2024版新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语章末复习课课件新人教A版必修第一册

这是一份2024版新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语章末复习课课件新人教A版必修第一册，共24页。
第一章 章末复习课  例1　(1)已知集合M＝{(x，y)|x，y∈N*，x＋y≤2}，则M中元素的个数为(　　)A．1 B．2C．3 D．0答案：A解析：集合M＝{(x，y)|x，y∈N*，x＋y≤2}＝{(1，1)}，M中只有1个元素．故选A.(2)已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，|x－y|∈A}，则B中所含元素的个数为(　　)A．6 B．12C．16 D．20答案：D解析：B中元素：x＝1，y＝2，3，4，5，即：(1，2)、(1，3)、(1，4)、(1，5)x＝2，y＝1，3，4，5，即：(2，1)、(2，3)、(2，4)、(2，5)x＝3，y＝1，2，4，5，即：(3，1)、(3，2)、(3，4)、(3，5)x＝4，y＝1，2，3，5，即：(4，1)、(4，2)、(4，3)、(4，5)x＝5，y＝1，2，3，4，即：(5，1)、(5，2)、(5，3)、(5，4)所以B中元素共有20个．故选D.跟踪训练1　(1)集合{x||x|＝2或x2－5x＋6＝0}中元素的个数为(　　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个答案：C解析：|x|＝2，解得x＝±2，x2－5x＋6＝0，解得x＝2或x＝3.所以由集合元素的互异性可知集合为{－2，2，3}，元素个数为3.故选C.(2)已知集合M＝{a，2a－1，2a2－1}，若1∈M，则M中所有元素之和为(　　)A．3 B．1C．－3 D．－1答案：C解析：若a＝1，则2a－1＝1，矛盾；若2a－1＝1，则a＝1，矛盾，故2a2－1＝1，解得a＝1(舍)或a＝－1，故M＝{－1，－3，1}，元素之和为－3，故选C.考点二　集合间的关系1．集合与集合间的关系是包含(真包含)和相等关系，判断两集合之间的关系，可从元素特征入手，并注意代表元素；应用两集合间的关系时注意对细节的把握，不要忽略掉特殊情况，如已知A⊆B的情况下，不要忽略掉A＝∅的情况．2．通过对集合间的关系的应用，提升学生的逻辑推理、直观想象素养．例2　(1)已知集合A满足{1}⊆A{1，2，3，4}，这样的集合A有(　　)个．A．5　　　B．6 C．7　　　D．8答案：C解析：由题得集合A＝{1}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}．故选C.(2)已知集合A＝{x|x≥4或x0”的否定是：∃x≤2，x2＋2x－8≤0.故选A.(2)命题“∃x∈R，x2”的否定是________________．∀x∈R，1≤x≤2解析：“∃x∈R，x2”的否定是“∀x∈R，1≤x≤2”．跟踪训练5　(1)命题“有的正整数，它的算术平方根是正整数”的否定是__________________________________．所有的正整数，它的算术平方根不是正整数解析：命题“有的正整数，它的算术平方根是正整数”的否定是：“所有的正整数，它的算术平方根不是正整数”．(2)已知命题p：∀x∈R，|x＋3|>0，则¬p是________命题．(填“真”或“假”)真解析：命题p：∀x∈R，|x＋3|>0，则¬p：∃x∈R，|x＋3|≤0，则∃x＝－3，使得|－3＋3|＝0≤0成立，所以¬p是真命题．