2024版新教材高中数学第五章三角函数5.6函数y＝Asinωx+φ5.6.1匀速圆周运动的数学模型5.6.2函数y＝Asinωx+φ的图象第一课时函数y＝Asinωx+φ的图象课件新人教A版必修第一册

这是一份2024版新教材高中数学第五章三角函数5.6函数y＝Asinωx+φ5.6.1匀速圆周运动的数学模型5.6.2函数y＝Asinωx+φ的图象第一课时函数y＝Asinωx+φ的图象课件新人教A版必修第一册，共36页。

第1课时　函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象预学案共学案预学案A，ω，φ对函数y＝A sin (ωx＋φ)图象的影响❶1．φ对y＝sin (x＋φ)，x∈R的图象的影响y＝sin (x＋φ) (φ≠0)的图象可以看作是把正弦曲线y＝sin x上所有的点________(当φ>0时)或________(当φ<0时)平行移动________个单位长度而得到．2．ω(ω>0)对y＝sin (ωx＋φ)的图象的影响函数y＝sin (ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin (x＋φ)的图象上所有点的横坐标________(当ω>1时)或________(当0<ω<1时)到原来的________倍(纵坐标________)而得到．向左向右|φ|缩短伸长 不变3．A(A>0)对y＝A sin (ωx＋φ)的图象的影响函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin (ωx＋φ)图象上所有点的纵坐标________(当A>1时)或________(当00时)或________(当φ<0时)平行移动________个单位长度，再把所得各点的横坐标________(当ω>1时)或________(当0<ω<1)到原来的______倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标________(当A>1时)或________(当00)影响函数y＝sin (ωx＋φ)的周期．②y＝sin (ωx＋φ)(ω≠1)与y＝sin (x＋φ)的图象形状不同，此变换称为横向伸缩变换．(3)A对函数y＝A sin (ωx＋φ)图象影响的注意点①若A>0，则函数y＝A sin (ωx＋φ)的值域是[－A，A]，最大值是A，最小值是－A；若A<0，则函数y＝A sin (ωx＋φ)的值域是[A，－A]，最大值是－A，最小值是A.②|A|的大小反映了曲线y＝A sin (ωx＋φ)波动幅度的大小．③y＝A sin (ωx＋φ)与y＝sin (ωx＋φ)的图象形状不同，此变换称为纵向伸缩变换．共学案【学习目标】　(1)理解y＝A sin (ωx＋φ)中ω，φ，A对图象的影响．(2)掌握y＝sin x与y＝A sin (ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤． 提示： 答案：B     答案：D 题型 2 ω(ω>0)对y＝sin (ωx＋φ)的图象的影响【问题探究2】　(1)观察下图，你能发现什么？    答案：A  跟踪训练2　将函数f(x)图象上所有点的横坐标都伸长到原来的2倍，得到函数g(x)＝cos 2x的图象，则f(x)的解析式是(　　)A．f(x)＝cos x B．f(x)＝cos 2xC．f(x)＝cos 4x D．f(x)＝cos 8x答案：C  方法一方法二提示：方法一 方法二     答案：C  答案：C  答案：A  答案：D    课堂小结理清三角函数图象变换的两种途径．