数学人教A版 (2019)5.2 三角函数的概念评课ppt课件

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一、三角函数的定义(单位圆法)❶1．在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y)，那么：sin α＝________；cs α＝________；tan α＝________．
【即时练习】　1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)同一个三角函数值只能有唯一的一个角与之对应．(　　)(2)如图所示，sin α＝y.(　　)(3)若角的终边落在y轴上，则角的余弦值为0.(　　)
2．已知角α的终边经过点(2，－1)，则tan α＝________．
微点拨❷三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小与点P(a，b)在终边上的位置无关，只与角α的终边位置有关，即三角函数值的大小只与角有关．
【学习目标】　(1)借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．(2)会利用任意角的三角函数的定义求值．
题后师说利用单位圆求三角函数的步骤
题型 2 利用坐标法求三角函数【问题探究2】　在平面直角坐标系Oxy中，使锐角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在终边上任取一点P(不与原点O重合)，作PM⊥x轴于点M.设点P(x，y)．当|OP|＝r时，sin α，cs α，tan α的值怎样表示？
例2　已知角α的终边过点P(－3a，4a)(a≠0)，求2sin α＋cs α的值．
题型 3 三角函数概念的综合应用例3　在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sin α－3cs α＋tan α的值．
学霸笔记：已知终边位置求值(1)当角的终边落在射线上时，在射线上取一个异于端点的点，利用点的坐标求值；(2)当角的终边落在直线上时，将直线以原点为端点分为两条射线，分别在两条射线上取点求值．
跟踪训练3　已知角α的终边落在直线y＝－3x上，求2sin α＋3cs α的值．
4．已知角α的终边落到射线y＝2x(x≤0)上，求cs α＝________．