湘教版（2019）必修 第二册6.2 数学建模——从自然走向理性之路教案配套课件ppt

这是一份湘教版（2019）必修 第二册6.2 数学建模——从自然走向理性之路教案配套课件ppt，共24页。

发现问题我们生活在一个数字化时代，时刻都在与各种数据打交道．如产品的合格率、农作物的产量、商品的销售量、天气预报、自然资源、就业状况、电视台的收视率等等．因而统计概率已经渗透到人们的日常生活，已成为人们不可回避的一个问题，那么学习了统计概率以后，我们是否能够利用它们解决一些生活中的问题呢？
提出问题思考下列问题：问题1：某地气象台说，在今后三天中，每天下雨的概率均为60%，你能够设计一种方法，估计这三天中恰有两天下雨的概率吗？问题2：圆周率的计算方法很多，你能用概率估算圆周率的近似值吗？问题3；如图在一块矩形草地中，有一口不规则的小池塘，你能根据矩形的面积，用概率估计池塘的面积吗？
分析问题上述三个问题，可能有很多办法解决，但它们都可以利用频率估计概率，再利用古典概型来解决．对于问题1，从三天中任取一天，虽然结果只有下雨和不下雨两种，但这两个结果的出现不是等可能的，因此，不能直接利用古典概型求概率的公式．为此，我们可以将问题进行转化，选取10个大小相同的小球，分别写上数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，并且用0，1，2，3，4，5表示下雨，6，7，8，9表示不下雨，然后从中任取1个球，连续摸出3个球为一次试验，重复很多次试验，根据试验结果，就可以估计出需要的答案．
对于问题2，我们可以考虑在圆的外接正方形中取点，利用圆的面积和圆的外接正方形面积关系来解决问题，但是圆和它的外接正方形中点的个数都是无限的，为此，我们可以考虑向圆的外接正方形内随机撒黄豆，根据落在圆内的豆子数和正方形内的豆子数的关系，估算出圆周率的近似值．对于问题3，可以仿照问题2的办法来解决．将长方形草地按比例缩小(如拍照片)，然后在长方形内撒黄豆，依据问题2的方法，可以估算出池塘的面积．