2024版新教材高中数学第五章三角函数5.1任意角和蝗制5.1.1任意角课件新人教A版必修第一册

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5.1.1　任意角预学案共学案预学案一、任意角❶1．角的概念：角可以看成平面内一条 ______绕着它的端点旋转所成的图形．2．角的表示：如图所示：角α可记为“α”或“∠α”或“∠AOB”，始边：______，终边：__________ ，顶点O.射线OAOB3．角的分类：逆时针顺时针没有4.角的加法与减法(1)如果角α和角β的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称________．(2)设α，β是任意两个角，把角α的终边旋转角β，这时终边所对应的角是________．(3)相反角：把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角，角α的相反角记为－α，于是有α－β＝________ .α＝βα＋βα＋(－β)【即时练习】　1．在图中从OA旋转到OB，OB1，OB2时所成的角度分别是________、________、________．390°－150°60°2．将一条射线绕着其端点顺时针旋转150°，再逆时针旋转90°，最后形成的角的度数为________．－60°解析：∵顺时针旋转所成的角为负角，逆时针旋转所成的角为正角，∴经两次旋转后形成的角的度数为－150°＋90°＝－60°.微点拨❶(1)正角、负角的引入是从正数、负数类比而来的，它们是用来表示具有相反意义的旋转量的．(2)在判断角度时，应时刻抓住“旋转”二字：①要明确旋转方向；②要明确旋转角的大小；③要明确射线的起始位置；④要注意由旋转方向来确定角的符号．(3)高中阶段所说的角实际上是初中所学概念“由一点出发的两条射线组成的图形叫做角”的推广．角的概念推广后，角度的范围不再限于0°～360°.(本书中，角α在0°～360°范围内是指0°≤α