交于一点，所以不是棱台；B项中两个面不平行，不是棱台，只有C项符合棱台的定义．
4．下面属于多面体的是________(填序号)．①建筑用的方砖；②埃及的金字塔；③茶杯；④球．
解析：①②属于多面体，③④属于旋转体．
题型 1　棱柱的结构特征例1　(1)下面的几何体中是棱柱的有(　　)A.3个　 B．4个C．5个　　 D．6个
解析：(1)棱柱有三个特征：1〉有两个面相互平行；2〉其余各面是四边形；3〉侧棱相互平行．本题所给几何体中⑥⑦不符合棱柱的三个特征，而①②③④⑤符合．
(2)(多选)下列关于棱柱的说法中正确的是(　　)A．所有的面都是平行四边形B．每一个面都不会是三角形C．两底面平行，并且各侧棱也平行D．被平面截成的两部分可以都是棱柱 
解析：棱柱的底面不一定是平行四边形，A错误；棱柱的底面可以是三角形，B错误；由棱柱的定义易知，C正确；棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，D正确．所以正确说法的序号是CD.
方法归纳判断棱柱的两种方法1．扣定义：判定一个几何体是否是棱柱的关键是棱柱的定义．①看“面”，即观察这个多面体是否有两个互相平行的面，其余各面都是四边形；②看“线”，即观察每相邻两个四边形的公共边是否平行．2．举反例：通过举反例，如与常见几何体或实物模型、图片等不吻合，给予排除.
题型 2　棱锥、棱台的结构特征例2　(1)(多选)下列关于棱锥、棱台的说法正确的是(　　)A．棱台的侧面一定不会是平行四边形B．棱锥的侧面只能是三角形C．由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥D．棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥
解析：棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形，A项正确；由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形，B项正确；由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥，C项正确；如图所示，四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥，D项错误．
(2) 如图，在三棱台A′B′C′­ABC中，截去三棱锥A′­ABC，则剩余部分是(　　)A．三棱锥　　B．四棱锥C．三棱柱　D．三棱台
解析：由题图知，在三棱台A′B′C′­-ABC中，截去三棱锥A′­ABC，剩下的部分如图所示，故剩余部分是四棱锥A′­-BB′C′C.
方法归纳判断棱锥、棱台形状的两种方法(1)举反例法结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确．(2)直接法
题型　多面体的平面展开图例3　(1)某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的平面展开图应该为(对面是相同的图案)(　　)
解析：因为是对面图案均相同的正方体礼品盒，所以当盒子展开后相同的图案就不可能靠在一起，只有A中没有相同的图案靠在一起．
(2) 如图所示，长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm.一只蚂蚁从A点到C1点沿着表面爬行的最短路程是多少？
方法归纳判断棱柱的两种方法1．绘制展开图：绘制多面体的平面展开图要结合多面体的几何特征，发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型．在解题过程中，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面，便可得到其平面展开图．2．由展开图复原几何体：若是给出多面体的平面展开图，来判断是由哪一个多面体展开的，则可把上述过程逆推，同一个几何体的平面展开图可能是不一样的，也就是说，一个多面体可有多个平面展开图．
跟踪训练1　(多选)如图所示，不是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是(　　)
解析：可选择阴影三角形作为底面进行折叠，发现A、B可折成正四面体，C、D不论选哪一个三角形作底面折叠都不能折成正四面体．
易错辨析　凭直观感觉判断几何体致误例4　对如图所示的几何体描述正确的是________(填序号)．①这是一个六面体；②这是一个四棱台；③这是一个四棱柱；④此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到；⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱而得到．
解析：因为该几何体有六个面，属于六面体，①正确．因为侧棱的延长线不能交于一点，②错误．如果把几何体正面或背面作为底面就会发现是一个四棱柱，③正确．④⑤都正确，如图(1)(2)所示．
课堂十分钟1．(多选)下列命题中，正确的命题是(　　)A．棱柱的侧面都是平行四边形B．棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点C．多面体至少有四个面D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
解析：根据各种几何体的概念与结构特征判断命题的真假．A、B项均为真命题；对于C项，一个图形要成为空间几何体，则它至少需有4个顶点，3个顶点只能构成平面图形，当有4个顶点时，可围成4个面，所以一个多面体至少应有4个面，而且这样的面必是三角形，故C项也是真命题；对于D项，只有当截面与底面平行时才对．
2．用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是(　　)A．四边形 B．三角形C．三角形或四边形 D．不可能为四边形
解析：按如图①所示用一个平面去截三棱锥，截面是三角形；按如图②所示用一个平面去截三棱锥，截面是四边形．
3．在下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿相邻正方形的公共边折叠围成一个正方体的图形是(　　)
解析：动手将四个选项中的平面图形折叠，看哪一个可以折叠围成正方体即可．
4．一个棱柱至少有________个面，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．
解析：面最少的棱柱是三棱柱，它有5个面；顶点最少的一个棱台是三棱台，它有3条侧棱．
5.如图所示，长方体ABCD­-A1B1C1D1.(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？(2)用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由．