数学1.1 集合的概念课文配套ppt课件

这是一份数学1.1 集合的概念课文配套ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，一一列举，答案A，共同特征，一般符号，取值或变化范围，答案B，答案D等内容，欢迎下载使用。

一、列举法❶把集合的元素________出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法．微点拨❶列举法表示集合时的注意事项：(1)元素与元素之间必须用“，”隔开．(2)集合中的元素必须是明确的．(3)集合中的元素不能重复．(4)集合中的元素可以是任何事物．
【即时练习】　1．方程x2－4x＋3＝0的所有实数根组成的集合为(　　)A．{1，3}　 B．{1}　 C．{x2－4x＋3＝0}　 D．{x＝1，x＝3}
解析：由x2－4x＋3＝0，得x＝1或x＝3，所以用列举法表示实根的集合为{1，3}．故选A.
2．集合{x∈N*|x<5}用列举法表示为____________．
解析：集合{x∈N*|x<5}用列举法表示为{1，2，3，4}．
二、描述法❷1．定义：用集合所含元素的________表示集合的方法．2．具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的________及______________，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的________．
微点拨❷描述法表示集合时的注意事项：(1)写清楚集合中元素的符号，如数或点等．(2)说明该集合中元素的共同特征，如方程、不等式、函数式或几何图形等．(3)不能出现未被说明的字母．
【即时练习】　1．在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是(　　)A. {x|x≤－3或x≥3} B．{x|－3≤x≤3}C. {x|x≤－3} D．{x|x≥3}
解析：由题意，满足|x|≤3的集合，可得：{x|－3≤x≤3}，故选B.
2．用描述法表示集合“被4除余1的所有自然数”______________．
{x|x＝4k＋1，k∈N}
解析：由题意得，被4除余1的所有自然数的集合为{x|x＝4k＋1，k∈N}．
【学习目标】　(1)掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法)．(2)能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．
题型 1 用列举法表示集合【问题探究1】　设集合M是小于6的正整数组成的集合，集合M中的元素能一一列举出来吗？
提示：能.1，2，3，4，5.
例1　用列举法表示下列集合．(1)不大于10的非负偶数组成的集合；(2)方程x3＝x的所有实数解组成的集合；(3)直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合．
解析：(1)因为不大于10是指小于或等于10，非负是大于或等于0的意思，所以不大于10的非负偶数集是{0，2，4，6，8，10}．(2)方程x3＝x的解是x＝0或x＝1或x＝－1，所以方程的解组成的集合为{0，1，－1}．(3)将x＝0代入y＝2x＋1，得y＝1，即交点是(0，1)，故两直线的交点组成的集合是{(0，1)}．
题后师说用列举法表示集合的步骤
跟踪训练1　用列举法表示下列集合：(1)方程x2＝2x的所有实数解组成的集合；(2)一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合D；(3)由所有正整数构成的集合．
题型 2 用描述法表示集合【问题探究2】　你能用列举法表示不等式x－7<3的解集吗？该如何表示？
提示：不等式x－7<3的解是x<10，因为满足x<10的实数有无数个，所以x－7<3的解集无法用列举法表示，但是，我们可以利用解集中元素的共同特征，即x是实数，且x<10，把解集表示为{x∈R|x<10}．
例2　用描述法表示下列集合：(1)比1大又比10小的实数组成的集合；(2)不等式3x＋4≥2x的所有解；(3)到两坐标轴距离相等的点的集合．
解析：(1)根据描述用不等式表示出即可，可以表示成{x∈R|1题后师说用描述法表示集合的步骤
跟踪训练2　用描述法表示下列集合：(1)被3除余1的正整数的集合．(2)坐标平面内第一象限内的点的集合．(3)大于4的所有偶数．
解析：(1)因为集合中的元素除以3余数为1，所以集合表示为：{x|x＝3n＋1，n∈N}；(2)第一象限内的点，其横坐标、纵坐标均大于0，所以集合表示为：{(x，y)|x>0，y>0}；(3)大于4的所有偶数都是正整数，所以集合表示为：{x|x＝2n，n≥3，n∈Z}．
题型 3 集合表示法的综合应用例3　已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，x∈R，a∈R}．若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A.
一题多变　在本例条件下，若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
学霸笔记：根据已知的集合求参数的关注点(1)若已知集合是用描述法给出的，读懂集合的代表元素及其属性是解题的关键，如例3集合A中的元素就是所给方程的根，由此便把集合的元素个数问题转化为方程的根的个数问题．(2)a＝0这种情况极易被忽视，对于方程“ax2＋2x＋1＝0”有两种情况：一是a＝0，即它是一元一次方程；二是a≠0，即它是一元二次方程，也只有在这种情况下，才能用判别式Δ来解决问题．
跟踪训练3　已知集合A＝{m－2，2m，m2－4}，若0∈A，求实数m的值．
解析：分情况讨论：①若m－2＝0，则m＝2，2m＝4，m2－4＝0，不符合集合元素的互异性原则；②若2m＝0，则m＝0，m－2＝－2，m2－4＝－4，此时A＝{－2，0，－4}，符合题意；③若m2－4＝0，则m＝2或－2，当m＝2时，m－2＝0，2m＝4，不符合集合元素的互异性原则；当m＝－2时，m－2＝－4，2m＝－4，不符合集合元素的互异性原则．综上：m＝0.
随堂练习1.集合{x∈N*|x－3＜2}另一种表示方法为(　　)A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4}C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5}
解析：{x∈N*|x－3＜2}＝{x∈N*|x＜5}＝{1，2，3，4}．故选B.
2．集合A＝{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}表示的是(　　)A．第二象限的点B．第四象限的点C．第二和第四象限的点D．不在第一象限也不在第三象限的点
解析：A＝{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}的元素满足xy<0或xy＝0，当xy＝0时，表示两个坐标轴上的点，当xy<0时，表示第二象限或者第四象限的点．故选D.
3．设集合A＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a，0}，若A，B相等，则实数a＝________．
4．选择适当的方法表示下列集合：(1)不小于1且不大于17的质数组成的集合A；(2)所有正奇数组成的集合B；(3)绝对值不大于3的所有整数组成的集合C；(4)直角坐标平面上，抛物线y＝x2上的点组成的集合D.
解析：(1)不小于1且不大于17的质数有2，3，5，7，11，13，17，用列举法表示：A＝{2，3，5，7，11，13，17}；(2)所有正奇数有无数个，用描述法表示：B＝{x|x＝2k＋1，k∈N}；(3)绝对值不大于3的所有整数只有－3，－2，－1，0，1，2，3，用列举法表示：C＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}；(4)直角坐标平面上，抛物线y＝x2上的点，用描述法表示：D＝{(x，y)|y＝x2}．