高中数学4.2 指数函数教课内容ppt课件

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这是一份高中数学4.2 指数函数教课内容ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，0＋∞，增函数，减函数，答案C，答案D，答案B，答案A，2＋∞等内容，欢迎下载使用。

指数函数的图象和性质❶
【即时练习】　1．指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图所示，则(　　)A．a<0，b>0 B．01 D．a>1，0解析：当a>1时，指数函数y＝ax是增函数；当01.故选C.
2．函数f(x)＝2x的定义域为(　　)A．[1，＋∞) B．(0，＋∞)C．[0，＋∞) D．R
解析：指数函数f(x)＝2x的定义域为R.故选D.
【学习目标】　(1)理解指数函数的概念和意义，会画指数函数的图象．(2)探索并理解指数函数的单调性和特殊点．(3)学会利用指数函数的图象和性质求函数的定义域、值域．
提示：图象如图问题1：图象分别在第一、二象限．问题2：有．当a>1时，图象上升；当0例1　如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为(　　)A. a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜c
解析：由图象可知③④的底数必大于1，①②的底数必小于1.过点(1，0)作直线x＝1，如图所示，在第一象限内直线x＝1与各曲线的交点的纵坐标即为各指数函数的底数，则1学霸笔记：解决指数函数图象问题应抓住两点(1)熟记当底数a＞1和0＜a＜1时，图象的大体形状．(2)在y轴右侧，指数函数的图象“底大图高”．
题后师说1．指数型函数y＝af(x)的定义域的求法，函数y＝y＝af(x)的定义域与y＝f(x)的定义域相同．2．求指数型函数y＝af(x)的值域的一般步骤
解析：因为y＝2x－1，所以x∈R，故选A.
(2)函数y＝3x＋2的值域是________．
解析：因为3x>0，所以y＝3x＋2>2，所以值域为：y∈(2，＋∞)．
题型 3 指数函数图象的应用例3　(1)函数f(x)＝2ax－3＋1(a>0，且a≠0)的图象必经过点________.
解析：因为函数f(x)＝2ax－3＋1，其中a>0，a≠1，令x－3＝0得x＝3，把x＝3代入函数的解析式得y＝3，所以函数f(x)＝2ax－3＋1 (a>0，且a≠1)的图象必经过点的坐标为(3，3)．
(2)若直线y＝2a与函数y＝|2x－1|的图象有两个公共点，求实数a的取值范围．
学霸笔记：与指数函数相关的图象问题(1)定点问题：令函数解析式中的指数为0，即可求出横坐标，再求纵坐标即可．(2)平移问题：一般遵循“左加右减、上加下减”的原则．
跟踪训练3　(1)函数y＝ax＋1－1(a>0，且a≠1)的图象过定点(　　)A．(－1，1) B．(－1，0)C．(0，1) D．(0，0)
解析：由指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象恒过定点(0，1)，所以在函数y＝ax＋1－1中，当x＝－1时，恒有y＝0，所以y＝ax＋1－1(a>0，且a≠1)的图象过定点(－1，0)．故选B.
解析：由函数f(x)＝ax＋b的图象，可得函数f(x)为单调递增函数，所以a>1，又由f(－1)＝0，可得a－1＋b＝0，可得ab＝－1，结合选项，只有C项适合．故选C.

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