湘教版（2019）必修 第二册4.4 平面与平面的位置关系课文配套ppt课件

这是一份湘教版（2019）必修 第二册4.4 平面与平面的位置关系课文配套ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，α∥β，两条相交，答案D，答案C，易错警示，答案B等内容，欢迎下载使用。

教材要点要点一　平面与平面之间的位置关系
状元随笔　(1)判断面面位置关系时，要利用好长方体(或正方体)这一模型．(2)画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行．
要点二　平面与平面平行的判定定理
状元随笔　(1)平面与平面平行的判定定理中的平行于一个平面内的“两条相交直线”是必不可少的．(2)面面平行的判定定理充分体现了等价转化思想，即把面面平行转化为线面平行．
基础自测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)已知平面α，β和直线m、n，若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β .(　　)(2)一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则两平面平行．(　　)(3)平行于同一条直线的两个平面平行．(　　)(4)平行于同一平面的两个平面平行．(　　)
2．在正方体中，相互平行的面不会是(　　)A．前后相对侧面 B．上下相对底面C．左右相对侧面 D．相邻的侧面
解析：由正方体的模型知前后面、上下面、左右面都相互平行．
3．若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是(　　)A．一定平行 B．一定相交C．平行或相交 D．以上判断都不对
解析：可借助于长方体判断两平面对应平行或相交．
4．如图，已知在三棱锥P-ABC中D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是________．
题型 1　平面与平面位置关系的判定例1　已知在两个平面内分别有一条直线，并且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是(　　)A．平行 B．相交C．平行或相交 D．以上都不对
解析：如图，可能会出现以下两种情况：故选C.
变式探究1　在本例中，若将条件“这两条直线互相平行”改为“这两条直线是异面直线”，则两平面的位置关系如何？
解析：如图，a⊂α，b⊂β，a，b异面，则两平面平行或相交．
变式探究2　在本例中，若将条件改为平面α内有无数条直线与平面β平行，那么平面α与平面β的关系是什么？
解析：如图，α内都有无数条直线与平面β平行．由图知，平面α与平面β可能平行或相交．
方法归纳平面与平面的位置关系的判定方法(1)平面与平面相交的判定，主要是以基本事实3为依据找出一个交点；(2)平面与平面平行的判定，主要依据面面平行的判定定理．
跟踪训练1　(1)已知平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面可能的交线有(　　)A．1条或2条 B．2条或3条C．1条或3条 D．1条或2条或3条
解析：当三个平面两两相交且过同一直线时，它们有1条交线；当平面β和γ平行时，它们的交线有2条；当这三个平面两两相交且不过同一条直线时，它们有3条交线．故选D.
(2)两个平面将空间分成________部分．
解析：两个平面平行时，将空间分成三部分；两个平面相交时，将空间分成四部分．
题型 2　面面平行判定定理的应用例2　如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是平行四边形，点G和点H分别是CE和CF的中点．证明：平面BDGH∥平面AEF.
方法归纳平面与平面平行的判定方法(1)定义法：两个平面没有公共点．(2)判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面．(3)利用线线平行：平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行，则α∥β.(4)利用平行平面的传递性：若α∥β，β∥γ，则α∥γ.
跟踪训练2　如图所示，在三棱锥S­-ABC中，D，E，F分别是棱AC，BC，SC的中点，求证：平面DEF∥平面SAB.
题型 3　线面平行与面面平行的综合应用例3　如图所示，在正方体ABCD-­A1B1C1D1中，M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点．求证：(1)E、F、B、D四点共面；(2)平面MAN∥平面EFDB.
方法归纳线线平行、线面平行与面面平行可以相互转化．要证面面平行需证线面平行，要证线面平行需证线线平行，因此，“面面平行”问题最终转化为“线线平行”问题． 
跟踪训练3　如图，在正方体ABCD­-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC、SC的中点，求证：(1)直线EG∥平面BDD1B1；(2)平面EFG∥平面BDD1B1.
易错辨析 受思维定式的影响出错例4　如图，已知E，F分别是正方体ABCD-­A1B1C1D1的棱AA1，CC1上的点，且AE＝C1F.求证：四边形EBFD1是平行四边形．
证明：如图，在棱BB1上取一点G，使B1G＝C1F＝AE，连接A1G，GF，则GF綊B1C1綊A1D1，所以四边形GFD1A1为平行四边形，所以A1G綊D1F.因为A1E＝AA1－AE，BG＝B1B－B1G，AA1綊BB1，所以A1E綊BG，所以四边形EBGA1为平行四边形，所以A1G綊EB.所以D1F綊EB，所以四边形EBFD1是平行四边形．
课堂十分钟1．若M∈平面α，M∈平面β，则不同平面α与β的位置关系是(　　)A．平行　 B．相交C．重合 D．不确定
解析：由基本事实3可知，平面α与平面β相交．
2．α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同的直线，则在下列条件下，可判定α∥β的是(　　)A．α、β都平行于直线a、bB．α内有三个不共线的点到β的距离相等C．a，b是α内两条直线，且a∥β，b∥βD．a，b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β
解析：若a∥b，则不能断定α∥β，A错；若三点不在β的同一侧，α与β相交，B错；若a∥b，则不能断定α∥β，C错．
3．六棱柱ABCDEF­-A1B1C1D1E1F1的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有(　　)A．1对　 B．2对C．3对　 D．4对
解析：由图知平面ABB1A1∥平面EDD1E1，平面BCC1B1∥平面FEE1F1，平面AFF1A1∥平面CDD1C1，平面ABCDEF∥平面A1B1C1D1E1F1，∴此六棱柱的面中互相平行的有4对．
4.如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD­-A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是________．
5．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，E、F、H分别为AB、CD、PD的中点．求证：平面AFH∥平面PCE.