高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式示范课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式示范课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了共学案，答案B，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】　(1)熟练掌握基本不等式及其变形的应用．(2)基本不等式在解决实际问题中的应用．
题型 1 基本不等式在生活中的应用【问题探究】　课前每名同学准备一段铁丝，如何把这段铁丝折成一个面积最大的矩形？ 
例1　如图为传统节日玩具之一走马灯，常见于除夕、元宵、中秋等节日．灯内点上蜡烛，蜡烛燃烧产生的热力造成气流，令轮轴转动．轮轴上有剪纸，烛光将剪纸的影投射在屏上，图象便不断走动，因剪纸图象为古代武将骑马的图画，在转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马灯．现打算做一个体积为96 000 cm3的如图长方体状的走马灯(题中不考虑木料的厚薄粗细)．(1)若底面大矩形的周长为160 cm，当底面边长为多少时，底面面积最大？(2)若灯笼高为40 cm，现只考虑灯笼的主要框架，当底面边长为多少时，框架用料最少？
题后师说利用基本不等式解决实际问题的步骤
跟踪训练1　某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元(池壁忽略不计)．问：污水处理池的长设计为多少米时可使总价最低．
题型 2 基本不等式在几何中的应用例2　如图所示，设矩形ABCD(AB>BC)的周长为24，把它沿AC翻折，翻折后AB′交DC于点P，设AB＝x.(1)用x表示DP，并求出x的取值范围；(2)求△ADP面积的最大值及此时x的值．
学霸笔记在实际问题中利用基本不等式求最值时，要特别注意使用基本不等式的条件“一正”(要求字母为正数)、“二定”(不等式的另一边必须为定值)、“三相等”(等号取得的条件)，满足这三条才能应用，否则会出现错误．
跟踪训练2 如图，已知在一个半径为r的半圆形铁板中，截取一块矩形ABCD，使得矩形的顶点A、B在半圆的直径上，C、D在半圆弧上，若矩形ABCD的面积最大时，其最大值是________．
2．为了庆祝中国青年团100周年，校团委组织了一场庆祝活动，要用警戒线围出400平方米的矩形活动区域，则所用警戒线的长度的最小值为(　　)A．30米　　B．50米 C．80米　　D．110米
4.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为________ m，面积最大为________ m2.